西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下（全冊(cè)）教（學(xué)）案

西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案

第一單元分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的意義（一）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第「2頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，知道生活中分?jǐn)?shù)的

廣泛用途，會(huì)用分?jǐn)?shù)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和歸納概括能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：中秋節(jié)到了，小華家買(mǎi)了很多月餅，分月餅的任務(wù)當(dāng)然就落到小華的身上了。你看，小華一會(huì)兒就把

這幾塊月餅分好了。你能用分?jǐn)?shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個(gè)月餅的幾分之幾嗎？

二、教學(xué)新課

1教學(xué)例1,理解單位“1”

師；第二天，小華的爸爸又買(mǎi)回一盒月餅共8個(gè)，并且提出了一個(gè)新的分月餅的要求。

黑板畫(huà)圖演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：小華，你把這8個(gè)月餅平均分給4個(gè)人吧。

師：同學(xué)們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？

等學(xué)生分好后，抽一個(gè)學(xué)生分的小圓展示。

師：這時(shí)，小華的爸爸又提出了問(wèn)題。

演示：爸爸對(duì)小華說(shuō)：每個(gè)人得的月餅是這8個(gè)月餅的幾分之幾呢？

引導(dǎo)學(xué)生理解把8個(gè)月餅平均分成了4份，每份是這8個(gè)月餅的14。

師：老師也有個(gè)問(wèn)題，剛才小華分出了1個(gè)月餅的1”,這兒又分出了8個(gè)月餅的1/4,同學(xué)們看一看，這

兩個(gè)1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)1/4代表的數(shù)量不一樣。

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出前一個(gè)1/4是1個(gè)月餅的1/4,而后一個(gè)1/4是8個(gè)月餅的1/4o

師：前一個(gè)1/4是以1個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的，而后一個(gè)1/4是以8個(gè)月餅為一個(gè)整體來(lái)平均分的。

平均分的整體不一樣，對(duì)分出來(lái)的每份數(shù)量有影響嗎？

讓學(xué)生意識(shí)到，整體“1”的變化對(duì)每份的數(shù)量是有影響的。以1個(gè)月餅為整體“1”，每份就是1/4個(gè)月

餅；以8個(gè)月餅為整體“1”，每份就是2個(gè)月餅。

師；像這樣把許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的分?jǐn)?shù)還很多，請(qǐng)同學(xué)們看一看下面這幅圖。

出示第2頁(yè)的熊貓圖。

師：這里是把多少只熊貓看作一個(gè)整體？平均分成了幾份？每份是這個(gè)整體的幾分之幾？

請(qǐng)分一分，并填空。

引導(dǎo)學(xué)生觀察單元主題圖，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中的每個(gè)分?jǐn)?shù)分別是以什么作為一個(gè)整體來(lái)平均分的。

師：通過(guò)上面的研究，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)都是以許多物體組成的一個(gè)整體來(lái)平均分的。

師：像這樣由一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。

板書(shū)單位“I”的含義。

師：把12個(gè)學(xué)生看作一個(gè)整體，其中的6個(gè)學(xué)生是這個(gè)整體的幾分之幾？這里是把誰(shuí)看作一個(gè)整體？

教師再舉兩個(gè)例子，深化學(xué)生對(duì)單位“1”的理解。

2理解并歸納分?jǐn)?shù)的意義

師；請(qǐng)同學(xué)們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？

其中的2份呢？其中的3份呢？

學(xué)生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小

棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5……

師：想想自己操作的過(guò)程，你能說(shuō)一說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個(gè)“幾份"，所以我們一般把前一個(gè)“幾份”說(shuō)成是若干

份。

歸納并板書(shū)分?jǐn)?shù)的意義，板書(shū)課題。

試一試：涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？

師：看看最后（五星圖）這個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

生：這個(gè)分?jǐn)?shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個(gè)圖形的35。

師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個(gè)圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生:

3/5）35是由多少個(gè)15組成的？（生：3個(gè)）所以，35的分?jǐn)?shù)單位是1/5,35/里面有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

說(shuō)一說(shuō)：3/7的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？5/6,9/10呢？

3說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)

師；分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用得非常廣泛，書(shū)上第3頁(yè)課堂活動(dòng)中的兩個(gè)小朋友正在說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)，你們

能像他們這樣說(shuō)一說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生說(shuō)生活中的分?jǐn)?shù)。

三、課堂小結(jié)

（略）

四、課堂作業(yè)

1第4頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。

2練習(xí)一第1,2,3,4題。

分?jǐn)?shù)的意義（二）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第4~5頁(yè)的例2、例3以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。

2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。

3理解所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生獲得價(jià)值體驗(yàn)，從中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與

到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？

2什么是分?jǐn)?shù)？

3用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？

二、導(dǎo)入新課

師：最后一個(gè)小題同學(xué)們是用什么方法做的？

生：除法。

師：為什么用除法呀？

生：因?yàn)橐?00cm2的紙板平均分成8份。

師；把一個(gè)數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個(gè)整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒(méi)有

聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

(板書(shū)課題)

三、進(jìn)行新課

1教學(xué)例2

出示例2.

