第二章 電路元件與電路分類(2.1-2.2)

第二章電路元件與電路分類引言一、本章內(nèi)容及重點(diǎn)

1.二端電路元件：U(t)

+

－2i(t)元件q(t)、φ(t)重點(diǎn)：LTI：R、L、C、獨(dú)立電源LTI（線性時(shí)不變）電壓U(t)二端電阻（多端）電流i(t)二端電感磁鏈φ(t)二端憶阻電荷q(t)二端電容（多端）（多端）（多端）重點(diǎn)：常用多端電路元件受控源晶體管運(yùn)算放大器回轉(zhuǎn)器負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器理想變電壓器耦合電感2.多端電路元件：

將上圖中基本變量由標(biāo)量換為矢量，則得多端電路元件

2.1.1電阻元件(resistor)2.線性定常電阻元件

電路符號(hào)R電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.定義伏安特性

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui

單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+－伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-

常用的各種二端電阻器件

電阻器晶體二極管3.功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)

u2/Rp

ui

i2R

u2/R功率：Rui+-Rui+-可用功表示。從t到t0電阻消耗的能量：Riu+–4.電阻的開路與短路能量：

短路

開路ui例1將一只20KΩ，的金屬膜電阻應(yīng)用于直流電路時(shí)，最大允許施加多大電壓？最大允許通過多大電流？解:(1）最大允許電壓（2）最大允許電流

例2安全用電：電對人體的實(shí)際傷害在于電流及電流如何流過人身體。3～5mA35～50mA50～70mA500mA僅能感覺極端痛苦肌肉麻痹心跳停止電流生理反映人對電流的生理反映400Ω（手臂）200Ω（腿）50Ω（驅(qū)干）US=220V－+即：例3已知流過線性電阻R=2Ω及非線性電阻u(t)=f(i)即u(t)=3i(t)-4i3(t)的激勵(lì)電流均為i(t)=sin

tA(t≥0)，試求：在二個(gè)電阻上產(chǎn)生的壓降。解：（1）線性電阻：

（2）非線性電阻：2.1.2電容元件(capacitor)電容器_q+q

在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。1。定義電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述qu庫伏特性任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過原點(diǎn)的直線

電路符號(hào)2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用

F，pF等表示。quO

單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系表明：

（1）i的大小取決于u

的變化率,與u的大小無關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，即

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)

;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關(guān)系表明注3.電容的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電容充電，u>0，du/dt>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，du/dt<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率.

功率表明

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲(chǔ)能的變化量：

電容的儲(chǔ)能表明例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲(chǔ)能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS

(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-121t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有2.1.3電感元件(inductor)i(t)+-u(t)電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲(chǔ)存磁能的部件

（t)＝N(t)1。定義電感元件儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用

～i平面上的一條曲線來描述i

韋安特性任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點(diǎn)的直線

電路符號(hào)2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用

H，mH表示。

iO

+-u(t)iL

單位

線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)

;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電感元件VCR的積分關(guān)系表明注3.電感的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電流增大，i>0，di/d

t>0，則u>0，

，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，i>0，di/d

t<0，則u<0，

，p<0,電感發(fā)出功率。

功率表明

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向（1）電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；（2）電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲(chǔ)能的變化量：

電感的儲(chǔ)能表明電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈

關(guān)系式電壓u

電荷q

(1)元件特性方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-

，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的特性方程；(3)C和L稱為對偶元件,

、q等稱為對偶元素。*顯然，R、G也是一對對偶元素:I=U/R

U=I/GU=RI

I=GU結(jié)論2.2獨(dú)立電源

電路中的耗能器件或裝置有電流流動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷消耗能量，電路中必須有提供能量的器件或裝置——電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號(hào)發(fā)生器等。為了得到各種實(shí)際電源的電路模型，先定義兩種理想的電路元件——獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源，然后介紹了實(shí)際電源，最后討論三種基本信號(hào)及波形。

常用的干電池和可充電電池

實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源一、理想電源其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。

電路符號(hào)1.理想電壓源

定義i+_

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。

通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！電壓源的功率電場力做功，電源吸收功率。（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）

實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求

其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。

電路符號(hào)2.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)

電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例外電路電流源不能開路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功u+_u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出發(fā)出滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi

實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i3.理想電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)(1).理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路o+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS注意參考方向等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS2+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2

理想電壓源與其他支路的串、并聯(lián)等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對外等效！(2).理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定

串聯(lián)

并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路

理想電流源與其他支路的串、并聯(lián)等效iS1iS2ooiR2R1+_u等效電路RiSooiSoo任意元件u_+等效電路iSooR對外等效！實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比較可得等效的條件：

iS=uS

/Ri

Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性4.電壓源和電流源的等效變換

i由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi