2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．42．八年級一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中成績的平均數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A．趙研 B．錢進(jìn) C．孫蘭 D．李丁3．高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長與身高，的比值越接近0.618時，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高，脫去鞋后量得下半身長為，則建議她穿的高跟鞋高度大約為（）A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm5．如圖，下列哪組條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC6．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，P為CD上一點，BP⊥CD，連接AP，若DP=4，則AP的長為（）A．241 B．234 C．147．在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球。下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個球都是紅球B．摸出的2個球都是黃球C．摸出的2個球中有一個是紅球D．摸出的2個球中有一個是黃球8．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時，它是菱形 B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是矩形 D．當(dāng)時，它是正方形9．下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．如圖，過點A0（1，0）作x軸的垂線，交直線l：y＝2x于B1，在x軸上取點A1，使OA1＝OB1，過點A1作x軸的垂線，交直線l于B2，在x軸上取點A2，使OA2＝OB2，過點A2作x軸的垂線，交直線l于B3，…，這樣依次作圖，則點B8的縱坐標(biāo)為（）A．（）7 B．2（）7 C．2（）8 D．（）911．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝88臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝80臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．88x=80x-2 B．8812．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．若周長為20，BD＝8，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．在矩形中,與相交于點，,那么的度數(shù)為，__________．14．如圖，在中，按如下步驟操作：①以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；②再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于一點；③連接并延長交于點，連接.若，，則的長為______.15．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.16．多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．17．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，OA＝OB，則圖中有____對全等三角形．18．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：；其中a2，b20．（8分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，請將條形圖補充完成，本次抽測成績的中位數(shù)是次；（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校500名八年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？21．（8分）如圖1，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)22．（10分）已知（如圖），點分別在邊上，且四邊形是菱形（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；（2）如果，點在邊上，且滿足，求四邊形的面積；（3）當(dāng)時，求的值。23．（10分）兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如:與、與等都是互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號.例如:；；…….請仿照上述過程，化去下列各式分母中的根號.(1)(2)(n為正整數(shù)).24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點D落在BC邊上時，求點D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．①求證△ADB≌△AOB；②求點H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．25．（12分）解分式方程或化簡求值（1）；（2）先化簡，再求值：，其中.26．如圖，四邊形中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應(yīng)點恰好與點重合，得到.(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，證出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=4，∴CE=BC-BE=1；故選：A．【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答.【題目詳解】從平均數(shù)看，成績最好的是錢進(jìn)、孫蘭同學(xué)，從方差看，錢進(jìn)方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選錢進(jìn).故選：.【題目點撥】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

先設(shè)出穿的高跟鞋的高度，再根據(jù)黃金分割的定義列出算式，求出x的值即可．【題目詳解】解：設(shè)需要穿的高跟鞋是x（cm），根據(jù)黃金分割的定義得：，解得：，∴建議她穿的高跟鞋高度大約為8cm；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．4、D【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根據(jù)三角形的中位線求出BC，即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周長為40cm，故選D．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO=OC是解此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【題目詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、C均符合是平行四邊形的條件，D則不能判定是平行四邊形．故選D．【題目點撥】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．6、A【解題分析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故選：A【題目點撥】此題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出PB.7、B【解題分析】

直接利用小球個數(shù)進(jìn)而得出不可能事件．【題目詳解】解：在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球外顏色都相同，從中任意摸出兩個球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個黃球．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了隨機事件，正確把握隨機事件、不可能事件的定義是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【題目詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，C選項正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項錯誤.故答案為：D【題目點撥】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個是函數(shù)圖象．【題目詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．故選：A．【題目點撥】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．10、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵A0（1，0），∴OA0＝1，∴點B1的橫坐標(biāo)為1，∵B1，B2、B3、…、B8在直線y＝2x的圖象上，∴B1縱坐標(biāo)為2，∴OA1＝OB1＝，∴A1（，0），∴B2點的縱坐標(biāo)為，于是得到B3的縱坐標(biāo)為2…∴B8的縱坐標(biāo)為2故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出Bn的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11、D【解題分析】

關(guān)鍵描述語為：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，那么等量關(guān)系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間．【題目詳解】乙隊用的天數(shù)為：80x，甲隊用的天數(shù)為：88x+2．則所列方程為：故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意工作時間=工作總量÷工作效率．12、D【解題分析】

