初中數(shù)學(xué)二元一次方程組作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)

參賽作品：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章

《二元一次方程組》

《二元一次方程組》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)

基本

信息數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期人教版二元一次方程組

單元

組織自然單元□重組單元

方式

序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1二元一次方程組第8.1節(jié)(P88-90)

課時(shí)

2消元一一解二元一次方程組第8.2節(jié)(P91-98)

信息

3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第8.3節(jié)(P99-102)

4三元一次方程組的解法*第8.4節(jié)(P103-108)

二、單元分析

（-）課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課標(biāo)”）明確提出

要求：能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程；理解方程

解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程；掌握消元法,能解二元一次方程組；能解簡(jiǎn)

單的三元一次方程組（選學(xué)）。

（二）教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

含有兩個(gè)未知數(shù)（如3x-2尸16）

并且含未切數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)保是1

把又有相同未如數(shù)的陽(yáng)個(gè)

一二元次方程合在包

.使二元一次方W兩邊的侑梯等的

F兩個(gè)未知數(shù)的俏

3-二元?次方程組的兩個(gè)方程的公共解

怎一將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少.逐M決

把二元?次方程組中?個(gè)方程的?個(gè)未

知數(shù)川含處-1、未曲數(shù)的式子衣示出

來(lái).M代人為一個(gè)方程.實(shí)現(xiàn)消元.進(jìn)

而求得這個(gè)二元一次方程組的斛

一無(wú)次方程組的兩個(gè)方程中同未知

數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí).把這四個(gè)方程

盜衛(wèi)一的兩辿分別相加或相減.就能消去這個(gè)

未知數(shù),得到個(gè)無(wú)次方程

/-含彳f：個(gè)相同的未知數(shù)

-1-18個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

L-并H一共有三個(gè)方徵

匚）-消元：fl!三元到二元、一元

2.內(nèi)容分析

“二元一次方程組”是人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章內(nèi)容。本單元的內(nèi)容是二元

一次方程組及其相關(guān)概念，利用二元一次方程組分析、解決實(shí)際問(wèn)題，消元思想

和代入法、加減法解二元一次方程組，以及三元一次方程組的解法。

（三）學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的概念、解法，能夠在實(shí)際問(wèn)題中使用一元一

次方程的模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，有一定的模型意識(shí)。但對(duì)于二元一次

方程（組）含有兩個(gè)未知數(shù)，如何求出方程（組）的解是個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)在解決實(shí)

際問(wèn)題時(shí)，隨著未知數(shù)的增加，如何尋找數(shù)量關(guān)系也是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷”分析數(shù)量關(guān)系一設(shè)未知數(shù)一

列方程組一解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多

個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2.了解二元一次方程及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)

題中的等量關(guān)系。

3.了解解二元一次方程組的基本目標(biāo)：使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a,y=b的形

式，體會(huì)消元思想，掌握解二元一次方程組的方法一一代人法和加減法，能根據(jù)

二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?/p>

4通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)

程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

5.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二（三）元一次方程組解決問(wèn)題的基

本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

單元重點(diǎn)：

1.掌握消元法，能解二（三）元一次方程組；

2.通過(guò)消元，體會(huì)未知向已知轉(zhuǎn)化的程序化思想；

3.從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

律，形成合適的運(yùn)算思路解決問(wèn)題，形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

運(yùn)算能力。

單元難點(diǎn)：

1.根據(jù)方程組的形式，消哪個(gè)元，選擇哪種消元法；

2.使用“問(wèn)題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，利用方程（組）

模型解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）作業(yè)目標(biāo)

根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定本單元的作業(yè)目標(biāo)如下：

序號(hào)單元作業(yè)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平對(duì)應(yīng)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

能夠依據(jù)二元一次方程（組）的

1概念準(zhǔn)確判斷所給式子是否為二了解抽象能力、推理能力

元一次方程（組）

能夠根據(jù)二元一次方程（組）的抽象能力、推理能力、應(yīng)

2理解

解的概念，解決相關(guān)問(wèn)題用意識(shí)

能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)推理能力、抽象能力、應(yīng)

