初中八年級數(shù)學(xué)課件-第九章 圖形的相似 復(fù)習(xí)課件

第九章圖形的相似復(fù)習(xí)課件一、本章知識結(jié)構(gòu)圖圖形的相似相似圖形相似三角形判定性質(zhì)應(yīng)用比例線段位似比例的基本性質(zhì)比例線段平分線分線段成比例相似多邊形一、成比例線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如

（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。此時也稱這四條線段成比例。回顧與思考如果（b=d=f≠0），那么線段的比要注意以下幾點：線段的比是正數(shù)單位要統(tǒng)一線段的比與線段的長度無關(guān)如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么1.各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫相似多邊形。2.三個角對應(yīng)相等，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫相似三角形，兩個相似三角形用“∽”表示，讀做“相似于”。3.相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比二、相似圖形如△A１B１C１與△ABC相似，記作“△A１B１C１∽△ABC”。注意：對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上。相似比=對應(yīng)邊的比值=相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)高之比、對應(yīng)中線之比、對應(yīng)角平分線之比都等于相似比。周長之比等于相似比。面積之比等于相似比的平方。相似三角形方法2：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；方法5：三邊對應(yīng)成比例的，兩三角形相似。相似三角形的判定方法方法4：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。方法1：通過定義（不常用）方法3：兩對應(yīng)角相等的，兩三角形相似。相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）測高

測量不能到達(dá)兩點間的距離，常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距相似三角形的應(yīng)用1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過位似中心，對應(yīng)頂點到位似中心的比等于相似比。2.進(jìn)行位似變換時，位似中心可以在圖形的外部，也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上，圖形的頂點處。3.畫已知圖形的位似圖形時，要明確位似中心，相似比，以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)。三、位似圖形的性質(zhì)典例精析，復(fù)習(xí)新知復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖，AB∥CD，圖中共有____對相似三角形2.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則△ABC的面積是______分析：作EF∥BC交AD于F．設(shè)BE交AD于O點，先求出OD長和OB長，最后用勾股定理求出BD的長。6144第1題圖第2題圖CD4.如圖，路燈（??點）距地面8米，身高1.6