初中數(shù)學(xué)八年級下冊 中位數(shù)【省一等獎】

中位數(shù)設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1,x2,x3,···,xn,則該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)為:x1+x2+x3+···+xnx=n復(fù)習(xí)回顧1、什么叫做算術(shù)平均數(shù)？復(fù)習(xí)回顧2、什么叫做加權(quán)平均數(shù)？Ｘ.......:,...,,...,,2122112,121個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做這＝的權(quán)分別是個數(shù)若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn++++++本超市現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招聘員工若干名，員工的月平均工資1000元，愿有意者前來應(yīng)聘。一個月后，灰太狼只領(lǐng)到600元的工資。我被騙了！人家哪里騙你！經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500（單位：元）該超市工作人員月工資表

1.請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了灰太狼?2.平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？為什么？大多數(shù)員工的工資比平均工資低不能，因為平均數(shù)容易受到極端值的影響。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11=1000（元）經(jīng)理沒有欺騙灰太狼。數(shù)據(jù)過大中

位

數(shù)按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？

將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。說一說

下列這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?

（1）75485

（2）82489645578246889（6+8）÷2=7我會做求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。議一議你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時,中間位置是第個n為偶數(shù)時,中間位置是第,個經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500（單位：元）超市工作人員月工資表中位數(shù)（2）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元哪個數(shù)表示工作人員的工資一般水平更合適呢？

中等水平

650元想一想（1）該超市員工的工資這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的意義是什么？（1）一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)稱為中位數(shù)。（）（2）中位數(shù)必須是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。（）（3）34,53,53,45,48,48,50,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45。（）×××反饋檢測1、判斷2、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？3、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。154、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．則這12個數(shù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是______．5、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______．878521反饋檢測例題解析180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分鐘，他的成績?nèi)绾?？在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?36，140，129，解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即：(146+148)÷2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分鐘，有一半選手的成績慢于147分鐘。這名選手的成績是142分鐘，快于中位數(shù)147分鐘，可以推測他的成績比一半以上的選手的成績好。下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義人數(shù)日加工零件數(shù)中位數(shù)是6由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個。鞏固練習(xí)33334444455……某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示：部門人數(shù)每人創(chuàng)年利潤（萬元）A140B110C25D44.2E22.5F23.5G32.4鞏固提高根據(jù)表中提供的信息：（1）求該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？（2）該公司每人所創(chuàng)利潤的中位數(shù)是多少萬元？（3）你認為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？6.4萬元4.2萬元因為該數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)40異常，影響了該數(shù)據(jù)的一般水平，所以應(yīng)使用中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平。小組討論在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=2課堂小結(jié)1.中位數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.