3題，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組表達(dá)運(yùn)用用意識(shí)、模型觀念、創(chuàng)新

其數(shù)量關(guān)系意識(shí)

會(huì)使用代入法和加減法解二

4（三）元一次方程組，體會(huì)“消掌握運(yùn)算能力、推理能力

元”思想

按照方程組特點(diǎn)，能夠靈活選擇

運(yùn)算能力、推理能力、創(chuàng)

5解方程組的方法，求出方程組的掌握

新意識(shí)

解

應(yīng)用意識(shí)、模型觀念、抽

熟練掌握解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，

6運(yùn)用象能力、推理能力、運(yùn)算

利用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題

能力

應(yīng)用意識(shí)、模型觀念、抽

歸納本單元的主要內(nèi)容，繪制本

7運(yùn)用象能力、推理能力、創(chuàng)新

單元知識(shí)思維導(dǎo)圖

意識(shí)

抽象能力、應(yīng)用意識(shí)、模

閱讀《九章算術(shù)》第8節(jié)內(nèi)容，x-m

8運(yùn)用型觀念、推理能力、運(yùn)算

完成閱讀記錄單

能力

★說(shuō)明：目標(biāo)1—6是常規(guī)作業(yè)目標(biāo)，目標(biāo)7、8為單元作業(yè)目標(biāo)，其中目標(biāo)7

要求學(xué)生能夠?qū)⒈締卧鶎W(xué)知識(shí)繪制成知識(shí)網(wǎng)狀圖，目標(biāo)8以“閱讀《九章算

術(shù)》”為主題，為學(xué)生提供豐富學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推理、交流和反

思等活動(dòng)方式，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也充分考慮學(xué)生之間的個(gè)性化和差

異性。

四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路

根據(jù)課標(biāo)要求和人教版教材的編排，為了順利完成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和作業(yè)目

標(biāo)，現(xiàn)將單元作業(yè)目標(biāo)分配到課時(shí)作業(yè)目標(biāo)中，從而全面系統(tǒng)的把握本單元的整

體要求，本單元共安排8個(gè)課時(shí)作業(yè)和1個(gè)單元質(zhì)量監(jiān)測(cè)作業(yè)。

將單元作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行下位分解,要保證分解在同一水平，分配到各課時(shí)并不

是機(jī)械的，有些是分配到某一個(gè)課時(shí)，有些會(huì)分配在所有的課時(shí)，因?yàn)橛行┠繕?biāo)

是需要不斷強(qiáng)化的，比如：?jiǎn)卧鳂I(yè)目標(biāo)1、2分配在課時(shí)1的作業(yè)目標(biāo)，同時(shí)

在單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)目標(biāo)中也對(duì)應(yīng)體現(xiàn)。

具體分配見(jiàn)下表：

★單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配關(guān)系表

單

元

質(zhì)

單元量

檢

作業(yè)課時(shí)1課時(shí)2課時(shí)3課時(shí)4課時(shí)5課時(shí)6課時(shí)7課時(shí)8測(cè)

業(yè)

目標(biāo)作

1VV

2VVV

3VVVVVVVVV

4VVVV

5VVVVVV

6VVVVVV

7VV

8V

五、作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)

（-）聚焦學(xué)科素養(yǎng)，建立單元作業(yè)目標(biāo)體系

詳見(jiàn)：《單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)表》、《單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)作業(yè)目標(biāo)分配關(guān)系表》

（二）挖掘核心素養(yǎng)，實(shí)施多元作業(yè)評(píng)價(jià)體系

詳見(jiàn)：《課時(shí)作業(yè)》、《單元質(zhì)量監(jiān)測(cè)作業(yè)》評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)體系

（三）搭建整體結(jié)構(gòu)，科學(xué)組織單元作業(yè)內(nèi)容

（四）落實(shí)立德樹(shù)人,建構(gòu)作業(yè)育人路徑

詳見(jiàn)：《課時(shí)作業(yè)1》第6題《課時(shí)作業(yè)2》第2、5題

★《課時(shí)作業(yè)3》第5題《課時(shí)作業(yè)4》第5題

《課時(shí)作業(yè)5》第1、3題《課時(shí)作業(yè)6》第4題

《課時(shí)作業(yè)7》第3題《課時(shí)作業(yè)8》第1題

《單元質(zhì)量監(jiān)測(cè)作業(yè)》第1、2、3題

六、單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

8.1二元一次方程組（第1課時(shí)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）（教材習(xí)題重組）下列方程組是二元一次方程組的是（）.