師：把4m的長(zhǎng)度平均分成5份，每份的長(zhǎng)度是多少？我們可以從兩個(gè)角度來(lái)研究：一方面想一想用算式怎

樣計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度。

(板書(shū)：用算式計(jì)算用分?jǐn)?shù)表示)

師：同學(xué)們可以從中選一個(gè)問(wèn)題來(lái)研究，一會(huì)兒老師聽(tīng)聽(tīng)你們的意見(jiàn)。

學(xué)生討論。

師：想好了嗎？哪些同學(xué)研究了第一個(gè)問(wèn)題：用算式怎樣計(jì)算每份的長(zhǎng)度？

生：4+5。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@是把4nl平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。

師：哪些同學(xué)研究了第二個(gè)問(wèn)題：怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長(zhǎng)度？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個(gè)1m,就有4個(gè)15m,就是45m。

師：把4m平均分成5份，每份的長(zhǎng)度用算式表示是4+5,用分?jǐn)?shù)表示是45,從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的，4+5的結(jié)果就是4/5。

師：是不是所有的除法和分?jǐn)?shù)都有聯(lián)系呢？它們是怎樣聯(lián)系的呢？同學(xué)們做一做下面的題目就更清楚了。

學(xué)生完成第4頁(yè)例2下面的“議一議”，要求學(xué)生先填表，再說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

師：從中你知道了什么？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：1子3=1/3；3-?4=3/4?

師：比較這幾個(gè)式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生討論后回答：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

師：你能利用除法與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果嗎？

生：能！

引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁(yè)的試一試。在學(xué)生完成3+9=3/9；1+6=1/6；4+7=4/7的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成a+7=

()();a+b=()(),逐步歸納出用字母表示的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

師：a+b=ab表示什么意思呢？

生：表示被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

師：同學(xué)們看看教材，書(shū)上專(zhuān)門(mén)說(shuō)了一句“bWO"，你知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0,所以在這個(gè)等式中也要強(qiáng)調(diào)除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母不能為0。

師：這樣一來(lái)，同學(xué)們就能全面理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系了。

2教學(xué)例3

師：我們知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后，就可以用它們的關(guān)系來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題了。下面我們先來(lái)

研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問(wèn)題。

出示第5頁(yè)例3。

師：從圖中我們知道了些什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。

師：要求兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該怎樣列算式？

生：2?3。

師：由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能算出2+3是幾分之幾嗎？

生:2+3=2/3?

師:為什么？

生：因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母，用這個(gè)關(guān)系可以知道2：：*2九

師：請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題“

學(xué)生討詒解答力（略）

3總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，但是它們有沒(méi)有區(qū)別呢？請(qǐng)小組討論后填寫(xiě)下表◎

出示表格：

學(xué)生討論填寫(xiě)表格后，將一個(gè)小組的結(jié)果展示出來(lái)：

聯(lián)系區(qū)別

除法分子相當(dāng)于被除數(shù).是一種運(yùn)算口

---------分母相當(dāng)于除數(shù)b—

分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)相除"

師：這樣一來(lái)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得就更加深刻了自

四、課堂小結(jié)（略）

五、課堂作業(yè)

練習(xí)一第5.6,7，8,9題。

分?jǐn)?shù)的大小比較

【教學(xué)容】

教科書(shū)第9頁(yè)例L例2及相關(guān)練習(xí).

【教學(xué)目標(biāo)】

I理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法.

2在學(xué)習(xí)、比較分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.

3培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的能力和自學(xué)探究，構(gòu)建新知的能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分口

2填空口

（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每分是它的?？?/p>

（2）3/4的分?jǐn)?shù)單位是（）,3/4里面有（）個(gè)I。

（3）4/5里面有（）個(gè)15,3/5里面有（）個(gè)15.

（4）7/10里面有7個(gè)I。，"9里面有7個(gè)1。

揭示課題：分?jǐn)?shù)的大小比較。

二，走進(jìn)新課，探究新知

1教學(xué)例1

比較同分母分?jǐn)?shù)的大小口

（1）教師出示兩完全相同的正方形紙片，請(qǐng)問(wèn)如何判斷兩紙的大??？

（把兩紙重疊放在一起，完全重合，說(shuō)明相等0）

師將兩紙翻一面貼在黑板上，請(qǐng)說(shuō)出陰影部分各占多少，

板書(shū)：1/4和3/4。

(2)你會(huì)比較1/4和3/4的大小嗎？

①請(qǐng)利用老師發(fā)給你的材料：分一分，比一比，說(shuō)明1/4和3/4的大小。

②討論交流：

生1：我通過(guò)畫(huà)圖直接比出來(lái)3/4>1/4。

生2：1/4里面有1個(gè)1/4,3/4里面有3個(gè)1/4,3個(gè)1/4比1個(gè)1/4大，所以1/4V3/4。

師：第二個(gè)同學(xué)能用前面學(xué)的分?jǐn)?shù)單位來(lái)思考，比較出了14和34的大小，很好！

(3)試一試：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

4/503/55/601/6

(4)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？(思考、交流)

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)跟數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的。看看數(shù)學(xué)家是怎樣概括的。

