安徽省宣城市六中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

安徽省宣城市六中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將函數(shù)的圖象向下平移3個單位，則得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為A． B． C． D．2．若，則的值是A． B． C． D．3．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE4．平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠D的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．100° D．110°5．如圖，正方形中，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°6．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，則∠EDF＝（）A．33° B．80° C．57° D．67°7．下列有理式中，是分式的為（）A． B． C． D．8．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，59．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價．若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝C．1+2x＝ D．1+2x＝二、填空題(每小題3分,共24分)11．m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2m-n=______．12．如圖，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD＝8，DC＝6，則BE的長為______．13．若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值是_____．14．化簡：＝_____．15．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．16．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則

___________

．17．已知點(diǎn)P(-2,1)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．18．如圖菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，則這個菱形的周長為____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊落在對角線上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且，求線段的長．20．（6分）已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．求證：四邊形AGCH是平行四邊形．21．（6分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與函數(shù)y=6xx>0的圖象相交于點(diǎn)A2，m，AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移直線y=kx，使其經(jīng)過點(diǎn)23．（8分）在甲、乙兩個不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個白球，1個黃球和1個紅球：乙袋中裝有1個白球，1個黃球和若干個紅球，從乙盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率是從甲盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率的2倍．（1）乙袋中紅球的個數(shù)為．（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個球得2分的概率．24．（8分）中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，．若,則正方形EFGH的面積為_______．25．（10分）已知，線段a，直線1及1外一點(diǎn)A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且點(diǎn)B、C在直線1上．26．（10分）如圖，點(diǎn)分別是對角線上兩點(diǎn)，.求證：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是；故答案選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.3、B【解題分析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【題目詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤,故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．解：畫出圖形如下所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°，∴∠D=∠B=70°．故選B．5、B【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【題目詳解】∵AC是正方形ABCD的對角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個角都為90°，對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，得對應(yīng)角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度數(shù)．【題目詳解】解：在△ABC中，∠A=33°，

∴由平移中對應(yīng)角相等，得∠EDF=∠A=33°．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，解題時，注意運(yùn)用平移中的對應(yīng)角相等．7、D【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．8、A【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.10、B【解題分析】

股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價格，且漲幅只能≤10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以．設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1＋x．【題目詳解】解：假設(shè)股票的原價是1，平均增長率為．則90%（1＋x）2＝1，即（1＋x）2＝，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查增長率的定義及由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解：價格上漲x后是原來價格的（1＋x）倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

先估算出的大致范圍，然后可求得-1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而可得到m、n的值，最后代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴0＜-1＜1．∴m=0，n=-1．∴2m-n=0-（-1）=1-．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=DC=6，BC=AD=8，AD∥BC，∠B=90°．

∵△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，

∴∠DAC=∠D′AC．

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB．

∴∠D′AC=∠ACB．

∴AE=EC．

設(shè)BE=x，則EC=8-x，AE=8-x．

∵在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

∴62+x2=（8-x）2，解得x=，即BE的長為.故答案是：.13、4【解題分析】

分別把和代入中即可求出k和b的值，從而可以得出k-b的值.【題目詳解】解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，∴將代入中得-2=k-3，解得k=1，將代入中得b=-3，∴k-b=1-（-3）=4，故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)與函數(shù)的解析式的關(guān)系列出關(guān)于k和b的一元一次方程，并分別求出k和b的值.14、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的乘法，化簡即可得解．【題目詳解】解：＝＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.15、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解題分析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，∴2x=，∴x=±2，當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=-2時，y=-4，∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個，∴滿足條件的P點(diǎn)有3個，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)綜合題．16、1【解題分析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【題目詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．17、(-2,-1)【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P（﹣2，1），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），故答案是：（﹣2，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】考查了關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)，利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．18、40cm【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個菱形的周長=4×10=40cm．故答案為：40cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．三、解答題(共66分)19、4【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8，∠B=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，則可計(jì)算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理計(jì)算FC．【題目詳解】解：∵四邊形是矩形，．，，；在中，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．20、證明見解析.【解題分析】法1：由平行四邊形對邊平行，且CF與AD垂直，得到CF與BC垂直，根據(jù)AE與BC垂直，得到AE與CF平行，得到一對內(nèi)錯角相等，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠AGB=∠DHC，根據(jù)AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，再由AB=CD，利用AAS得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AG=CH，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證；法2：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對角線互相平分得到OA=OC，OB=OD，再由AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，根據(jù)CF與AD垂直，AE與BC垂直，得一對直角相等，利用ASA得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BG=DH，根據(jù)等式的性質(zhì)得到OG=OH，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．證明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE∥CF，即AG∥CH，∴∠AGH=∠CHG，∵∠AGB=180°﹣∠AGH，∠DHC=180°﹣∠CHG，∴∠AGB=∠DHC，∵AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∴△ABG≌CDH，∴AG=CH，∴四邊形AGCH是平行四邊形；法2：連接AC，與BD相交于點(diǎn)O，在□ABCD中，AO=CO，BO=DO，∠ABE=∠CDF，AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∵CF⊥AD，AE⊥BC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴∠BAG=∠DCH，∴△ABG≌CDH，∴BG=DH，∴BO﹣BG=DO﹣DH，∴OG=OH，∴四邊形AGCH是平行四邊形．“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平式子變形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.21、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析【解題分析】

利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．【題目詳解】證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，∵AM＝CN，∴MB＝ND，∵BE＝DF，∴BF＝DE，∵在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（SAS），∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，∴∠MEF＝∠BFN．∴ME∥NF．∴ME＝NF且ME∥NF．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．22、y=3【解題分析】

求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，最后求出一次函數(shù)的解析式即可．【題目詳解】解：將A(2，m)代入y=6x∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴B(2,0)．將A(2，3)代入y=kx中，3=2k∴設(shè)直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3將∴B(2,0)代入上式，得0=3+b，解得b=-3．∴直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=3故答案為：y=3【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識點(diǎn)，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）2；（2）小明摸得兩個球得2分的概率為．【解題分析】

(1)首先設(shè)乙袋中紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意可得方程：，解此方程即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明摸得兩個球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】(1)甲袋中摸出紅球的概率為，則乙袋中摸出紅球的概率為，設(shè)乙袋中紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴乙袋中紅球