初中數(shù)學(xué)八年級上冊 一次函數(shù)及其圖像 市賽一等獎

一次函數(shù)及其圖像教學(xué)目標(biāo)：１．認(rèn)識正比例函數(shù)的意義．

２．掌握正比例函數(shù)解析式特點．

３．理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．

４．能利用所學(xué)知識解決相關(guān)實際問題

教學(xué)重點：理解正比例函數(shù)意義及解析式特點,掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點教學(xué)難點：正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握（1）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元每分鐘收??；(2)某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm;

(3)某登山隊大本營所在地的氣溫為50C，海拔每升高1km氣溫下降60C,登山隊員由大本營向上登高xkm時,他們所在的位置的氣溫是y0C，試用解析式表示y與x的關(guān)系。(4)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系.寫出下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系式細(xì)心觀察:(1)

y=0.01x+221、在這些函數(shù)關(guān)系式中，是關(guān)于自變量的幾次式？2、關(guān)于x的一次式的一般形式是什么？(2)

y=-5x+50

(3)y=0.5x+3(4)y=60x2.y=kx+b分析:1.是關(guān)于自變量的一次式.

一般地，如果y=kx+b（k,b為常數(shù)，k≠０),那么y叫做x的一次函數(shù).

特別地,當(dāng)b=0時，y=kx+b就成為y=kx，這時,y叫做x的正比例函數(shù).注意:正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。概念它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù).它是一次函數(shù).它不是一次函數(shù).它是一次函數(shù).下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)

(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1鞏固概念例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象

（1）y=2x（2）y=－2x

１、列表；２、描點；３、連線。正比例函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖步驟：2.描點：3.連線：解：1.列表：畫出函數(shù)y=2x的圖象xy……-3-2-10123……-6-4-2024

6請你畫出y=－2x的圖象試一試觀察思考：比較兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點：兩圖象都是經(jīng)過原點的______

函數(shù)y=

2x的圖象：從左向右

，經(jīng)過第

象限，隨著x的增大y

；函數(shù)y=-2x的圖象：從左向右

，經(jīng)過第

象限，隨著x的增大y

。

直線上升一、三下降二、四k＞0k＜0也增大反而減小兩圖象都是經(jīng)過原點的

，函數(shù)的圖象：從左向右

，經(jīng)過第

象限，隨x的增大y

；函數(shù)

的圖象：從左向右

，經(jīng)過第

象限，隨x的增大y

。

在直角坐標(biāo)系中畫出和的圖象,并觀察分析說出它們的異同。k＞0k＜0直線上升一、三下降二、四也增大反而減小y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第三、一象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小歸納

當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.兩點作圖法討論由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.兩點作圖法

用兩點法畫出下列函數(shù)的圖象

（1）y=

x（2）y=-3x(1,)-311(1,-3)（1）y=

x（2）y=-3x21xyxy例2.⑴函數(shù)y=－4x的圖象在第()

象限，經(jīng)過點（0，

）與點(1,

),y隨x的增大而

；⑵如果函數(shù)y=(m－2)x的圖象經(jīng)過第一、三象限,那么m的取值范圍是

；二、四0－4減小m>2例題例3正比例函數(shù)的圖象如圖，請寫出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：設(shè)解析式為y=kx.由圖可知，直線經(jīng)過點（3，2）所以2=3k，解得答：它的解析式是例題函數(shù)y=0.3x的圖象經(jīng)過點（0，

）和點（1，

）,y隨x的增大而

；2.若函數(shù)y=mxm+5是正比例函數(shù)，那么m=

，這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第

象限；3.如果函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點（5，－4），那么k=

；練習(xí)00.3增大-4二，四4.點A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m=

；5.當(dāng)a

時，直線y=(1－a)x從左向右下降練習(xí)6.函數(shù)y=-5x的圖像在第

象限內(nèi)，經(jīng)過點（0,

）與點（1,

），y隨x的增大而

。二、四-50減小>129.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是————

10.若y=(m-2)xlml-1是正比例函數(shù),則m=————

m>1-2練習(xí)7.若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=8.已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：-1y=-5x11.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是

它一定經(jīng)過點

和

。

12.如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過

。13.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=

。直線(0,0)(1,k)二,四象限練習(xí)xy011當(dāng)|k|越大時，圖象越靠近y軸小結(jié)正比例函數(shù)解析式：

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）圖象：一條經(jīng)過原點和(1,k)的直線性質(zhì)：

②當(dāng)k＞0時，從左向右上升，即隨x的增大y而增大；

當(dāng)k＜0時，從左向右下降，即隨著x的增大y而減少。①當(dāng)k＞0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，③當(dāng)|k|

越大時，圖象越靠近y軸課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的圖象的畫法。2、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)1.一次函數(shù)定義2.一次函數(shù)圖象的畫法3.一次函數(shù)性質(zhì)預(yù)習(xí)xy應(yīng)用新知

已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價到5元/升．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）