板書(shū)：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

齊讀一遍。

師：你認(rèn)為應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，前提條件是什么？(分母相同)

(5)練習(xí)：

請(qǐng)寫(xiě)出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并比較大小，同桌相互檢查。

2教學(xué)例2

比較分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

(1)師：請(qǐng)同學(xué)們給老師一個(gè)機(jī)會(huì)。老師也寫(xiě)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)：3/5和3/4,能用剛才的規(guī)律進(jìn)行比較嗎？為

什么？

師：分母不相同，也就是平均分的份數(shù)不相同，把一個(gè)單位“1”平均分成不同的份數(shù)，每份會(huì)發(fā)生什么變

化呢？

(2)請(qǐng)拿出老師發(fā)的材料，分一分“比一比，想一想。

(3)展示匯報(bào)交流。

生1：通過(guò)畫(huà)圖，比較出了3/5V3/4。

生2：發(fā)現(xiàn)兩同樣大小的紙，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小。

生3：分兩同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。1/5V1/4,所以3個(gè)1/5小于31/4,也就是3/5V3/4。

(4)試一試.：比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。6/706/113/403/8

(5)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

師：這三組分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)？怎樣比較，分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？

學(xué)生回答后教師板書(shū)：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

(6)練習(xí)：

請(qǐng)寫(xiě)出能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)并比較，同桌互相檢查。

說(shuō)說(shuō)同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大??？同分子的分?jǐn)?shù)如何比較大小？它們?cè)诒容^的方法上有什么不同？

三、鞏固練習(xí)

1比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

2/704/72/502/33/807/81/201/9

3/1007/102/2509/25

11/25011/265/1305/11

2判斷并說(shuō)明理由。

6/17>5/17()2/11<2/97/9>7/8()9/1000/10

四、課堂總結(jié)

學(xué)習(xí)本課你有什么收獲？有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

五、作業(yè)

完成練習(xí)二有關(guān)習(xí)題。

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

【教學(xué)容】

教科書(shū)第12頁(yè)的例1以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，

會(huì)辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏輯思維能力。

3通過(guò)操作、觀察和填表等學(xué)習(xí)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索培養(yǎng)學(xué)生的成功體

驗(yàn)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

出示練習(xí)：

1什么叫分?jǐn)?shù)？

2在下面的圖中涂上顏色來(lái)表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

3/45/8

3在直線上用點(diǎn)來(lái)表示下面的分?jǐn)?shù)。

1/55/58/53/56/5

學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)卡上完成后，抽學(xué)生把答案進(jìn)行全班交流。

二、探究新知

師：同學(xué)們都能用前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)完成涂色和填數(shù)這些練習(xí)了，下面請(qǐng)你們翻到數(shù)學(xué)書(shū)第12頁(yè)例1,按

題目的要求，以I個(gè)圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來(lái)表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把自己涂的結(jié)果展示出來(lái)。

師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)的涂色部分不足一個(gè)圓，有的分?jǐn)?shù)的涂色部分剛好一個(gè)圓，有的

分?jǐn)?shù)的涂色部分是一個(gè)多圓。

師：剛才同學(xué)們是以幾個(gè)圓為單位“1”進(jìn)行涂色的？

生：以1個(gè)圓為單位“1”。

師：以1個(gè)圓為單位“1”，涂色部分“不足一個(gè)圓”，“剛好一個(gè)圓”，“一個(gè)多圓”說(shuō)明了什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：以1個(gè)圓為單位“1”時(shí)，涂色部分不足一個(gè)圓的分?jǐn)?shù)小于單位“1”，涂色部分剛好一個(gè)

圓的分?jǐn)?shù)和單位“1”相等，而涂色部分是一個(gè)多圓的分?jǐn)?shù)比單位“1”大。

師：請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在數(shù)學(xué)書(shū)上的表中。

學(xué)生獨(dú)立完成后，抽幾個(gè)學(xué)生把答案展示，進(jìn)行全班交流。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，比1小的分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)的分子小于分母。

師：對(duì)，這種分子比分母小的分?jǐn)?shù)就叫做真分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)）

師：你還能說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)。

師：再請(qǐng)同學(xué)們觀察，和1相等的分?jǐn)?shù)以及比1大的分?jǐn)?shù)分別有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和1相等的分?jǐn)?shù)分子和分母相等，而比1大的分?jǐn)?shù)分子都比分母大。

師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)取個(gè)名字，叫做假分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分子

比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)）

師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)你還能舉出幾個(gè)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)。

師：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友。（板書(shū)課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）

三、強(qiáng)化新知識(shí)

第13頁(yè)中“試一試”第3題。

1/21/45/43/44/43/27/48/4

先讓學(xué)生獨(dú)立在數(shù)軸上用點(diǎn)來(lái)表示上面的分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。

師：觀察這些分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸01這段距離上的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？在數(shù)軸I這個(gè)點(diǎn)上和數(shù)軸:2這段距離上

的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)？

生：數(shù)軸0］這段距離上的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，在數(shù)軸1這個(gè)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)和數(shù)軸廣2這段距離上的分?jǐn)?shù)都是假