-y44x3y6xy4xy5

A.xB.八，CD.

2yz4xy19y2913

xy1

（2）（教材習(xí)題重組）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué)，花了200

元購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件8元，乙種獎(jiǎng)品每件6元若設(shè)

購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則所列方程組正確的是（）.

xy30xy30

A.B.

6x8y2008x6y200

6x8y308x6y30

C.D.

Xy200Xy200

（3）（教材習(xí)題重組）填表，使上下每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解

X-200.42

y-Q5-103

2.時(shí)間要求（4分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

本題考查二元一次方程

組概念的理解，從“二

元”、“一次”等方面對(duì)

考查二元一次方程組的概念，答

概念辨析，學(xué)生在回答問(wèn)

案選C。

(1)題的過(guò)程中，需要借助概

念進(jìn)行判斷，從而實(shí)現(xiàn)從

“會(huì)'到"用’的學(xué)習(xí)本質(zhì)。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，

能夠從實(shí)際情境中建立

二元一次方程組模型是

教學(xué)重點(diǎn)，也是作業(yè)設(shè)計(jì)

根據(jù)該問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，共花

目標(biāo)的難點(diǎn)，學(xué)生能夠從

費(fèi)200元，甲乙獎(jiǎng)品共30件，列

(2)問(wèn)題中找到不同的等量

出對(duì)應(yīng)方程組，答案選B。

關(guān)系，并使用正確的方程

組表達(dá)，組題采用選擇題

方式，雖考查難度不大，

但考查效果和作業(yè)目標(biāo)

一致。

由方程3x+y=5中一個(gè)未

知數(shù)的值，可以求出另一

根據(jù)二元一次方程的解的概念，個(gè)未知數(shù)的值。要求學(xué)生

將對(duì)應(yīng)的x、y的值代入方程即深刻理解二元一次方程

可，答案分別為：11、5、3.8、的解的含義一一使等式

(3)成立的未知數(shù)的值，同時(shí)

-1、口、2、匯

633設(shè)計(jì)此題是加深對(duì)二元

0一次方程的解不唯一的

認(rèn)識(shí)。

作業(yè)2（綜合性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）（教材習(xí)題重組）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是x,y,y,求：

①為y滿(mǎn)足的關(guān)系式；

②當(dāng)x=90時(shí)，y的值；

③當(dāng)y=60時(shí)，x的值。

（2）（教材習(xí)題重組）把一根長(zhǎng)7m的鋼管截成2m長(zhǎng)和1m長(zhǎng)的兩種規(guī)格的鋼

管，怎么截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？

2時(shí)間要求（7分鐘）

3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為本題所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)為二元一次方

180度，得程及其解的概念，在題目設(shè)置情境

中，選擇三角形內(nèi)角和為背景，不

x2y180；當(dāng)x=90

僅有效復(fù)習(xí)學(xué)生的舊知識(shí)，同時(shí)以

時(shí)，y=45；當(dāng)y=60時(shí),實(shí)際問(wèn)題為背景，學(xué)生需要將實(shí)際

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生

x=60o

數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

(2)設(shè)截成X根2m長(zhǎng)的鋼設(shè)置這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要審題后

管、y根1m長(zhǎng)的鋼管。判斷未知數(shù)，根據(jù)給出的等量關(guān)系,

根據(jù)題意，得2x+y=7.得到一元二次方程，’你有幾種不同

根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，截法”顯然需要求解方程的解，考慮

x1x2x3二元一次方程的解不唯一，需要學(xué)

