陜西省咸陽市陜科大2024屆數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

陜西省咸陽市陜科大2024屆數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的大致圖像是（

）A． B． C． D．2．正方形面積為，則對角線的長為（）A．6 B． C．9 D．3．2013年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果統(tǒng)計如圖，則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是44．計算的結果是()A．0 B．1 C．2 D．25．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．6．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CEBD，連接AE，若∠ADB40，則∠E的度數(shù)是（）A．20 B．25 C．30 D．357．如圖，是的角平分線，，垂足分別為點，若和的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，∠BAC＝90°，四邊形ADEB、BFGC、CHIA均為正方形，若

S四邊形ADEB＝6，S四邊形BFGC=18，四邊形CHIA的周長為()A．4 B．8 C．12 D．89．如圖，正方形ABCD中，點E在BD上，且，延長CE交AD于F，則為()A． B． C． D．10．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．根據圖中的程序，當輸入x＝2時，輸出結果y＝________．12．如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點A逆時針旋轉，得到△AMN，使得點B落在BC邊上的點M處，過點N的直線l∥BC，則∠1＝______．13．化簡的結果等于_____________．14．將點，向右平移個單位后與點關于軸對稱，則點的坐標為______.15．直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為_____．16．兩人從同一地點同時出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向東直行，10min后他們相距__________m17．如圖，在四邊形中，對角線相交于點，則四邊形的面積是_____．18．若正多邊形的一個內角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長.20．（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產定額，你認為這個定額是否合理，為什么？21．（6分）某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)如果這20名女生體育成績的平均分數(shù)是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設20名學生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．23．（8分）春季流感爆發(fā)，有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有人患了流感，（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）經過三輪傳染后共有多少人患了流感？24．（8分）在平面直角坐標系中，直線經過、兩點.（1）求直線所對應的函數(shù)解析式：（2）若點在直線上，求的值.25．（10分）閱讀下列材料：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，如：．當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如：．假分式可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：．解決問題：（1）下列分式中屬于真分式的是（）A．B．C．D．（2）將假分式分別化為帶分式；（3）若假分式的值為整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)x的值．26．（10分）如圖，已知直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，設△OPA的面積為S。（1）求點C的坐標;（2）求S關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍;（3）△OPA的面積能于嗎，如果能，求出此時點P坐標，如果不能，說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先根據反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值，再根據一次函數(shù)的性質判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【題目詳解】A、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經過一、二、四象限得m＜1．正確；

B、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

C、由雙曲線在一、三象限，得m＜1．由直線經過一、四、三象限得m＞1．錯誤；

D、由雙曲線在二、四象限，得m＞1．由直線經過二、三、四象限得m＜1．錯誤．

故選：A．【題目點撥】此題考查了反比例函數(shù)的圖象性質和一次函數(shù)的圖象性質，解題關鍵在于注意系數(shù)m的取值．2、B【解題分析】

根據對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可．【題目詳解】設對角線長是x．則有x2=36，解得：x=6．故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，注意結論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半．此題也可首先根據面積求得正方形的邊長，再根據勾股定理進行求解．3、D【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據中最大的與最小的數(shù)據的差，平均數(shù)是所有數(shù)據的和除以數(shù)據的個數(shù)，分別根據以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．【題目詳解】解：這組數(shù)據6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據的眾數(shù)為6；這組數(shù)據的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據的極差＝7﹣5＝2；這組數(shù)據的平均數(shù)＝（5×2+6×6+7×2）＝6；這組數(shù)據的方差S2＝[2?（5﹣6）2+6?（6﹣6）2+2?（7﹣6）2]＝0.4；所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據x1，x2，…xn，其平均數(shù)為，則其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一組數(shù)據在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念．4、B【解題分析】

根據零指數(shù)冪的意義即可解答.【題目詳解】.【題目點撥】本題主要考查了零指數(shù)冪的意義，記住任何非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1是解答本題的關鍵.5、A【解題分析】

設重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【題目詳解】設重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【題目點撥】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．6、A【解題分析】

連接，由矩形性質可得、，知，而，可得度數(shù).【題目詳解】連接，四邊形是矩形，，，且，，又，，，，，即.故選.【題目點撥】本題主要考查矩形性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵.7、C【解題分析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉化為三角形DNM的面積來求．【題目詳解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG?S△ADM=50?39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故選C.【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，解題關鍵在于作輔助線8、B【解題分析】

外圍正方形的面積就是斜邊和一直角邊的平方，實際上是求另一直角邊的平方，用勾股定理即可解答．【題目詳解】解：根據勾股定理我們可以得出：

AB2+AC2=BC2

S正方形ADEB=AB2＝6，S正方形BFGC=BC2=18，S正方形CHIA=AC2＝18-6=12，∴AC=，∴四邊形CHIA的周長為==8

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方形的面積公式和勾股定理的應用．只要搞清楚直角三角形的斜邊和直角邊本題就容易多了．9、B【解題分析】

先根據正方形的性質得出，再根據等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可得，然后根據平行線的性質即可得．【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，即解得故選：B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質、等腰三角形的性質、平行線的性質等知識點，掌握正方形的性質是解題關鍵．10、C【解題分析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】∵x=2時，符合x>1的條件，∴將x=2代入函數(shù)y=?x+4得：y=2.故答案為2.12、30°【解題分析】試題分析：根據旋轉圖形的性質可得：AB=AM，∠AMN=∠B=60°，∠ANM=∠C=30°，根據∠B=60°可得：△ABM為等邊三角形，則∠NMC=60°，根據平行線的性質可得：∠1+∠ANM=∠NMC=60°，則∠1=60°-30°=30°．13、【解題分析】