分?jǐn)?shù)。

師：從中你知道了什么？

生：我進(jìn)一步知道了：比“1”小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，和“1”相等或者大于“I”的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

四、鞏固練習(xí)

師：你們能不能正確、靈活地運(yùn)用真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)呢？我們來(lái)試一試。

1試一試”第1題。抽個(gè)別學(xué)生回答，說(shuō)出判斷的依據(jù)。

2試一試”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行集體訂正。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出當(dāng)分子等于分母或者是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

3課堂活動(dòng)。

4完成練習(xí)三的練習(xí)。

五、總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（一）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第15頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目的】

1理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2正確認(rèn)識(shí)和理解變與不變的辯證關(guān)系。

3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

引導(dǎo)學(xué)生觀察教材主題圖。

師：在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報(bào)，其中設(shè)計(jì)有“數(shù)學(xué)趣題”。請(qǐng)看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些

數(shù)學(xué)信息？

師：如果4小報(bào)的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？

師：大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開(kāi)始的，但只有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的猜想才能

得出科學(xué)的結(jié)論。現(xiàn)在就讓我們一起來(lái)研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！

二、動(dòng)手操作、導(dǎo)入新課

1分紙折紙，初步感受

師：我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。

師；請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出4同樣大小的長(zhǎng)方形紙分給組的4個(gè)同學(xué)，用對(duì)折的方法分別把4紙平均分成2份、4

份、6份和8份。并用涂色的方法分別表示出1/2,2/4,3/6,4/8。（板書(shū)這4個(gè)分?jǐn)?shù)）

學(xué)生活動(dòng)，一人折一紙。

師：請(qǐng)大家把4紙條的左端對(duì)齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完

成。）

師：實(shí)驗(yàn)做完了，結(jié)果怎樣？

生1:我看到4紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒(méi)涂色的部分面積的大小也相同。

師：觀察得很仔細(xì)！這說(shuō)明了什么？

生2：說(shuō)明了4個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。

師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號(hào)來(lái)表示？

生：等號(hào)。（師板書(shū)如下：1/2=2/4=3/6=4/8）

師：是這個(gè)意思嗎？

生：是。

師：剛才的實(shí)險(xiǎn)證明我們猜測(cè)正確嗎？

生：正確。

2觀察對(duì)比，概括分析

師：觀察一下這個(gè)等式，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？

生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。

師：分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。

師：請(qǐng)同學(xué)們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不

變？

小組討論后匯報(bào)。

生1：從1/2到2/4是分子乘2,分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3,分母也乘3。

生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時(shí)乘2。

隨學(xué)生的回答，演示：1/2=1X2/2><2=274:;2/4=2X2/4X2=4/8。

師：誰(shuí)能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)？

隨著學(xué)生的回答，出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：再請(qǐng)同學(xué)們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保

證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？

同桌討論后匯報(bào)。

生1：4/8到1/2是分子和分母同時(shí)除以4；3/6到1/2是分子和分母同時(shí)除以3。

根據(jù)學(xué)生的回答演示：4/8=44-4/84-4=1/2；3/6=34-3/64-3=1/2.

師；這個(gè)變化規(guī)律又可以用哪句話表達(dá)出來(lái)？

隨著學(xué)生的回答出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

3概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來(lái)？如有困難，可以看看書(shū)中第16頁(yè)上是怎

么說(shuō)的。

生：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回

答板書(shū)這句話）

師：說(shuō)得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

讓學(xué)生齊讀一遍。

師：你認(rèn)為在這句話中哪幾個(gè)字特別重要，是我們必須注意的？

生：相同的數(shù)。

師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？

生；指同時(shí)乘或除以的數(shù)必須是相同的一個(gè)數(shù)。

師：性質(zhì)中為什么要說(shuō)“0除外”？

生1：分子,分母同時(shí)乘0,分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。

生2：同時(shí)除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說(shuō)出來(lái)，則由老師

引導(dǎo)補(bǔ)充。說(shuō)說(shuō)為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。

師：現(xiàn)在你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)你的看法。

［簡(jiǎn)評(píng)：此過(guò)程主要由學(xué)生的觀察、比較，得出這4個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律，從而引出分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)。整個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)了學(xué)生的探究過(guò)程和教師的引導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用與教師的主導(dǎo)作用的

有機(jī)結(jié)合。］

三、鞏固練習(xí)

1判斷(正確的畫(huà)錯(cuò)誤的畫(huà)X)。

(I)l/5=l+3/5+3=4/8()

(2)12/8=12+6/18+6=2/3()

(3)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()

2找朋友：說(shuō)出一個(gè)與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。

3寫(xiě)一寫(xiě)：自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并寫(xiě)出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰(shuí)寫(xiě)的多。

4獨(dú)立完成練習(xí)四第1題，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

回憶一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(二)

【教學(xué)容】

教科書(shū)第16頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1能對(duì)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。

3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅娴姆謹(jǐn)?shù)中分別找出和2/4,4/6相等的分?jǐn)?shù)。

(出示：4/2,4/8,2/3,10/12)

生：和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。

師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？

生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)選的。

師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

二、教學(xué)新課

1把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)