生結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，“鋼管的數(shù)

y5'y3'y1

量是正整數(shù)”，將無(wú)限變成有限，通

都是上述方程的解因過(guò)估計(jì)和嘗試的方法得到問(wèn)題的答

此有3種不同的解法。案.本題難度較大，需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)

學(xué)建模的基本過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)生活中

抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立

方程，用等式表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)

系，在求出結(jié)果的同時(shí)，仍需考慮

現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義。

作業(yè)3（創(chuàng)新性作業(yè)）

L作業(yè)內(nèi)容

★⑴.（自編）利用已經(jīng)學(xué)會(huì)的一元一次方程的求解辦法，嘗試求出二元一次方程組

4x3v6

,、?I的解，你會(huì)遇到什么樣的困難？你準(zhǔn)備怎么解決？如果你解決了，

2xy4--------------

請(qǐng)將解決辦法寫(xiě)出來(lái)，如果沒(méi)有解決，請(qǐng)將你的困惑寫(xiě)出來(lái)，并整理成研究報(bào)告.

2時(shí)間要求（4分鐘）

3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

(1)答案不唯一，鼓勵(lì)學(xué)此題設(shè)置屬于預(yù)習(xí)類(lèi)作業(yè)，將下節(jié)課

生選擇自己喜歡的方要學(xué)習(xí)的知識(shí)拆分成子問(wèn)題，幫助學(xué)

式解決問(wèn)題.生建立有意義的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)。學(xué)生將思

考的過(guò)程記錄下來(lái)，尤其是學(xué)生遇到

的困難以及相應(yīng)的解決方案，教師借

助預(yù)習(xí)作業(yè)，一方面，以問(wèn)題為支點(diǎn)

弓1導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，另一方面，借助

預(yù)習(xí)作業(yè)的反饋，可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)

重難點(diǎn)、進(jìn)度等，做到教學(xué)有的放矢。

學(xué)生面對(duì)求解二元一次方程組這一

新知識(shí)，在尋找突破口的時(shí)候，體會(huì)

新舊知識(shí)的聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程

中，也培養(yǎng)了其自學(xué)的能力。

（

自我評(píng)價(jià)

作業(yè)完成時(shí)間：

作業(yè)難度系數(shù)：一,J

\）

82消元一解二元一次方程組（第2課時(shí)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）（教材習(xí)題改編）方程2xf3改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式正確的是

）

313

A.x一-yB.x—yC.y2x3D.y2x3

222

2

★（2）A（自編）已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足可2xp4&y）0,則實(shí)數(shù)x,y的值是（）

x2x0x2x3

A.oB.八C.oD.Q

y2y0y2y3

B（自編）若關(guān)于X,'的方程4x，,一

5y2m?26是二元一次方程，則實(shí)數(shù)僅11

的值的（）

m2m0m2m3

A.B.C.

no2nA0n29D.nQ3

2時(shí)間要求（4分鐘）

3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

考查學(xué)生能否將二元一次方

程正確變形，用其中一個(gè)變

考查二元一次方程變形；量表示另一個(gè)變量，結(jié)合學(xué)

生常出現(xiàn)的問(wèn)題，用選項(xiàng)

解：因?yàn)?x~y3,移項(xiàng)得：

A,B與C,D的對(duì)比，正反兩

個(gè)方面幫助學(xué)生分清表示者

(1)-y32x系數(shù)化成1得：

與被表示者的名稱(chēng)，選項(xiàng)

B,D幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正確移項(xiàng)

y2X1,答案選C答案選C.

與化簡(jiǎn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生

邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心

素養(yǎng)。

根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，本題中，用課本二元一次方

得到二元一次方程組，求解即程，變式為解二元一次方程

可得到答案.組的知識(shí)。分析問(wèn)題時(shí)，一

xy方面可以鞏固學(xué)生解二元一

解：A二實(shí)數(shù).滿(mǎn)足

5|2x-yj#0,次方程組的步驟，另一方面

作為選擇題，從解題方法來(lái)

看，可以將四個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果

|2x-yq0且（xy）20,

分別代入到式子中，找出答

案，這種方法符合本階段孩

2xry30

即xy0，子的心理特征，讓他們從中

(2)找到做題的優(yōu)越感和自信

B..?方程為二元一次方程，心。

mn11H2mn21,

即2nr~n30.

