初中八年級數(shù)學(xué)課件-11平行四邊形的性質(zhì)【全國一等獎】_第1頁
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吳玉花和田市第五中學(xué)18.1.1平行四邊形及性質(zhì)ABCD平行四邊形相關(guān)概念

平行四邊形相對的邊稱為

對邊.如

AB與CD;BC與AD相對的角稱∠B與∠D;∠A與∠C.相鄰的角稱為鄰角.

∠A與∠B,∠B與∠C,還有呢？連接AC,稱AC為平行四邊形的對角線,還有呢？找一找DABCOHEFG2.如圖，AB∥EF∥CD,AD∥HG∥BC,EF與GH相交于點O，則圖中共有＿＿＿個平行四邊形.9平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BC∴∠3＝∠4,

∴△ABC≌△CDA

又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4在△ABC和△CDA中證明：連接AC∠

1＝∠2∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠

4∴

AB＝CD,

BC＝DA∠B＝∠D∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3（ASA）平行四邊形的對邊相等,對角相等練習(xí)在ABCD中,⑴AB=6,AD=3,則DC=___,BC=___,ABCD的周長=___.6

3

18

6

3

(2)在ABCD中,AB=6,BD⊥AD,∠ABD=30°,則AD=

BC=

，CD=,BD=,BACDBACD3

3

6

（1）（2）30°

6

3

3

6

3

則ABCD的面積是

。3√39√33√36

例題1探究在ABCD中,BD=3√3，∠A+∠C=120°,BD⊥AD,（1)∠A

的度數(shù)為___，∠ABD的度數(shù)為____（2）AD，AB的長度BACD3√360°30°x

2x

60°30°

已知:如圖，E、F分別是ABCD

的邊AD、BC上的點，且AF//CE求證:BF=DEBACDEF例題2探究2341作業(yè)：教科書第43頁練習(xí)第1，2題；習(xí)題18.1第1，2,3題．課后作業(yè)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形BDACO2.平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC課堂小結(jié)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

∠B=∠D，∠A=∠C.1.平行四邊形的定義如圖，BD是⊿ABC的平分線，四邊形CDEF為平行四邊形。求證：BE=FCABCDEF拓展提高解∵四邊形CDEF是平行四邊形∴FC=ED∵BD是△ABC的平分線123∴∠1=∠2又∵ED∥FC∴∠3=∠2∴∠3=∠1∴BE=ED∴BE=FCED∥BC課外探究2.如圖，AB∥EF∥CD,AD∥HG∥B

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