初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-11三角形的內(nèi)角 市賽一等獎(jiǎng)

11.2.1三角形的內(nèi)角第二課時(shí)

1．什么是直角三角形？有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形我是誰(shuí)？？？?

問(wèn)題1.在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知識(shí)解決的？ABC探索直角三角形的性質(zhì)

直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成Rt△ABC．ABC第二站探索直角三角形的判定

問(wèn)題3我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余．反過(guò)來(lái)，你能得出什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？怎樣認(rèn)識(shí)我？1.在Rt△ABC中，∠C=90°兩銳角之和：∠A+∠B=？直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余

解：

在Rt△ABC中，∠C=90°∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=90°。第一站探索直角三角形性質(zhì)探索直角三角形的性質(zhì)在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．

問(wèn)題2此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？ABC

如圖，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？由三角形內(nèi)角和性質(zhì)，∠A+∠B+∠C=180°，因?yàn)椤螦+∠B=90°，所以∠C=90°，于是△ABC是直角三角形.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.

直角三角形的判定定理：探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定問(wèn)題4

類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？推理格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC例題講解

例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？

分析：兩個(gè)角的關(guān)系是什么？這兩個(gè)角分別在什么三角形中？你如何驗(yàn)證自己的想法？CDEAB1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，則∠B＝(

) A．60° B．50° C．40° D．90°2．若一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)分別是x°，y°，則x與y的關(guān)系是 (

) A．x＋y＝180 B．x－y＝180 C．x＋y＝90 D．無(wú)關(guān)系BC嘗試應(yīng)用3．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠A＝40°，則∠1＝(

)

A．30°B．40°C．45° D．60°B相等．同角的余角相等．課堂練習(xí)P14

練習(xí)如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？DABC課堂練習(xí)變式1

若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，則CD是△ACB的高嗎？為什么？是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．DABC課堂練習(xí)變式2

若∠ACD

=∠B，CD

⊥AB，△ACB

為直角三角形嗎？為什么？是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．DABC拓展提高直角三角形的