2024屆安徽省合肥市瑤海區(qū)九級數(shù)學八下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆安徽省合肥市瑤海區(qū)九級數(shù)學八下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．位參加歌唱比賽的同學的成績各不相同，按成績?nèi)∏拔贿M入決賽。如果小尹知道了自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他還要知道這位同學成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)2．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-23．下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形5．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，則P2點的坐標為A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）6．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，經(jīng)過多邊形一個角的兩邊剪掉這個角，則新多邊形的內(nèi)角和（）A．比原多邊形多180° B．比原多邊形多360°C．與原多邊形相等 D．比原多邊形少180°8．使二次根式有意義的x的取值范圍為A．x≤2B．x≠－2C．x≥－2D．x＜29．如圖，雙曲線與直線交于點M，N，并且點M坐標為(1，3)點N坐標為(-3，-1)，根據(jù)圖象信息可得關于x的不等式的解為()A． B．C． D．10．為了更好地迎接廬陽區(qū)排球比賽，某校積極準備，從全校學生中遴選出21名同學進行相應的排球訓練，該訓練隊成員的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人數(shù)（個）2452431則該校排球隊21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175二、填空題(每小題3分,共24分)11．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時，第一步應先假設________

．12．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．13．一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為5，這個三角形第三邊的長是_________14．若正比例函數(shù)的圖象過點和點，當時，，則的取值范圍為__________．15．（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為．16．寫一個圖象經(jīng)過點（﹣1，2）且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_____．17．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個滿足條件的k的值）．18．關于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．20．（6分）如圖，在中，，是中線，點是的中點，連接，且，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，直接寫出四邊形的面積．21．（6分）在6.26國際禁毒日到來之際，某市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽，某校七年級、八年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢浩吣昙?88810010079948985100881009098977794961009267八年級69979169981009910090100998997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.（整理、描述數(shù)據(jù)）：分數(shù)段七年級人數(shù)2______________________12八年級人數(shù)22115（分析數(shù)據(jù)）：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級90.193八年級92.3___________（得出結(jié)論）：（2）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，從兩個方面說明你的理由.22．（8分）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離（千米）與（時間）之間的函數(shù)關系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？23．（8分）計算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.24．（8分）如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．25．（10分）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）求的值；（2）在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象；（3）利用（2）中你所面的圖象，寫出時，的取值范圍.26．（10分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績與全部成績的中位數(shù)的大小即可．【題目詳解】由于總共有12個人，且他們的分數(shù)互不相同，要判斷是否進入前6名，只要把自己的成績與中位數(shù)進行大小比較.故應知道中位數(shù)的多少.故選D.【題目點撥】此題考查統(tǒng)計量的選擇，解題關鍵在于掌握中位數(shù)的意義.2、B【解題分析】

把x=1代入方程解出m即可【題目詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【題目點撥】熟練掌握一元二次方程基礎知識是解決本題的關鍵，難度較小3、D【解題分析】

將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選：D.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關鍵.4、C【解題分析】

設這個多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)內(nèi)角和與外角和公式列方程求解即可.【題目詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n－2）×180°＝4×360°，解得：n＝10，故選C.【題目點撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關鍵.n變形的內(nèi)角和為：(n-2)×180°，n變形的外角和為：360°；然后根據(jù)等量關系列出方程求解．5、C【解題分析】試題分析：∵A點坐標為：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標減4，縱坐標減1．∴點P（2.4，2）平移后的對應點P1為：（－1.6，－1）．∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應點P2，∴點P1和點P2關于坐標原點對稱．∴根據(jù)關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點的坐標為：（1.6，1）．故選C．6、B【解題分析】

直接利用分式有意義的條件進而得出答案．【題目詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊，可得答案．【題目詳解】因為n邊形的內(nèi)角和是：（n-2）180°由圖可知，新圖形多了一邊，所以，新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形多180°.【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關鍵．8、C【解題分析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義.由題意得，，故選C.考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.9、D【解題分析】

求關于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時點的橫坐標的集合．【題目詳解】∵點M坐標為（1，3），點N坐標為（-3，-1），∴關于x不等式＜kx+b的解集為：-3＜x＜0或x＞1，故選D．【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，利用圖象求不等式的解時，關鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點橫坐標．10、D【解題分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【題目詳解】解：因為175出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：175cm；因為第十一個數(shù)是175，所以中位數(shù)是：175cm．故選：D．【題目點撥】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a≥0【解題分析】