先確定3－π的正負，再根據二次根式的性質化簡即可．【題目詳解】解：∵3－π＜0，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質，屬于基本題型，熟練掌握化簡的方法是解題的關鍵．14、(4，-3)【解題分析】

讓點A的縱坐標不變，橫坐標加4即可得到平移后的坐標；關于x軸對稱的點即讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即可得到點的坐標.【題目詳解】將點A向右平移4個單位后，橫坐標為0+4=4，縱坐標為3∴平移后的坐標是(4，3)∵平移后關于x軸對稱的點的橫坐標為4，縱坐標為-3∴它關于x軸對稱的點的坐標是(4，-3)【題目點撥】此題考查點的平移，關于x軸對稱點的坐標特征，解題關鍵在于掌握知識點15、3或【解題分析】試題分析：當5為斜邊時，則第三邊長為：=3；當5和4為直角邊時，則第三邊長為：，即第三邊長為3或.考點：直角三角形的勾股定理16、【解題分析】

兩人從同一地點同時出發(fā)，一人以30m/min的速度向北直行【題目詳解】解：設10min后，OA＝30×10＝300（m），OB＝30×10＝300（m），甲乙兩人相距AB＝（m）．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的應用，根據題意判斷直角三角形是解答此題的關鍵．17、24【解題分析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據題目信息求解.【題目詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵在于根據題目中的數(shù)量關系得出四邊形ABCD為平行四邊形.18、1【解題分析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個內角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點：多邊形內角與外角．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）20【解題分析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據平行線的性質得出∠EAO=∠FCO，根據ASA推出：△AEO≌△CFO；根據全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）設菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x，BF=8-x，再利用勾股定理進行計算即可解答.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COFOC=OA∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AC⊥EF.∴四邊形AECF為菱形（2）解：設菱形AECF的邊長為x由題意得：AF=x，CF=x.又∵BF=BC-CF，BC=8，∴BF=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：又∵AB=4，BF=8-x，AF=x，∴16+(8-x)2=∴菱形AECF的周長=5×4=20【題目點撥】此題考查線段垂直平分線的性質，菱形的判定與性質，矩形的性質，解題關鍵在于證明△AEO≌△CFO.20、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解題分析】

分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總人數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù).本題中應是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據.240出現(xiàn)6次.(2)應根據中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.詳解：（1）平均數(shù)：；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件．（2）不合理，因為表中數(shù)據顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理．點睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時,應注意先算出15個人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達到的定額,制定標準零件總數(shù)時一般應采用中位數(shù)或眾數(shù).21、(1)x=5，y=7；(1)1.【解題分析】試題分析：（1）根據加權平均數(shù)的計算方法列式求出x、y的關系式，再根據x、y都是整數(shù)進行求解即可；（1）先根據眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進行二次根式的化簡即可求解．試題解析：解：（1）平均數(shù)==81，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整數(shù)，∴x=5，y=7；（1）∵90分的有7人，最多，∴眾數(shù)a=90，按照成績從低到高，第十個同學的成績是80分，第十一個同學的成績是80分，（80+80）÷1=80，∴中位數(shù)b=80，∴===1．點睛：本題考查了加權平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的概念，本題根據x、y都是整數(shù)并求出其值是解題的關鍵．22、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.【解題分析】

（1）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據OC=6BC，且B在反比例圖象上，設B坐標為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.【題目詳解】（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6，∴雙曲線的解析式為，∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，設點B的坐標為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負值舍去），∴點B的坐標為（1，﹣6），∵直線y=kx+b過點A，B，∴，解得：，∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）根據圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.23、（1）每輪傳染中平均一個人傳染8個人；（2）經過三輪傳染后共有729人會患流感．【解題分析】

（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據經過兩輪傳染后共有81人患了流感，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）根據經過三輪傳染后患流感的人數(shù)=經過兩輪傳染后患流感的人數(shù)+經過兩輪傳染后患流感的人數(shù)×8，即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，

根據題意得：1+x+x（x+1）=81，

整理，得：x2+2x-80=0，

解得：x1=8，x2=-10（不合題意，舍去）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染8個人．

（2）81+81×8=729（人）．

答：經過三輪傳染后共有729人會患流感．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）根據數(shù)量關系，列式計算．24、(1)；（2）【解題分析】

（1）設直線AB解析式為y=kx+b，把A與B坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AB所對應的函數(shù)解析式；（2）把點P（a，-2）代入吧（1）求得的解析式即可求得a的值．【題目詳解】解：（1）設直線所對應的函數(shù)表達式為.直線經過、兩點，解得直線所對應的函數(shù)表達式為.（2）點在直線上，..【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把已知值代入解析式.25、（1）C；（2），；（3）x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.【解題分析】

（1）根據真分式的定義，即可選出正確答案；（2）利用題中的方法把分子分別變形為和，然后寫成帶分式即可；（3）先把分式化為帶分式，然后利用有理數(shù)的整除性求解．【題目詳解】（1）A.分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為1，所以錯誤；B.分子的次數(shù)為1，分母的次數(shù)為1，故錯誤；C.分子的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1，故正確；D.分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為2，故錯誤；所以選C；（