師：首先讓我們來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。(出示教科書(shū)第30頁(yè)例2)

師；你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個(gè)字最重要？給大家提個(gè)醒吧。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個(gè)字很重要，我要提醒同學(xué)們?cè)诨謹(jǐn)?shù)的時(shí)候不能改變分?jǐn)?shù)的大

小。

師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組里討論交

流。

學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。

師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？

生1：我把分母和分子都同時(shí)乘2,化成了6/8。

師：為什么要分母和分子都乘2呢？

生：因?yàn)橐氚?/4的分母化成8就必須把分母乘2。

師：為什么分子也要乘2呢？

生：因?yàn)轭}目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個(gè)要求就必須分母和分子同時(shí)乘2。

師：你這樣做的根據(jù)是什么？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：和他結(jié)果一樣的請(qǐng)舉手。(板書(shū)：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來(lái)化：3/4=3X2/4X2=6/8)

師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？

(說(shuō)明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法來(lái)解；如果有學(xué)生用了商不變

的規(guī)律，則鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計(jì)。)

生2：我還有一種做法。3/4=3+4,把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2就變成了6+8,6+8=6/8。

師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2呢？

生：因?yàn)槌龜?shù)和被除法同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

師：這里運(yùn)用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。

(板書(shū)：用商不變的規(guī)律來(lái)化：3/4=3+4=(3X2)+(4X2)=6/8)

師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯(cuò)。

2把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)

師(指板書(shū))：同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？

生：能。

師：你們都用了哪些方法？誰(shuí)愿意把你的化法像老師這樣，把它寫(xiě)在黑板上呢？

抽學(xué)生板書(shū)，讓學(xué)生邊板書(shū)邊說(shuō)自己的想法。

引導(dǎo)學(xué)生完成板書(shū)：

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化：3/4=3X2/4X2=6/815/24=15+3/24+3=5/8

用商不變的規(guī)律來(lái)化：3/4=3+4=(3X2)+(4X2)=6/8

15/24=15+24=(15+3)+(24+3)=6/8

3比較，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)

師：同學(xué)們用兩種方法分別把34,1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)同學(xué)們比較一下這些化法,

你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再在小組交流。

學(xué)生討論后匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)：

(1)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化，也可以用商不變的規(guī)律來(lái)化。

(2)對(duì)于兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過(guò)一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

師：你們的第二個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時(shí)還要用到。當(dāng)然，我們的第一個(gè)發(fā)現(xiàn)也很重要。

剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化分?jǐn)?shù)，有的用商不變的規(guī)律來(lái)化分?jǐn)?shù)，這說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商

不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會(huì)有聯(lián)系嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們?cè)诎岩粋€(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)與它等值的分?jǐn)?shù)時(shí)既可以

用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化，也可以用商不變的規(guī)律來(lái)化。

4完成第16頁(yè)“試一試”

把1/3,22/36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。

三、練習(xí)鞏固

練習(xí)四第2~7題。

四、總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢？從中你明白了些什么？

五、拓展練習(xí)

第18頁(yè)思考題。

約分（一）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第19頁(yè)例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

1認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。

3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作交流，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，并且能夠用不同的方法找出一個(gè)非零自然數(shù)的所

有因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用自己喜歡的方法找出下面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。

板書(shū)7,25,81三個(gè)數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成。

師：請(qǐng)已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)一下結(jié)果？

生1：7是一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)數(shù)。

生2：25的因數(shù)是1,5,25.

生3：81的因數(shù)是1,3,9,27和81。

二、探索新知

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)有關(guān)因數(shù)的知識(shí)掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€(gè)數(shù)的因數(shù)呢？

生：想。

出示19頁(yè)的例1,請(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出12和30的因數(shù)。

完成后抽學(xué)生匯報(bào)。

生：12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12；30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

師：和這個(gè)同學(xué)的答案一樣的請(qǐng)舉手。很好，接下來(lái)請(qǐng)你們認(rèn)真觀察一下12和30的因數(shù)，看看會(huì)有什么

發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。

學(xué)生觀察交流，教師巡視。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：

(1)12和30的因數(shù)有的相同有的不同；

(2)這兩個(gè)數(shù)都有相同的因數(shù)I,2,3,6.

師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個(gè)圈里。

師；這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1,2,3.

6取個(gè)名字嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。

師：其實(shí)，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達(dá)了一個(gè)意思，就是這些因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，所以

我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù).

