初中八年級數(shù)學(xué)課件-菱形【全國一等獎】

18.2.2菱形（1）閱讀課本P55—56的有關(guān)內(nèi)容，思考下面的問題（學(xué)習(xí)目標(biāo)）：1.什么叫做菱形？2.菱形的性質(zhì)有哪些？【自學(xué)指導(dǎo)】有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形一組鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考想一想如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的定義：AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形

他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？ABCDO菱形的性質(zhì)：（2）菱形邊周性質(zhì)：對邊______，對邊_____，四邊都_____。周長=________，邊長=_______（1）菱形角性質(zhì)：對角_______，鄰角_______。

（3）菱形線面性質(zhì)：對角線_________，對角線________，對角線____________。面積=______，面積=_____________________（4）菱形稱分性質(zhì)是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線。四個全等的直角三角形，兩直角邊是對角線的一半，斜邊是邊長。ABCD相等互補(bǔ)相等相等平行邊長×4周長÷4互相平分互相垂直都平分對角底×高÷2對角線×另一對角線已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDOBO=DO(菱形的對角線互相平分）∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD

同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456781、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些等腰三角形？4、圖中有哪些直角三角形？5、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的線段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸之間有什么位置關(guān)系是兩條AC、BD所在的直線互相垂直運(yùn)用性質(zhì)解決問題變式若E是BD上任意一點(diǎn)，那么AE與CE

有怎樣的數(shù)量關(guān)系？A

B

C

D

例1如圖，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，則∠BAD=

，△ABD為

三角形．60°等邊5、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對角線BD的長和菱形的面積。ABCDO解：∵四邊形ABCD是菱形∴∠AOB=90°∴∴BD=2OB=6cm543有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決∴S菱形=

?AC·BD=

?×6×8＝24cm2又∵AC=2AO=8cm學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知BO＝4cm,AO=3cm，求對角線AC=____BD=_____周長=______6cm8cm20cm有關(guān)菱形問題