3.6 整式的加減 蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)(解析版)

3.6整式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)整式的加減1.(2019湖北黃石中考)化簡13(9x-3)-2(x+1)的結(jié)果是(A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-32.(2022江蘇鹽城海安期末)黑板上有一道題,是一個多項式減去3x2-5x+1,某同學(xué)由于大意,將減號抄成加號,得出結(jié)果是5x2+3x-7,這道題的正確結(jié)果是()A.8x2-2x-6B.14x2-12x-5C.2x2+8x-8D.-x2+13x-93.(2017江蘇淮安中考)計算:2(x-y)+3y=.

4.(2022江蘇南京江寧期末)如圖,邊長為m的正方形紙片上剪去四個直徑為d的半圓形,陰影部分的周長是.

能力提升全練5.(2020重慶中考B卷,5,)已知a+b=4,則代數(shù)式1+a2+b2的值為(A.3B.1C.0D.-16.(2021江蘇淮安期末,6,)如圖,五邊形的面積為2m2-3m,扇形的面積為9+5m,空白部分的面積為m2,則圖中陰影部分的面積是()A.m2+2m+9B.2m+9C.m2-8m-9D.8m+97.(2022江蘇泰州海陵期末,5,)已知無論x,y取什么值,多項式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,則m+n等于()A.8B.-2C.2D.-88.(2022江蘇蘇州太倉月考,12,)若x+y=2,-y+z=-4,則2x-y+3z的值是.

9.(2018河北中考,20,)嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡:(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)她把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)她媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾.

素養(yǎng)探究全練10.[運(yùn)算能力](2022江蘇南京江寧期末)定義:若a+b=m,則稱a與b是關(guān)于m的平衡數(shù).例如:若a+b=3,則稱a與b是關(guān)于3的平衡數(shù).(1)①2與是關(guān)于3的平衡數(shù);

②4-x與是關(guān)于3的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],判斷a與b是不是關(guān)于0的平衡數(shù),并說明理由.

11.[運(yùn)算能力](2021江蘇徐州期中)如圖所示,1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個完美長方形,它恰能被分成10個大小不同的正方形.請你計算:(1)如果標(biāo)注A,B的正方形的邊長分別為5,6,則標(biāo)注G的正方形的邊長=;

(2)如果標(biāo)注A,B的正方形的邊長分別為x,y(x<y),則標(biāo)注E的正方形的邊長=.(用含x,y的代數(shù)式表示)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D原式=3x-1-2x-2=x-3.故選D.2.D(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8,∴正確結(jié)果為(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9.3.答案2x+y解析原式=2x-2y+3y=2x+y.4.答案4m+2πd-4d解析陰影部分周長為正方形周長加上兩個直徑為d的圓的周長,再減去四個半圓的直徑,即4m+2πd-4d.能力提升全練5.A當(dāng)a+b=4時,1+a2+b2=1+12(a+b)=1+16.B題圖中陰影部分的面積為(2m2-3m)+(9+5m)-2m2=2m2-3m+9+5m-2m2=2m+9,故選B.7.B(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2-my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+5)y+12,∵多項式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,∴3-n=0,m+5=0,解得n=3,m=-5,∴m+n=-5+3=-2.8.答案-8解析原式=2x+2y-3y+3z=2(x+y)+3(-y+z),∵x+y=2,-y+z=-4,∴原式=2×2+3×(-4)=4-12=-8.9.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)設(shè)“”是a,則原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因為標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù),所以a-5=0,解得a=5.所以原題中“”是5.素養(yǎng)探究全練10.解析(1)①∵2+1=3,∴2與1是關(guān)于3的平衡數(shù).②∵4-x+x-1=3,∴4-x與x-1是關(guān)于3的平衡數(shù).(2)∵a=2x2-3(x2+x)+4,b=5x-[3x-(x+x2)+1],∴a+b=2x2-3(x2+x)+4+5x-[3x-(x+x2)+1]=2x2-3x2-3x+4+5x-(3x-x-x2+1)=-x2+4+2x-(2x-x2+1)=-x2+4+2x-2x+x2-1=3≠0,∴a與b不是關(guān)于0的平衡數(shù).11.解析(1)觀察題圖可知,標(biāo)注C的正方形的邊長=5+6=11,所以標(biāo)注G的正方形的邊長=6+11+6=23.(2)因為標(biāo)注A,B的正方形的邊長分別為x,y,所以標(biāo)注C的正方形的邊長是x+y,所以標(biāo)注D的正方形的邊長