mn0

解得：m3

n3

作業(yè)2（綜合性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

2xy3x3

01

⑴A（自編）關(guān)于x,y的方程組2x3y6+9的解是3,的值是

B(自編)關(guān)于x,y的方程組2x丫3的解滿(mǎn)足方程x-y=O,m的值

2x3y-6m+9

是___________o

2(xy)xy]

(2)解方程組：F廠(chǎng)

6(xy)4(2xy)16

2時(shí)間要求(7分鐘)

3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

(1)本題學(xué)生可以先把m當(dāng)作已知考查了二元一次方程組

量，直接用代入消元法解方程組，的解的定義、二元一次方

用m表示方程組的解，再代到給程組的解法和代數(shù)式求

定的第三個(gè)方程中去，體現(xiàn)了代值，從學(xué)生實(shí)際情況出

入法就是通過(guò)代入不斷的減少字發(fā)，按學(xué)生對(duì)方程組與方

母的個(gè)數(shù)，最終化為m的一元一程組解的關(guān)系理解的程

次方程。度不同，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象

的核心素養(yǎng)。

人2x-y30Ax3

解：XY0，解得：9

入丫"y

于是，-6m+92333mlo

(2)此題考查二元一次方程

解：(1)將“xy”看作整體：

解法，其中有兩種方法，

一是用其中一個(gè)未知數(shù)

力口1①

表示另一個(gè)未知數(shù)，繼而

34

6(xy)4(2xy)16②轉(zhuǎn)化為一元一次方程，回

代得出二元一次方程組

由①得3(xy)8(xy)12,的解，這對(duì)學(xué)生的要求較

③低；另一方面，學(xué)生抓住

將③代人②得代入消元的本質(zhì)，代入的

8(xy)122(2xy)8,即可以是單個(gè)的未知數(shù)，也

x|y1,④可以是代數(shù)式，通過(guò)整體

代入，簡(jiǎn)化運(yùn)算，得出結(jié)

將④代入③，化簡(jiǎn)得果。

15

Uy—y512,即y2,

將y2代入④得X2,

x2

所以原方程組的解為v2。

J乙

作業(yè)3（創(chuàng)新性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

★⑴.（自編）我國(guó)古代著名趣題之一“雞兔同籠問(wèn)題‘用二元一次方程組解決比較

方面，你能發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些實(shí)例嗎?寫(xiě)一篇關(guān)于二元一次方程組在生活中應(yīng)

用的小文章。

2時(shí)間要求（4分鐘）

3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不

準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范、答案正確。

答題的規(guī)范性B等，答案不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或

無(wú)過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)分析解答設(shè)計(jì)意圖

(1)雞兔同籠問(wèn)題是中國(guó)古代著名趣將二元一次方程與現(xiàn)實(shí)

題之一.可以就題改題，如今有雉生活建立聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)

兔同籠上有四十五頭,下有九十源于生活，用于生活，將

四足問(wèn)雉兔各幾何？（答案不唯數(shù)學(xué)知識(shí)代入生活，才能

學(xué)生思維可以充分得到發(fā)理解的更深刻，培養(yǎng)學(xué)生

散）。的數(shù)學(xué)模型觀念。

自我評(píng)價(jià)

作業(yè)完成時(shí)間：—

作業(yè)難度系數(shù)：

8.2消元一解二元一次方程組（第3課時(shí)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）A（自編）用加減法解方程組二6靜領(lǐng)詡?cè)ノ粗獢?shù)「所得到的

一元一次方程是（）

A.2x9B.2x3C.4A9D.4x3

B（教材習(xí)題重組）用加減法解方程組;J；②由②■①消去未知數(shù)所得到

的一元一次方程是（）

A.3x9B.°C,4x9D.4x3

（2）A（自編）由方程組：2；I消去方程組可變形為（）

4x2y64x2y32xy32xy3

B.c/2x4y4D-2x4y8

x2y4x2y4

xym3