根據(jù)菱形性質(zhì)得出AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，求出OB，根據(jù)勾股定理求出OA，即可求出AC．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，∵菱形的周長是20，∴DC＝×20＝5，∵BD＝8，∴OD＝4，在Rt△DOC中，OD＝＝3，∴AC＝2OC＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠OAD=∠ODA，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠AOB=∠DAO+∠ADO=46°，從而可求∠OAD度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形是矩形∴OA=OC=OB=OD，∴∠DAO=∠ADO，∵∠AOB=∠DAO+∠ADO=46°，∴=∠AOB=×46°=23°即=23°．故答案為：23°.【題目點撥】此題考查矩形的性質(zhì)，解決矩形中角度問題一般會運用矩形對角線分成的四個小三角形的等腰三角形的性質(zhì)．14、8【解題分析】

根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)及角平分線的特點即可求解.【題目詳解】依題意可知AE平方∠BAD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴為菱形，∴AE⊥BF，∵，∴OB=3，又，∴AO=∴AE=2AO=8【題目點撥】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)定理.15、【解題分析】

設(shè)AC與BD交于點E，則∠ABE=60°，根據(jù)菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【題目詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．16、61【解題分析】

將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可．【題目詳解】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n．∴．故答案為：6；1．17、1【解題分析】試題分析：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP與△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP與△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在Rt△AEP與Rt△BFP中，，∴Rt△AEP≌Rt△BFP，∴圖中有1對全等三角形，故答案為1．考點：角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．18、【解題分析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．【題目點撥】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2），1．【解題分析】

（1）先去括號，然后合并同類項即可得出答案．（2）本題的關(guān)鍵根據(jù)去括號與合并同類項的法則將代數(shù)式化簡，然后把給定的值代入求值．【題目詳解】（1）原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣1a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；（2）原式a﹣2ab2a+2b2=﹣3ab2當(dāng)a=﹣2，b時，原式=－3×（－2）6+6=1．【題目點撥】（1）本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．（2）本題考查了整式的混合運算，主要考查了單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．關(guān)鍵是去括號，去括號要特別注意符號的處理．20、（1）本次抽測的男生有25人，抽測成績的中位數(shù)是6次；（2）達(dá)標(biāo)人數(shù)為360人.【解題分析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽測的男生人數(shù)和成績?yōu)?次的人數(shù)，進(jìn)而求得本次抽測成績的中位數(shù)；（2）求出達(dá)標(biāo)率，然后可以估計該校500名八年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．【題目詳解】解：（1）由題意可得，本次抽測的男生有：7÷28%＝25（人），抽測成績?yōu)?次的有：25×32%＝8（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則本次抽測成績的中位數(shù)是：6次，故答案為：25，6；（2）由題意得，達(dá)標(biāo)率為：，估計該校500名八年級男生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為：（人）.【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計的知識解答．21、（1）見解析；（2）?GBCH、?ABFE、?EFCD、?EGFH【解題分析】試題分析：根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據(jù)OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說明平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵OA=OC∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF∴OE=OF同理OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH考點：平行四邊形的性質(zhì)和判定22、（1）詳見解析；（2）；（3）【解題分析】

（1）作△ABC的角平分線AE，作線段AE的垂直平分線交AB于D，交AC于F，連接DE、EF，四邊形ADEF即為所求；（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，由此即可解決問題；（3）利用三角形的中位線定理即可解決問題．【題目詳解】（1）D，E，F(xiàn)的位置如圖所示．（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，∴S四邊形AFEM=3××42=12；（3）當(dāng)AB=AC時，易知DE是△ABC的中位線，∴DE=AC∴=．【題目點撥】本題考查菱形的判定和性質(zhì)，復(fù)雜作圖，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）；（2）.【解題分析】

（1）與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法，即可求出答案．(2)與互為有理化因式，根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）＝＝（2）＝＝【題目點撥】本題考查了分母有理化，能找出分母的有理化因式是解此題的關(guān)鍵．24、（1）D（1，3）；（2）①詳見解析；②H（，3）；（3）≤S≤．【解題分析】

（1）如圖①，在Rt△ACD中求出CD即可解決問題；

（2）①根據(jù)HL證明即可；

②，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根據(jù)AH2=HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問題；

（3）如圖③中，當(dāng)點D在線段BK上時，△DEK的面積最小，當(dāng)點D在BA的延長線上時，△D′E′K的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題；【題目詳解】（1）如圖①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵點D在線段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如圖②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AH