貴州季期第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

貴州季期第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為2,3,則該直角三角形斜邊上的高為()A． B． C． D．2．在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位：元)分別為6，3，6，5，5，6，9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，63．計(jì)算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)54．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形5．下列各點(diǎn)中，在直線y＝2x上的點(diǎn)是（）A．(1，1)B．(2，1)C．(2，-2)D．(1，2)6．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．54 B．44 C．54或44 D．54或337．若，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．8．無(wú)論x取什么值，下面的分式中總有意義的是（）A． B． C． D．9．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過(guò)了2.7萬(wàn)元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊10．一組數(shù)據(jù)：3、4、4、5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差11．把多項(xiàng)式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（2a+b）2 B．b（2a+b）2 C．（a+2b）2 D．4b（a+b）212．使式子x-3有意義的x的取值范圍是()A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為零，則__________.14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．15．當(dāng)x=________時(shí)，分式的值為016．如圖，為的中位線，點(diǎn)在上，且為直角，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．如圖，三個(gè)正方形中，其中兩個(gè)正方形的面積分別是100，36，則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)是_____．18．為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組的解是；（2）a＝；（3）求出函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積．20．（8分）“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；(2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大?。?1．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點(diǎn)P沿D-A-B-C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為a，直線l：y=-x+b過(guò)點(diǎn)P，且在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，直線l隨點(diǎn)P移動(dòng)而移動(dòng)，若直線l過(guò)點(diǎn)C，求（1）直線l的解析式；（2）求a的值．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長(zhǎng)．23．（10分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為且滿足過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為與雙曲線分別交于兩點(diǎn)，連結(jié)．（1）求的值并結(jié)合圖像求出的取值范圍；（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段最短時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將三角形沿著翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到四邊形能否為菱形？若能，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；（4）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中使得求出此時(shí)的面積．24．（10分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國(guó)，武漢“封城”．大疫無(wú)情人有情，四川在做好疫情防控的同時(shí)，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運(yùn)多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費(fèi)2000元，乙車每輛燃油費(fèi)2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問(wèn)公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費(fèi)最少？最低燃油費(fèi)是多少？25．（12分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作，如果，那么(a,b)=c，例如：因?yàn)?1=8，所以(2,8)=1．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：_____，_____；（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，，小明給出了如下的證明：設(shè)，則，即，∴，即，∴請(qǐng)你嘗試用這種方法證明下面這個(gè)等式：26．“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你幫他算出成績(jī)?yōu)?0≤x＜100這一組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

己知兩直角邊長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長(zhǎng)，三角形面積計(jì)算既可以用直角邊計(jì)算，又可以用斜邊和斜邊上的高計(jì)算，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系即可求斜邊上的高.【題目詳解】解：設(shè)該直角三角形斜邊上的高為，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為2和3，斜邊，，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，根據(jù)面積相等的方法巧妙地計(jì)算斜邊上的高是解本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的概念：是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，將這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，即可得出中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可判定眾數(shù).【題目詳解】解：將這一組數(shù)按照從高到低的順序排列，得3,5,5,6,6,6,9，則其中位數(shù)為6；這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，即為眾數(shù)，故答案為B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解，熟練掌握其內(nèi)涵，即可解題.3、D【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．5、D【解題分析】

把相應(yīng)的x的值代入解析式，看y的值是否與所給y的值相等即可．【題目詳解】A.當(dāng)x=1時(shí)，y=2，故不在所給直線上，不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，y=4，故不在在所給直線上，不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，y=4，故不在所給直線上，不符合題意；D.當(dāng)x=1時(shí)，y=2，故在所給直線上，符合題意；故答案選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6、C【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出示意圖進(jìn)行分析判斷，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出底邊BC的長(zhǎng)，最后求和即可.【題目詳解】（1）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面積為CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD中，有在直角三角形ADB中，有則CB=DB-CD=16-5=11所以三角形的面積為CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于以高為突破點(diǎn)把三角形分為高在三角形內(nèi)部和外部的兩種情況.7、A【解題分析】把點(diǎn)P1(x1，y1)，P1(x1，y1)代入得，，則．∵x1＞x1＞0，∴，，，即0＜y1＜y1．故選A．8、B【解題分析】

根據(jù)分母等于0，分式無(wú)意義；分母不等于0，分式有意義對(duì)各選項(xiàng)舉反例判斷即可【題目詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)任意實(shí)數(shù)，x2+1≠0，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，分母都等于0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．10、D【解題分析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)求解即可．【題目詳解】原數(shù)據(jù)的3，4，4，5的平均數(shù)為，原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為；新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的中位數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的眾數(shù)為4，新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差為，∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生變化，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

