初中八年級數(shù)學(xué)課件-常量與變量

說明__________隨______的變化而變化.天氣溫度時間說明______隨__________的變化而變化.溫度海拔高度19.1.1變量與函數(shù)第十九章一次函數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)講授新課常量與變量一汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:請說明你的道理：60120180240300問題一速度×?xí)r間路程=____________st這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程____隨行駛時間___的變化而變化的過程.1．在以上這個過程中，變化的量是________________．不變化的量是_____________．2．試用含t的式子表示s．s=_______時間t、速度60千米/時60t路程s汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:路程=____________速度×?xí)r間問題二每張電影票的售價為10元，第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？1.第一場收入=第二場收入=第三場收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）每張電影票的售價為10元，第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？10x2．在以上這個過程中，變化的量是________________________．不變化的量是_________．3．試用含x的式子表示y．y=_________

張數(shù)x、收入y售價10元yx這個問題反映了票房收入____隨售票張數(shù)_____的變化而變化的過程．S=πR2圓面積S與圓的半徑R之間的關(guān)系式是————————；

其中變化的量是—————；不變化的量是————————.πS，R如圖所示，圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑R分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？怎樣用半徑r來表示面積S?問題三圓的面積S半徑R這個問題反映了

_________隨________的變化而變化的過程．?dāng)?shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量上述運(yùn)動變化過程中出現(xiàn)的量，你認(rèn)為可以怎樣分類？思考?xì)w納指出下列事件過程中的變量和常量：

（1）汽油的價格是7.4元/升，加油

x

升，車主加油付油費(fèi)為

y元；

（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為

n；

（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為

xcm，其面積為

Scm2．

練一練屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138

下面是金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？

如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？

函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.練一練關(guān)鍵詞：兩個變量，給一個x，得一個y.易錯點：順序不要反.典例精析例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

做一做下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量.（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它對應(yīng)的實數(shù)為y，y隨x的變化而變化．

解：（1）S是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y不是x的函數(shù).例如，到原點的距離為1的點對應(yīng)實數(shù)1或-1,數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量

1、變量和常量課堂小結(jié)

2、函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．例2已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時，函數(shù)的值為0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（