(板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。)

師：12和30的公因數(shù)有哪些？

生：12和30的公因數(shù)有1,2,3,6。

師：其中最大的一個(gè)公因數(shù)是多少呢？

生：是6。

師：最大的一個(gè)公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。

(接著板書(shū)：其中最大的一個(gè)，叫做最大公因數(shù)。)

師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？

生：能！

學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用找因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻煩不麻煩呢？

生；這樣找太麻煩了。

師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來(lái)

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們會(huì)用短除法來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你們用短除法分別

找出12和30的因數(shù)。

師：能試著把你們剛才寫(xiě)的兩個(gè)短除法算式合并成一個(gè)短除法算式嗎？小組的同學(xué)可以合作一下。

學(xué)生完成后匯報(bào)。教師用動(dòng)態(tài)演示把兩個(gè)短除法算式合并為一個(gè)短除法的過(guò)程：

師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：2和3是12和30的公因數(shù)，因?yàn)?既能整除12,也能整除30,是12和30公有的因數(shù)。

3也是這樣。

師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？

生：找不到了。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時(shí)，還能除下去嗎？

生：不能了。

師：這時(shí)我們來(lái)思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？

學(xué)生討論后回答：這個(gè)最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是2X3=6。

師：這個(gè)想法對(duì)嗎？同學(xué)們可以直接用“6”這個(gè)數(shù)作為除數(shù)去除12和30,看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。

學(xué)生除后證實(shí)其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。

師：這樣說(shuō)明了什么？

生：說(shuō)明6是12和30的最大公因數(shù)。

師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最

大公因數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

師：今天同學(xué)們通過(guò)合作交流認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，你們真

能干。接下來(lái)咱們用所學(xué)的知識(shí)來(lái)練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1,2,3題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。

約分（二）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第20頁(yè)例2及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分。

2培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？

2寫(xiě)出28和42的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。

3什么是互質(zhì)數(shù)？在3和8、12和18這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？

4說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把48化成分母是2而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？

師：這節(jié)課就用我們學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)探討一個(gè)新的問(wèn)題——約分。（板書(shū)課題）

二、進(jìn)行新課

出示例2。

師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？

生：占全部卡片的3050。

師：你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

師：現(xiàn)在這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的

分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。

師：為什么要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)呢？

使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。

師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，著能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。

學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有：30/50=30+2/50+2=15/2530/50=304-5/504-5=6/10

30/50=30-?10/50^-10=3/5

師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些結(jié)果都符合老師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分

數(shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15/25=6/10=3/5。

師：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。

師：書(shū)上的小朋友是把3050化簡(jiǎn)成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？

生：化簡(jiǎn)成35。

師：比較剛才的化簡(jiǎn)過(guò)程和這兩個(gè)小朋友的化簡(jiǎn)過(guò)程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

演示：30/50=30-?10/50^-10=3/5315—30—50—25—5=3/5330—50—5=3/5

學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡(jiǎn)成35的過(guò)程；不同的地方是：書(shū)寫(xiě)方式不一樣。

師：能解釋一下后兩種約分的過(guò)程嗎？

使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分

子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為3/5。

師：這兩種化簡(jiǎn)方法都可以，但是在平時(shí)的約分過(guò)程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^

察一下，15/25,6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡(jiǎn)成這

三個(gè)分?jǐn)?shù)的過(guò)程都是約分的過(guò)程。但是比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)（即15/25,6/10和3/5）,你能發(fā)現(xiàn)35與前兩個(gè)

分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？

使學(xué)生理解前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分

數(shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。

師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)，如果沒(méi)有特殊要求，一般都要把原

分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

生：會(huì)。

師：那么我們來(lái)試一試。

引導(dǎo)學(xué)生做第21頁(yè)的課堂活動(dòng)。

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們知道了哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你能把這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化

成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

試一試：把18/24,6/18,10/35化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。

三、課堂小結(jié)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)五第4,5,6題。

通分（一）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第23頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類(lèi)推能力和歸納概括能力。

3通過(guò)學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1什么是倍數(shù)？你能找出50以3的倍數(shù)、7的倍數(shù)和9的倍數(shù)嗎？

2是哪些數(shù)的倍數(shù)？

3請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)找倍數(shù)的方法。

師：這節(jié)課我們就要應(yīng)用這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）

二、探索新知

1探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法找出50以4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。在

自己的練習(xí)單中把4的倍數(shù)用圓圈圈起來(lái),把6的倍數(shù)用三角形圈起來(lái)。練習(xí)單:

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

師：在用圓和三角形圈4和6的倍數(shù)時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只圈了圓或三角形，有的數(shù)又圈了圓又圈了三角形。

師：哪些數(shù)上圈了圓，哪些數(shù)上圈了三角形？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圈了圓的是4的倍數(shù)，圈了三角形的是6的倍數(shù)。

師：那么既圈了圓又圈了三角形的數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)既圈了圓和三角形的數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)。

師：你能把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的圈里嗎？

完成后抽學(xué)生匯報(bào)。

師：從圖中可以看出，12,24,36,48既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以，我們把12,24,36和48叫

做4和6的公倍數(shù)。

（板書(shū)：公倍數(shù)）

師：現(xiàn)在你們知道什么叫公倍數(shù)了嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：幾個(gè)教公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）

師：20以2和3的公倍數(shù)有哪些呢？

學(xué)生討論后回答：20以2和3的公倍數(shù)有6,12,18。

師：這些公倍數(shù)中最小的一個(gè)是多少呢？

生：6。

師：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有許多，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

（接著板書(shū)：其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。）

師：你知道4和6的最小公倍數(shù)是多少嗎？

生：是12.

