初中八年級數(shù)學(xué)課件-平行四邊形復(fù)習(xí)-“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

欣賞：變形金剛：擎天柱的5種汽車變形形態(tài)在我們學(xué)過的圖形中也有具有變形能力的圖形，是什么圖形呢？第十八章平行四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí)矩形菱形正方形平行四邊形四邊形四邊形與特殊四邊形之間的關(guān)系一、幾種特殊四邊形的性質(zhì)項(xiàng)目四邊形邊角對角線對稱性對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且四邊相等對邊平行且四邊相等對角相等四個(gè)角都是直角對角相等四個(gè)角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角不是軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角思維訓(xùn)練1：1.在□ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）A.18°B.36°C.72°D.144°2.如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長是（）A.4B.8C.12D.16

BD三角形中位線定理：∵在ABC中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)∴EF∥BCEF=BC3.如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB長為（）A.cmB.2cmC.cmD.4cm4.菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長為_____cm，面積為______。D524思維訓(xùn)練1：直角三角形性質(zhì)：∵在RtABC中，OA=OC∴OB=AC5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等二、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系

例題解析：如圖（1）如果四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)A作對角線BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E。試判斷△

ACE的形狀，并說理。解：△ACE是等腰三角形理由如下：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，AB∥CD又∵AE∥BD∴四邊形ABDE是平行四邊形∴AE=BD∴AE=AC∴△ACE是等腰三角形

變式：如圖（2）如果四邊形ABCD是正方形，過點(diǎn)A作對角線BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E。試判斷△ACE的形狀，并說理。等腰直角三角形分析：由上題同理可證AE=AC，可得∠ACE=∠E=45°則∠EAC=90°所以△ACE為等腰直角三角形思維訓(xùn)練21.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A.AC＝BD，AB=CDB.AD∥BC，∠A＝∠CC.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BCC2.已知：如圖，BC是等腰三角形BED底邊ED的高，四邊形ABEC是平行四邊形.求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵BC是等腰三角形BED底邊ED的高，∴BC⊥ED，EC=CD.又∵四邊形ABEC是平行四邊形，∴AB∥EC，即AB∥CD，AB=EC=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵BC⊥ED，∴四邊形ABCD是矩形.思維訓(xùn)練2活動(dòng)：2.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件