數(shù)學(xué)-專項9.10三角形的中位線專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)八下蘇科）-【】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題9.10三角形的中位線專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題1．（2022春·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）如圖，DE是△ABC的中位線，若DE＝3，則BC的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．82．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=6cm，則AB的長為（

A．3cm B．6cm C．9cm3．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若∠DAC=10°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（）A．76° B．56° C．38° D．28°4．（2022春·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）若四邊形的對角線互相垂直，那么順次連結(jié)該四邊形中點所得的四邊形一定是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不對5．（2022秋·江蘇無錫·八年級無錫市天一實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠B=90°，M是AC的中點，D、E分別在AB、BC上，且

A．2 B．3.2 C．3.6 D．46．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點O為對角線AC和BD的交點，延長BA至E，使AE=AB，以AE為邊向右側(cè)作矩形AEFG，點G在AD上，若AG=4，過點O的一條直線平分該組合圖形的面積，并分別交EF、BC于點P、Q，則PQ2的值為（A．39 B．40 C．41 D．427．（2022春·江蘇徐州·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝3，E、F分別是AD、BC中點，則EF的取值范圍（）A．0＜EF＜1 B．2＜EF＜3 C．0.5＜EF＜2.5 D．1＜EF＜58．（2022春·江蘇南通·八年級校考期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為AB的中點，F(xiàn)為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是（

）A．2 B．4 C． D．2

二、填空題9．（2021春·江蘇宿遷·八年級?？计谥校┤鐖D，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的側(cè)選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=15米，則A、B間的距離是_____米.10．（2022春·江蘇蘇州·八年級?？计谥校╉槾芜B接矩形各邊中點所得四邊形為_____形．11．（2022春·江蘇鹽城·八年級校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊AO，AB的中點C，D的橫坐標(biāo)分別是1，5，則點B的橫坐標(biāo)是______．12．（2022春·江蘇徐州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若BC＝6，AB＝8，則四邊形CODE的周長是_____．13．（2022春·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在正方形ABCD中，G是對角線BD上的點，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足，連結(jié)EF.設(shè)M，N分別是AB，BG的中點，EF=5，則MN的長為______．

14．（2021春·江蘇蘇州·八年級蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學(xué)校?？计谥校┤鐖D，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，只要添加________條件，就能保證四邊形EFGH是菱形．15．（2021春·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠CAB=30°，以AC為斜邊作Rt△ADC．使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB，E、F分別是BC、AC的中點，連接EF、DE、DF，則DE16．（2022秋·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在△A1A2A3中，∠A1A3A2=90°，∠A2=30°，三、解答題17．（2019春·江蘇揚州·八年級階段練習(xí)）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．18．（2021春·江蘇南通·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC

中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF．（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形圖ADCF是菱形？為什么？19．（2021春·江蘇宿遷·八年級?？计谥校┤鐖D，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC內(nèi)的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．(1)求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.20．（2020秋·江蘇蘇州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．(1)求證：MD=ME；(2)若D為AB的中點，且AB=10，求ME的長．21．（2022春·江蘇鹽城·八年級校考期中）在菱形ABCD中，兩條對角線相交于點O，F(xiàn)是邊CD的中點，連接OF并延長到E，使FE=OF，連接CE，DE．

(1)求證：四邊形OCED是矩形；(2)求證：OE∥22．（2022春·江蘇泰州·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在□ABCD中，點E是AB邊的中點，(1)僅用一把無刻度的直尺畫出CD邊的中點F；(2)在（1）的條件下，求證：EF=BC．23．（2022春·江蘇無錫·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別是AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．(1)求證：BM=MN；(2)若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2．①求∠BMN的度數(shù)；②求BN的長．24．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，D、E、F分別是△ABC各邊上的點，四邊形ADEF是平行四邊形，有三個選項：①D是AB的中點，②E是BC的中點，③F是AC的中點．(1)請從三個選項中選擇兩個作