師：你是怎樣知道的呢？

生：因?yàn)?和6的公倍數(shù)有12,24,36,48……其中12是最小的一個(gè)，所以12是4和6的最小公倍數(shù)。

師：請(qǐng)你用這種方法，找出8和12的最小公倍數(shù)。

學(xué)生找出來(lái)后，問(wèn)學(xué)生是怎樣找的，全班集體訂正。

2學(xué)習(xí)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我倍數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)了，但是大家覺(jué)得這樣找麻煩不麻煩呢？

生：這樣找太麻煩了。

師：所以，我們應(yīng)該找一個(gè)又快又對(duì)地找最小公倍數(shù)的方法，這就是用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

怎樣用短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？同學(xué)們先想一想：我們?cè)谇懊媸窃鯓佑枚坛▉?lái)求兩個(gè)數(shù)的最

大公因數(shù)的？

引導(dǎo)學(xué)生回憶用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并且把這個(gè)短除法板書(shū)出來(lái)。如：

師：在這個(gè)短除法中，作為除數(shù)的"2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從倍數(shù)和因數(shù)的角度看，作為除數(shù)的"2”是4和6的公因數(shù)，作為商的“2”和“3”是4和

6各自的因數(shù)。

師：4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是哪些因數(shù)的乘積呢？

應(yīng)該是4和6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。如果學(xué)生分析有困難，教師可以讓學(xué)生把已經(jīng)知道的4

和6的公倍數(shù)12分解質(zhì)因數(shù)，也就是用12=2X2X3的方式，讓學(xué)生明白4和6的最小公倍數(shù)應(yīng)該是4和

6的公因數(shù)與4和6各自因數(shù)的乘積。

師：現(xiàn)在知道怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來(lái)除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商相乘，乘積就是這兩

個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：4和6的最小公倍數(shù)是2X2X3=12。

試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么容？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。

四、課堂作業(yè)

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)六第1,2,3題。

通分(二)

【教學(xué)容】

教科書(shū)第23~24頁(yè)的例2及課堂活動(dòng)，練習(xí)六中的相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地進(jìn)行通分。

2經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透轉(zhuǎn)化和比較的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑激趣

12/5里有()個(gè)1/5,4/5里有()個(gè)1/5。

24/7=0/283/8=15/03/7=0/21

3求下列每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12和187和96和30

4織布廠有甲、乙兩臺(tái)織布機(jī)，甲臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)7/8m花布，乙臺(tái)織布機(jī)每分生產(chǎn)5/8m花布，哪臺(tái)

機(jī)器生產(chǎn)得快？

師：怎樣比較哪臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)得快？

生：78里有7個(gè)18,58里有5個(gè)18。78大于58,所以甲織布機(jī)生產(chǎn)得快。

5出示例2主題圖。

師：怎樣比較哪個(gè)工人檢驗(yàn)得快？

生：看78和56誰(shuí)大，誰(shuí)就檢驗(yàn)得快。

師：能用第4題的方法比較嗎？

生：不能。

二、探究發(fā)現(xiàn)

師：比較7/8和5/6時(shí)有困難，能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。

師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比

較出它們的大小呢？

學(xué)生分組討論，小組交流，全班匯報(bào)。

生：我們可以先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。

師；根據(jù)以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化？

生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(板書(shū)：分母不相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù))

師：要把7/8和5/6轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？

生：先確定相同的分母。

師：現(xiàn)在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交流。

教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書(shū)。估計(jì)有以下幾種解法。

生1：我們發(fā)現(xiàn)48是8和6的公倍數(shù)，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的：

7/8=7X6/8X6=42/485/6=5X8/6X8=40/48

因?yàn)?2/48>40/48,所以7/8>5/6。

生2：我們發(fā)現(xiàn)24是8和6的公倍數(shù)，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的：

7/8=7X3/8X3=21/245/6=5X4/6X4=20/24

因?yàn)?1/24>20/24,所以7/8>5/6?

師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？

生1：我認(rèn)為兩個(gè)都是8和6的公倍數(shù)，選24和48作相同的分母都可以。

生2：我認(rèn)為選24作8和6的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的

難度。

師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱(chēng)為公分母。

師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過(guò)程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱(chēng)作什么

呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第24頁(yè)。

生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。

學(xué)生看書(shū)匯報(bào)。

師（指板書(shū)）：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。

把原來(lái)板書(shū)中的“一”換成“分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且“，完成板書(shū)。

師：這就是今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的容。（板書(shū)課題：通分）

三、鞏固應(yīng)用

1第24頁(yè)課堂活動(dòng)。

師；第一個(gè)圖中的2/3通分轉(zhuǎn)化成6/9,從圖上看，陰影部分的面積有沒(méi)有發(fā)生變化？這說(shuō)明了什么？

生：說(shuō)明了通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

2通分：2/7和5/113/10和7/205/9和4/15

四、歸納梳理

今天我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

五、拓展延伸

師：要比較分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？

學(xué)生合作解決第26頁(yè)思考題。

教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法解決。（通分、畫(huà)圖……）

分?jǐn)?shù)與小數(shù)（一）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第27頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能應(yīng)用這個(gè)方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

2培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

3通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，增強(qiáng)學(xué)生的成功體驗(yàn)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1出示：用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的陰影部分。

