初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-等邊三角形公開(kāi)課

等邊三角形回顧舊知名稱圖形概念性質(zhì)判定等腰三角形

有兩邊相等的三角形是等腰三角形1.兩腰相等2.等邊對(duì)等角4.軸對(duì)稱圖形3.三線合一1.兩邊相等2.等角對(duì)等邊等邊三角形定義等腰三角形

等邊三角形（正三角形）

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，底邊與腰相等，這時(shí)三邊相等

三邊相等的三角形叫做等邊三角形探究一ABC把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？1.兩腰相等1.______________________________2.底角相等2.______________________________3.三線合一3.______________________________4.軸對(duì)稱圖形4.______________________________

等腰三角形性質(zhì)等邊三角形性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等嗎？為什么？BCA如圖，△ABC是等邊三角形，求證：∠A=∠B=∠C證明：∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC=BC∵AB=AC∴∠B=∠C∵AB=BC∴∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C

∵∠A+∠B+∠C=180°

∴∠A=∠B=∠C=60°

等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形每邊上的中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎？為什么？BCADFE等邊三角形的三條高線，三條中線，三條角平分線，分別互相重合等邊三角形的性質(zhì)3.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，它有幾條對(duì)稱軸？BCA等邊三角形的性質(zhì)BCA1.等邊三角形的三邊都相等2.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°3.等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有3條對(duì)稱軸等邊三角形的判定1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？BCA如圖，∠A=∠B=∠C,求證：△ABC是等邊三角形證明：∵∠A=∠B∴AC=BC∵∠B=∠C∴AB=AC∴AB=AC=BC∴△ABC是等邊三角形

三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定2.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？BCA如圖，AB=AC,∠A=60°，求證：△ABC是等邊三角形證明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°∴∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形的判定BCA1.三邊相等的三角形是等邊三角形2.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形

是等邊三角形歸納整理一般三角形等邊三角形（三個(gè)角相等）（三條邊相等）等腰三角形等邊三角形（有一個(gè)角是60°）

如圖，△ABC是等邊三角形，D為AC上一點(diǎn)，∠1=∠2，CE=BD,求證:△ADE是等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用課堂小結(jié)1.等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的判定①三條