2024屆江蘇省徐州邳州市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省徐州邳州市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，△ABC中，∠C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，點D到AB的距離DE＝3cm，則BC等于（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm3．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是（

）A．平行四邊形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形5．某校九年級（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績統(tǒng)計表如下：成績/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是55分6．如圖，?OABC的頂點O、A、C的坐標分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點B的坐標是（）A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5）7．下列分式中，最簡分式是A． B． C． D．8．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時加上4的是（）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝59．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，則∠CBD度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．50°10．如圖，?ABCD中，，F(xiàn)是BC的中點，作，垂足E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：；；；中，一定成立的是A．只有 B．只有 C．只有 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：______．12．若關(guān)于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，則它的另一根為________.13．當(dāng)0＜m＜3時，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情況是_______.14．已知菱形兩條對角線的長分別為4和6，則菱形的邊長為______.15．分解因式：__________16．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．17．計算的結(jié)果是．18．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的．我們也稱這個公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為；（2）（實際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．20．（6分）如圖所示為一種吸水拖把，它由吸水部分、拉手部分和主干部分構(gòu)成.小明在拖地中發(fā)現(xiàn)，拉手部分在一拉一放的過程中，吸水部分彎曲的角度會發(fā)生變化。設(shè)拉手部分移動的距離為吸水部分彎曲所成的角度為，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：拉手部分每移動，吸水部分角度變化.請回答下列問題：（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)吸水部分彎曲所成的角度為時，求拉手部分移動的距離.21．（6分）計算：（1）3×（1＋2）－8；（2）－2×｜32－1｜－22．（8分）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=﹣1．（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．23．（8分）計算：（1）；（2）.24．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．（1）求證△CBE≌△ACD（2）求線段BE的長25．（10分）如圖，在中，點為邊的中點，點在內(nèi)，平分點在上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）線段之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論．26．（10分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【題目點撥】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.2、C【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據(jù)BC=BD+CD計算即可得解．【題目詳解】解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，

∴∠B=90°-60°=30°，

∵DE⊥AB，

∴BD=2DE=2×3=6cm，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥B，

∴CD=DE=3cm，

∴BC=BD+CD=6+3=9cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、B【解題分析】

解：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選B．【題目點撥】本題考查等腰梯形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．5、D【解題分析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯誤．故選D．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).6、C【解題分析】

延長BC交y軸于點D，由點A的坐標得出OA=2，由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=OA=2，由點C的坐標得出OD=1，CD=0.5，求出BD=BC+CD=2.5，即可得出點B的坐標．【題目詳解】延長BC交y軸于點D,如圖所示：∵點A的坐標為(2,0)，∴OA=2，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC=OA=2，∵點C的坐標是(0.5,1)，∴OD=1，CD=0.5，∴BD=BC+CD=2.5，∴點B的坐標是(2.5,1)；故選：C.【題目點撥】此題考查坐標與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.7、C【解題分析】

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【題目詳解】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、是最簡分式，符合題意；D、，不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了最簡分式的定義及求法一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題在解題中一定要引起注意．8、B【解題分析】

配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【題目詳解】A、因為本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

B、因為本方程的一次項系數(shù)是4，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方4；故本選項正確；

C、將該方程的二次項系數(shù)化為x2-2x=，所以本方程的一次項系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1；故本選項錯誤；

D、將該方程的二次項系數(shù)化為x2+x=，所以本方程的一次項系數(shù)是1，所以等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；故本選項錯誤；

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是注意選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．9、B【解題分析】

解：在△ABD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠ADB=40°，在根據(jù)兩線平行內(nèi)錯角相等即可得∠CBD=∠ADB=40°．故選B．【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理；平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．10、C【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進而得出答案．【題目詳解】是BC的中點，，在?ABCD中，，，，，，，，，，故正確；延長EF，交AB延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，，，為BC中點，，在和中，，≌，，，，，，，，故正確；，，，故錯誤；設(shè)，則，，，，，，故正確，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得出≌．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計算．【題目詳解】==1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進行計算，屬于基礎(chǔ)題．12、-1【解題分析】

設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣1，結(jié)合x1=1即可求出x2，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)方程x2+mx-1=0的兩根為x1、x2，則：x1?x2=﹣1．∵x1=1，∴x2=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．13、無實數(shù)根【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【題目詳解】一元二次方程x2+mx+m=0，則△=m2-4m=（m-2）2-4，當(dāng)0＜m＜3時，△＜0，故無實數(shù)根【題目點撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．14、【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求得菱形的邊長．【題目詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，

所以對角線的一半為2和3，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為故答案為：．【題目點撥】此題主要考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，綜合利用了勾股定理的內(nèi)容．15、【解題分析】

提取公因式，即可得解.【題目詳解】故答案為：.【題目點撥】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.16、1【解題分析】

先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【題目詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．17、1．【解題分析】

.故答案為1.18、同位角相等，兩直線平行【解題分析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【題目點撥】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用三、解答題(共66分)19、（1）（1）（11+14+5）m1【解題分析】

（1）由已知△ABC的三邊a=4，b=5，c=7，可知這是一個一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；（1）過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個三角形的面積的和進行計算．【題目詳解】（1）解：△ABC的面積為S＝＝＝4故答案是：4；（1）解：如圖：過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD（如圖所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝1∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4DE＝∴BD＝∴S△BCD＝∵S△ABD＝∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝答：該塊草地的面積為（）m1．【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ㄊ顷P(guān)鍵.20、（1）；（2）拉手部分移動的距離為或.【解題分析】

（1）根據(jù)拉手部分每移動，吸水部分角度變化，在拉手向上運動時，吸水部分彎曲所成的角度由180°到0°變化，拉手再向下時，吸水部分彎曲所成的角度由°到180°變化，由此即可求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）把代入（1）中所求的函數(shù)解析式，求出的值即可．【題目詳解】解：（1）當(dāng)在拉手向上運動時，拉手部分最大移動的距離為9cm，，當(dāng)拉手由頂端向下運動時即返回時，.綜上所述：（2）由題意可知：當(dāng)①，②，當(dāng)吸水部分彎曲的角度為時，拉手部分移動的距離為或【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意得出關(guān)于的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、（1）3+2；（2）-5+【解題分析】

（1）先去括號，并把8化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先去絕對值符號，再算乘法和乘方，然后合并化簡即可.【題目詳解】（1）原式=3＋32－22=3+2（2）原式=－2×(1-32)－=-2+3-3=-5+3【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵，整式的乘法的運算公式及運算法則對二次根式的運算同樣適應(yīng).22、（1）k=；（2）解析式為y=2x﹣2．【解題分析】試題分析:（1）根據(jù)L1⊥L2，則k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）根據(jù)直線互相垂直，則k1·k2=﹣1，可得出過點A直線的k等于2，得出所求的解析式即可．試題解析:解：（1）∵L1⊥L2，則k1?k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；（2）∵過點A直線與y=x+2垂直，∴設(shè)過點A直線的直線解析式為y=2x+b，把A（2，2）代入得，b=﹣2，∴解析式為y=2x﹣2．23、(1)；(2)3.【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則依次計算即可【題目詳解】(1)解：原式=-=(2)解：原式=+=3【題目點撥】熟練掌握二次根式的計算是解決本題的關(guān)鍵，難度不大24、(1)見解析；（2）2cm【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推