用反正法證明命題應先假設結(jié)論的反面成立，本題結(jié)論的反面應是.【題目詳解】解：“如果，那么．”是真命題時

,用反證法證明第一步應假設.故答案為：【題目點撥】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關鍵.12、1【解題分析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及算術平方根的定義得出x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】∵+（y-2）2=0，∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，則（x+y）2018=（-3+2）2018=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關鍵．13、1【解題分析】解：分兩種情況：當腰為2時，2+2＜1，所以不能構(gòu)成三角形；當腰為1時，2+1＞1，所以能構(gòu)成三角形，所以這個三角形第三邊的長是1．故答案為：1．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．14、【解題分析】

根據(jù)點A和點B的坐標關系即可求出正比例函數(shù)的增減性，然后根據(jù)增減性與比例系數(shù)的關系列出不等式，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象過點和點，且時，，∴該正比例函數(shù)y隨x的增大而減小∴解得：故答案為：【題目點撥】此題考查的是正比例函數(shù)的增減性，掌握正比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的關系是解決此題的關鍵．15、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解題分析】試題解析：由題意，當△ODP是腰長為4的等腰三角形時，有三種情況：（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的左側(cè)．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此時點P坐標為（4，5）；（4）如圖所示，OP=OD=4．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此時點P坐標為（5，5）；（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的右側(cè)．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此時點P坐標為（8，5）．綜上所述，點P的坐標為：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考點：5．矩形的性質(zhì)；4．坐標與圖形性質(zhì)；5．等腰三角形的性質(zhì)；5．勾股定理．16、y＝﹣x+1（答案不唯一）．【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而減小時k值小于0，令k＝?1，然后求解即可．【題目詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，不妨設為y＝﹣x+b，把（﹣1，1）代入得，1+b＝1，解得b＝1，∴函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．17、-1(答案不唯一)【解題分析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個滿足條件的k的值．【題目詳解】解：∵函數(shù)圖象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-1．故答案為-1(答案不唯一)．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．18、【解題分析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【題目詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【題目點撥】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）30°；（2）1．【解題分析】

(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，可得∠ABD的度數(shù)，即可求得∠DBC的度數(shù).(2)由△CBD的周長為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12，即可得出答案.【題目詳解】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵MN垂直平分AB，∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC＝12+20＝1．【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵..20、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）先證明四邊形BDEF是平行四邊形，由等腰三角形三線合一得，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，即可得出四邊形BDEF是菱形；（2）由勾股定理得出，得出的面積，由題意得出的面積的面積的面積，菱形BDEF的面積的面積，得出四邊形BDEF的面積的面積．【題目詳解】（1）證明：，，

四邊形BDEF是平行四邊形，

，AE是中線，

，

，

點D是AB的中點，

，

四邊形BDEF是菱形；

（2）解：，，，

，

的面積，

點D是AB的中點，

的面積的面積的面積，

菱形BDEF的面積的面積，

四邊形BDEF的面積的面積．【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．21、（1）2，4，97.5；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)七八年級的成績數(shù)據(jù)即可填寫表格；根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義與性質(zhì)言之有理即可.【題目詳解】解：依次為（1）2，4，把八年級的成績從小到大排序為6997916998100991009010099899710099947999987969，69，79，79，89，90，91，94，97，97，98，98，99，99，99，99，100，100，100，100，故中位數(shù)為=97.5.（2）八年級學生掌握禁毒知識的水平比較好.從平均分來看，八年級的學生掌握禁毒知識的水平比較好；從中位數(shù)來看，八年級的學生掌握禁毒知識的水平比較好.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)的定義與性質(zhì).22、（1）（2）3小時【解題分析】

（1）設，根據(jù)題意得，解得（2）當時，∴騎摩托車的速度為（千米/時）∴乙從A地到B地用時為（小時）【題目詳解】請在此輸入詳解！23、（1）-19-6；（2）3-.【解題分析】分析：(1)用平方差公式和完全平方公式計算；(2)把式子中的二次根式都化為最簡二次根式后，再加減.詳解：(1)()(﹣)﹣(＋3)2＝7－5－(3＋6＋18)＝－19－6；(2)＝＝3－.點睛：本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的混合運算順序與實數(shù)的混合運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號時要先算括號里的或先去括號，能夠使乘法公式的盡量使用乘法公式．24、（1）見解析（2）【解題分析】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．詳解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA)，∴AF=CF，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2∠DCE=，∴DC=，四邊形ADCE的面積=CE·DC=.點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理