河北省保定市滿城縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

河北省保定市滿城縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,則對(duì)于這個(gè)幻方,下列說法錯(cuò)誤的是()A．每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于B．三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個(gè)數(shù)字之和等于3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．4．某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元5．下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．在海上有兩艘軍艦A和B，測(cè)得A在B的北偏西60°方向上，則由A測(cè)得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°7．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）8．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動(dòng)，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能9．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線10．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲____，_____大（填“>”“<”或“=”）．12．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.13．已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于________．14．多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則k為______．15．若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱,則____________________________．16．計(jì)算：(-x2)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為10，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是___________，點(diǎn)表示的數(shù)是__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長(zhǎng)度是__________；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)同時(shí)發(fā)出，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？18．（8分）課題小組從某市2000名九年級(jí)男生中，隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)表．等級(jí)人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為______；（2）請(qǐng)從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)．19．（8分）計(jì)算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×20．（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．21．（8分）計(jì)算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．22．（10分）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：類別成本價(jià)(元/箱)銷售價(jià)(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？23．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．24．（12分）（1）計(jì)算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個(gè)矩形,右邊是一個(gè)正方形,故選A..點(diǎn)睛：本題主要考查了立體圖形的識(shí)別,由正面看到的圖形是主視圖.2、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題的突破口．3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；D．是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．4、A【分析】通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時(shí)間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時(shí)間，根據(jù)總花費(fèi)÷總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)．【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)==1（元）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．6、B【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測(cè)得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】由題意，可以使路程變長(zhǎng)，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時(shí)間變長(zhǎng)，其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.10、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】第一組根據(jù)去括號(hào)法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算，再比較即可；第二組根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵∴;∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較有理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．12、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，然后分類化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc≠1∴a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，

原式=-1+1+1+（-1）=1．

當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，

原式=-1+（-1）+1+1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的絕對(duì)值化簡(jiǎn)，確定a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，∴合并同類項(xiàng)后xy項(xiàng)的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出xy項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱∴∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱特征是解決本題的關(guān)鍵．16、-【詳解】解：原式=(-1)故答案為：-x【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1））-20，10-5t；（2）1；（3）13或2秒．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)P點(diǎn)比A點(diǎn)表示的數(shù)小5t求出P點(diǎn)；（2）根據(jù)中點(diǎn)公式求出M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求得MN即可；（3）根據(jù)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左邊和P點(diǎn)在Q點(diǎn)右邊分別列方程解答即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為10，B在A點(diǎn)左邊，AB=30，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10-30=-20；∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為10-5t；

故答案為：-20，10-5t；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于1．理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

∵M(jìn)為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=1；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

∵M(jìn)為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=1，

∴綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1．（3）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)與點(diǎn)Q距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度．

①點(diǎn)P、Q相遇之前，

由題意得4+5t=30+3t，解得t=13；

②點(diǎn)P、Q相遇之后，

由題意得5t-4=30+3t，解得t=2．

答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，13或2秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于4；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是注意分情況討論，不要漏解．18、（1）；（2）圖詳見解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級(jí)的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)各等級(jí)的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級(jí)的占比和乘以全市九年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案為：；（2）如圖，，（3）（人）這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù)約為16000人．本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇與繪制以及用樣本估計(jì)總體．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作法．19、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．20、（1）；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長(zhǎng)度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，所以；（3）長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），，是的中點(diǎn)，（），（）；（2）由，是的中點(diǎn)，得，由，是的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得；（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長(zhǎng)度變化，，，.【點(diǎn)睛】本題主要是線段中點(diǎn)的運(yùn)用，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大.21、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號(hào)的形式，再計(jì)算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)，掌握計(jì)算順序是解題關(guān)鍵．22、(1)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

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