初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-角平分線

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為了在三條兩兩相交的公路所構(gòu)成的三角形ABC內(nèi)部修建一個(gè)加油站，請(qǐng)問：該加油站應(yīng)建于何處，才能使得它到這三條公路的距離相等？實(shí)際問題1相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家一定能輕松的解決這個(gè)問題!OABC你對(duì)角有哪些認(rèn)識(shí)？

角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.2.4角的軸對(duì)稱性O(shè)DEABPC角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB角平分線是角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。學(xué)完這個(gè)知識(shí)后，你覺得對(duì)你下面的證明有什么幫助？

思考為我們證明兩線段相等、證明角平分線又提供了新的方法與途徑。練習(xí)2

、△ABC中，∠A與∠B的平分線相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到邊AB的距離為10，求點(diǎn)P到邊AC和BC的距離。由此，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？練習(xí)1、在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面積。求證：點(diǎn)P在∠C的平分線上。變式：已知:如圖,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？NMH0ACBEF為了在三條兩兩相交的公路所構(gòu)成的三角形ABC內(nèi)部修建一個(gè)加油站，請(qǐng)問：該加油站應(yīng)建于何處，才能使得它到這三條公路的距離相等?實(shí)際問題1大家現(xiàn)在能解決這個(gè)問題了嗎?思考：如果不限定在三角形ABC內(nèi)部修建，那么可以建加油站的地方有幾處？實(shí)際問題2：某一個(gè)星期六，某中學(xué)初一年級(jí)的同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，其中有四個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動(dòng)，另外四個(gè)班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P的位置，并說明理由。

AMBNCP數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來(lái)數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化例題：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．線段AD與EF有何關(guān)系?并說明理由.

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.動(dòng)腦筋

試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由.BACD

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由.FBACDMNEFBACDENM動(dòng)腦筋回頭一看，我想說你有哪些收獲呢？大家共分享！學(xué)而不思則罔

學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考,思考,再思考.我就是靠這個(gè)方法成為科學(xué)家的。

－－愛因斯坦

思考：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線于點(diǎn)