先提公因式，再利用完全平方公式因式分解．【題目詳解】4a2b+4ab2+b3＝b（4a2+4ab+b2）＝b（2a+b）2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【題目詳解】解：∵x-3式子有意義，

∴x-3≥0，

解得：x≥3，

故選D.．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義的條件．關(guān)鍵是把握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：分式的值為零，則a+1=0，解得：a=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、十二【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意得，（n-2）?180°=1800°，

解得n=12；故答案為十二【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．15、1【解題分析】

根據(jù)分式值為0的條件直接求解即可.【題目詳解】解：令且∴即時(shí)，分式的值為0.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值，分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、1【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4(cm)，∵∠AFC為直角，E為AC的中點(diǎn)，∴FE=AC=3(cm)，∴DF=DE?FE=1(cm)，故答案為：1cm.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.17、1【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出面積為100、36的正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)，此題得解．【題目詳解】面積是100的正方形的邊長(zhǎng)為10，面積是36的正方形的邊長(zhǎng)為6，∴字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)==1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)，牢記“在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方”是解題的關(guān)鍵．18、1【解題分析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【題目詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）－1；（3）2【解題分析】

（1）先求出點(diǎn)P為（1，2），再把P點(diǎn)代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入y＝ax+3，即可解答.（3）根據(jù)y＝x+1與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），y＝﹣x+3與x軸的交點(diǎn)為（3，0），即可得到這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【題目詳解】（1）把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2，函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），即x＝1，y＝2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為；（2）把P（1，2）代入y＝ax+3，得2＝a+3，解得a＝﹣1．故答案為﹣1；（3）∵函數(shù)y＝x+1與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），y＝﹣x+3與x軸的交點(diǎn)為（3，0），∴這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3﹣（﹣1）＝2，∵P（1，2），∴函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：×2×2＝2．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求解.20、（1）60；（2）圖形見(jiàn)解析，“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為90°.【解題分析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；【題目詳解】(1)∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60(人)；“了解”的人數(shù)為：(人)；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：21、（3）y=-x+2；（2）當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3．【解題分析】

（3）將點(diǎn)D坐標(biāo)代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函數(shù)的解析式；

（2）l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P的位置有兩種：①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)；②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)；【題目詳解】（3）當(dāng)y=-x+b過(guò)點(diǎn)C（3，3）時(shí)，3=-3+b，∴b=2．直線l的解析式為y=-x+2．（2）∵點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（-2，3），（3，3），（3，2）．∴AD=BC=5，AB=3，∵直線l的解析式為y=-x+2．∴由得l與AD的交點(diǎn)E為（2，2）∴DE=3．∴①當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，a=DE=3；②當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，a=AD+AB+BC=5+3+5=3．∴當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題中等難度．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解題分析】

（1）由AD∥BC，BD平分∠ABC，可得AD＝AB，結(jié)合AD∥BC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而，可證明四邊形ABCD是菱形，（2）由四邊形ABCD是菱形，可得OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝1，根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可求解.【題目詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵AB＝BC，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC＝AC＝2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝1，∴BD＝2OD＝8，∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵OB＝OD，∴OE＝BD＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理，題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關(guān)鍵，掌握直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，是求OE長(zhǎng)的關(guān)鍵.23、（1），，（2），（3）能，，（4）【解題分析】

（1）先把（1，3）代入求出k的值，再由兩函數(shù)有交點(diǎn)求出m的值，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)線段OC最短可知OC為∠AOB的平分線，對(duì)于，令，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，把代入中求出的值即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)OC=OD時(shí)，四邊形O′COD為菱形，由對(duì)稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此時(shí)P橫縱坐標(biāo)相等且在直線上即可得出結(jié)論．（4）設(shè)，則，，根據(jù)PD=DB，構(gòu)建方程求出，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（1）∴反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象進(jìn)過(guò)點(diǎn)（1，3），∴把（1，3）代入，解得，．∵，∴，，∴由圖象得：；（2）∵線段OC最短時(shí)，∴OC為∠AOB的平分線，∵對(duì)于，令，∴，即C，∴把代入中，得：，即P；（3）四邊形O′COD能為菱形，∵當(dāng)OC=OD時(shí)，四邊形O′COD為菱形，∴由對(duì)稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，∴此時(shí)P橫縱坐標(biāo)相等且在直線上，即，解得：，即P．（4）設(shè)B，則，∵PD=DB，∴，解得：（舍棄），∴，D，，，【題目點(diǎn)撥】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，涉及到菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，在解答此題時(shí)要注意利用數(shù)形結(jié)合求解．24、（1）每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1元．【解題分析】

（1）設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資，根據(jù)“2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據(jù)10輛車的總運(yùn)載量不少于234噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各派車方案，設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，根據(jù)總?cè)加唾M(fèi)＝每輛車的燃油費(fèi)×派車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題