初中八年級數(shù)學(xué)課件-圖形的旋轉(zhuǎn)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)鄭州第五十一中學(xué)楊嘉學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解旋轉(zhuǎn)的定義;2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);3.會利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題.軸對稱變換平移變換個人搶答在圖3-13（1）~（4）的四個三角形中，哪個不能由△ABC經(jīng)過軸對稱和平移變換得到的？旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)飛機情景引入雨刷器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千這些旋轉(zhuǎn)運動有什么共同的特征？動動腦BOA450

認識旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)點

認識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/950線BA

認識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000面OBAB/A/BAB′A′CC′OBOA

認識旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)的定義你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(rotation).

這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.BAB′A′CC′O

找一找

請仔細觀察此圖,點A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點A′點A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應(yīng)點對應(yīng)線段對應(yīng)角個人搶答

試一試ABOCD點B的對應(yīng)點是________;線段OB的對應(yīng)線段是________;線段CD的對應(yīng)線段是________;∠AOB的對應(yīng)角是________;∠B的對應(yīng)角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________.如圖,△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點D線段OD線段AB∠COD∠D點O∠AOC∠BOD小組接龍△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)60°該怎么轉(zhuǎn)呢？逆時針順時針

旋轉(zhuǎn)三要素旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度OO600600個人搶答點Ａ繞＿＿點，按＿＿＿方向，旋轉(zhuǎn)＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45線段ＡB繞＿點，按＿＿＿方向，旋轉(zhuǎn)

度到線段A′B′．Ｏ逆時針95△ＡBC繞＿＿點，按＿＿＿方向，旋轉(zhuǎn)＿＿到△A′B′C′．Ｏ順時針100

描述旋轉(zhuǎn)個人搶答

探究實驗兩張透明紙上的多邊形，完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定，把其中一張紙片繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度。（如圖）ACBD(A′)(B′)(C′)(D′)A′B′C′D′OABCD旋轉(zhuǎn)中心O在外部在內(nèi)部在邊上在頂點1.觀察兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角。在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,形狀、大小、位置哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、A′與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA′,它們有什么關(guān)系?任意再取一些對應(yīng)點,量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOA′的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)小組合作交流歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（時間5分鐘）0900058765432154004987654321039876543210987654321021987654321098765432100時分秒還有4分鐘鄭州市第五十一中學(xué)0900048765432153004987654321039876543210987654321021987654321098765432100時分秒還有3分鐘鄭州市第五十一中學(xué)0900038765432152004987654321039876543210987654321021987654321098765432100時分秒還有2分鐘鄭州市第五十一中學(xué)0900028765432151004987654321039876543210987654321021987654321098765432100時分秒還有1分鐘鄭州市第五十一中學(xué)0900018765432150004987654321039876543210987654321021987654321098765432100時分秒討論即將結(jié)束，抓緊時間啦鄭州市第五十一中學(xué)討論討論結(jié)束，靜悄悄…1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角.1.觀察兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角。在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,形狀、大小、位置哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、A′與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA′,它們有什么關(guān)系?任意再取一些對應(yīng)點,量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOA′的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)小組合作交流歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（時間5分鐘）

知識遷移

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？（4）連接DE，判斷△ADE的形狀.解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A.（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上（2）