211）0.3里面有3個(gè)（）分之一，它表示（）分之。

（2）0.12里面有12個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。

（3）0.016里面有16個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）。

3把下面各個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式。

2/35/68/4

師：前面我們分別學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的一些知識(shí)，這節(jié)課我們就來(lái)一起研究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

（板書(shū)課題）

二、進(jìn)行新課

1教學(xué)例1

出示例1：把3/4,11/25,23/8化成小數(shù)。

師：怎樣把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？對(duì)照前面復(fù)習(xí)的容，你覺(jué)得可以用前面學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)來(lái)把分?jǐn)?shù)化成小

數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析出可以把分?jǐn)?shù)寫(xiě)成除法算式來(lái)計(jì)算。

師：我們可以試著從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系想一想，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生討論后回答：可以把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法，再求出它的小數(shù)商。

師：用這個(gè)方法，自己選一個(gè)分?jǐn)?shù)試一試。

學(xué)生完成作業(yè)后，抽學(xué)生的作業(yè)展示：

3/4=3+4=0.7511/25=114-25=0.442/38=23+8=2.875

師：能說(shuō)一說(shuō)怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？

隨學(xué)生的回答板書(shū)：先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，再求商。

師：用這個(gè)方法試一試，在把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程中你會(huì)遇到哪些新的問(wèn)題？

要求學(xué)生完成第28頁(yè)課堂活動(dòng)第2題，完成后抽學(xué)生回答。

師：把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)你遇到了什么新的問(wèn)題？

生：把這些分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式后，有些算式除不盡。

師：這些能除盡的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，不能除盡的就不能化成有限小數(shù)。你能具體說(shuō)一說(shuō)哪些分?jǐn)?shù)能

除盡，哪些分?jǐn)?shù)會(huì)出現(xiàn)除不盡這種現(xiàn)象嗎？

隨學(xué)生的回答板書(shū)：

能除盡（能化成有限小數(shù)）的：1/4,3/5,7/10.

不能除盡（不能化成有限小數(shù)）的：1/12,6/7,U/15o

師：把上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有什么特征嗎？

學(xué)生把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)以后，抽學(xué)生的作業(yè)展示出來(lái)。

能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：4=2X2510=2X5

不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母：12=2X2X3715=3X5

師：根據(jù)上面的分析你能作出哪些猜測(cè)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：我猜想分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù)2和5,還含

有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。

師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)？請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)幾個(gè)分母只含質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)來(lái)試一試。

學(xué)生試后，肯定這個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。

2教學(xué)例2

出示例2：把0.4,0.8,0.85,1.125化成分?jǐn)?shù)。

師：怎樣把這些小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？我們可以聯(lián)系小數(shù)的意義來(lái)想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？

師：你能聯(lián)系小數(shù)的意義在下面的直線上填上合適的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生填后，問(wèn)學(xué)生是怎樣填的，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八

十五，1.125就是千分之一千一百二十五。

師：現(xiàn)在大家知道怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)了嗎？

生：0.4是十分之四，把它寫(xiě)成分?jǐn)?shù)就是4/10,化簡(jiǎn)后是2/5。

（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：0.4=4/10=2/5。）

師：這樣想對(duì)不對(duì)？

生：對(duì)。

師:請(qǐng)同學(xué)們像他那樣思考，把0.85,1.125化成分?jǐn)?shù)。

學(xué)生思考解答后，抽學(xué)生的作業(yè)展示：

0.85=85/100=17/201.125=1125/1000=9/8

師：你是怎樣想的呢？

生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是85/100,把這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是17/20。

師：（抽第二個(gè)學(xué)生回答〉你又是怎樣想的呢？

學(xué)生回答略。

師：你們贊成他們的想法嗎？

生：贊成。

師：我也贊成他們的想法，誰(shuí)來(lái)歸納一下把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先想這個(gè)小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……再把這個(gè)

小數(shù)直接寫(xiě)成分母是10,100,1000……的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。

師：下面我們做一個(gè)對(duì)口令游戲：由一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)小數(shù)，另一個(gè)同學(xué)迅速地把這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，看

誰(shuí)做得又快又對(duì)。

三、課堂小結(jié)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)七第1,2,3題。

分?jǐn)?shù)與小數(shù)（二）

【教學(xué)容】

教科書(shū)第28頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)比大小，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與

小數(shù)的互化。

2培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。

3/47/84/98/153/20

2說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

3把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.70.840.251.75

4說(shuō)一說(shuō)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

師：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，這節(jié)課我們就用這些方法來(lái)解決生活中的

簡(jiǎn)單問(wèn)題。也就是說(shuō)這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)。

（板書(shū)課題）

二、進(jìn)行新課

1教學(xué)例3

出示例3。

師：從題中你知道哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問(wèn)題。

師：要想知道誰(shuí)栽的樹(shù)高，就要對(duì)兩個(gè)數(shù)的大小進(jìn)行比較。同學(xué)們?cè)诒容^中遇到了什么困難？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，一個(gè)數(shù)是小數(shù)，不好直接比較。

師；利用前面掌握的知識(shí)，你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較”和“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較”兩個(gè)方法。教師隨學(xué)生的回答板書(shū):

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)比較；

(2)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)比較。

師：