應用題復習教案

第一課時：復習簡潔應用題

一、復習內(nèi)容：簡潔應用題的數(shù)量關系、解題方法。

二、復習目的：通過復習使學生能嫻熟地駕馭簡潔應用題的數(shù)量關系，能

根據(jù)四那么運算的含義，選擇適當方法嫻熟地解答簡潔應用題，為解答復

習應用題打下堅實的根底。

三、復習過程：

引入課題。

簡潔應用題是一切應用題的根底，無論多么困難的應用題都要通過一

步一步的計算來解答，也就是都可以看作是假設干個簡潔應用題組成的。

所以我們復習應用題的第一節(jié)課就是復習簡潔應用題。

出示課題“復習簡潔應用題〃。

（一）、簡潔應用題的含義

1、什么樣的應用題稱為簡潔應用題（先由學生答復，然后老師概括）

（只含有一組根本數(shù)量關系，只用加、減、乘、除法一步運算來解的稱

為簡潔應用題。）

2.教學例1。

出例如1：某工廠有男工364人，女工91人。這個廠的男工和女工一

共有多少人

這道題是不是簡潔應用題為什么可應用哪一種運算意義來解答（提問

后，讓學生自己獨立解答。）

根據(jù)上面例題中的兩個條件，你還能提出其他的問題，編成“求差〃、

“求幾倍〃、“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之兒〃的簡潔應用題嗎（學生口

頭編題并說出算式；老師板書。）

問題算式

(1)這個廠的男工比女工多多少人364—91=

(2)男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍364?91=

(3)女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾91?364=

練習題：

一堆小麥108噸，分給6輛汽車運，平均每輛運多少噸(讓學生口頭解

答，并講出這是一道怎樣類型應用題。)

(二)、簡潔應用題的類型

1、練習。

應用例1的內(nèi)容給下面的應用題補上條件，使它成為一道分數(shù)簡潔應

用題。給應用題補充完好后，要求全班解答，然后講評。

(1)、某工廠有男工364人，女工有多少人

(2)、某工廠有女工91人，,男工有多少人

(三)、復習常見的數(shù)量關系

1、請同學們舉例說明下表中每組數(shù)量的意義，并寫出根本的數(shù)量關系式。

2、根據(jù)根本數(shù)量關系式說出它的數(shù)量關系式。

(學生口述，并根據(jù)每一道根本關系式編出三種不同的應用題。)

(1)收入一支出=結余

收入一結余=支出支出+結余=收入

(2)單價X數(shù)量=總價

總價+數(shù)量=單價總價+單價=數(shù)量

⑶單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量

⑷速度X時間=路程

路程小時間=速度路程+速度=時間

(5)工效X時間=工作總量

工作總量+時間=工效工作總量+工效=時間

(6)本金X利率X時間=利息

利息+利率+時間=本金利息■■本金一時間=利率

小結：牢固拿握應用題的構造和根本數(shù)量關系，熟識四那么運算的根本應

用狀況才能嫻熟解答簡潔應用題。

(四)、穩(wěn)固練習

1、同學們植樹，每人植樹6棵，5名同學共植樹多少棵？

2、一輛汽車6小時行352千米，平均每小時行多少千米？

(五)、課內(nèi)外作業(yè)

1、學校建校舍方案投資45萬元，實際投資40萬元。實際投資節(jié)約了百分

之幾？

2.學校五月份方案用電480度，實際少用60度。實際用電節(jié)約百分之幾？

3、新光小學書畫班有75人，舞蹈班有48人，書畫班人數(shù)是舞蹈班的百分

之幾？

4、一件衣服打八折出售賣100元，實際90元賣出。實際幾折賣出？

第二課時：復習復合應用題

一、復習內(nèi)容：一般復合應用題。

二、復習目的：通過復習使學生進一步理解、駕馭一般復合應用題的解題

思路和解題方法。能正確地、嫻熟地用分析法解答一般復合應用題。

三、復習過程：

上一節(jié)課我們復習了簡潔應用題，為復習一般復合應用題打好根底。如今

我們來復習一般復合應用題。

板書課題：“復習復合應用題〃。

（一）、一般復合應用題

1、復合應用題的含義。

⑴什么樣的應用題稱為復合應用題（先由學生答復，然后老師歸納概括。）

（含有幾組數(shù)量關系，要用兩步或兩步以上運算來解的稱為復合應用題。）

2、復合應用題的解題步驟。

誰來說一說解容許用題的幾個步驟：

老師按學生答復，板書解題步驟，并說明要點。

（1）、審題，理解題意。（明確題中條件和所求問題，它是解題的根底。）

（2）、分析數(shù)量關系。（運用已駕馭的常見數(shù)量關系，結合題目條件和問題

加以分析。它是解題的關鍵。）

（3）、列式計算。（根據(jù)數(shù)量關系列出算式并計算出結果，它是解題的重點。）

（4）、驗算。（是解題正確的保證）

（5）、作答。（是解題完好的必需）

3、練習例2。［讓學生在課本中練習，然后指名學生講出例2中的（1）、（2）、

（3）的分析思路。］

例2：（1）學生夏令營組織行軍訓練，原方案每小時走3.75千米。實際每

小時走

4.5千米，實際比原方案每小時多走多少千米

⑵學生夏令營組織行軍訓練，原方案3小時走完11.25千米。實際每小

時走了

4.5千米，實際比原方案平均每小時多走多少千米

（3）學生夏令營組織行軍訓練，原方案3小時走完11.25千米。實際2.5

小時走完原定路程，實際比原方案平均每小時多走多少千米

4、從上面的三個分析圖不難看出三道題的聯(lián)絡及區(qū)分。

請同學口述比較三道應用題的共同點及不同點。

老師可根據(jù)學生口述，列成下表比較。

驗算：以例2（3）為例。

①可把得數(shù)當作數(shù)，先求出2.5小時多走的路程。

X2.5=1.875（千米）

②再求原方案速度走2.5小時所行的路程。

X2.5=9.375（千米）

把①、②兩項相加應當?shù)扔谛熊娪柧毜目偮烦?，假設及總路程11.25千米

一樣，說明上面例2（3）的解答正確。

1.875十9.375=11.25（千米）

小結：以上是用分析法的解題思路進展，它從應用題的問題動身思索，找

出解答問題所要具備的兩個必要條件。再推斷這兩個條件是否，如一個條

件，另一個條件未知，應把這個未知條件當作問題再推下去，直至兩個條

件都是就可列式了，驗算一般不宜用倒推來驗算；而應把已求得的得數(shù)當

作數(shù)，從另一條思路進展計算來驗證，這樣才能確保正確性。

（二）、穩(wěn)固練習

1、出示課件練習題。（讓學生單獨練習，老師巡察輔差。）

(三)、課內(nèi)外作業(yè)

1、學生夏令營組織行軍訓練，原方案每小時走3.75千米，3小時走完，

實際每小時走4.3千米，實際多少小時走完？

2、某工廠有煤160噸，原來每天燒1.5噸，燒了20天后，由于改進了鍋

爐，每天只燒L3噸。剩下的煤還可以燒多少天？

第三課時：平均數(shù)問題

【教學重點】敏捷選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。

【教學難點】理解平均數(shù)的意義

【學法指導】

1、求平均數(shù)的應用題是在“把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少"的

簡潔應用題的根底上開展而成的。它的特征是幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不

變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等。最終所求的想等數(shù)，就叫

做這幾個數(shù)的平均數(shù)。解答這類題的關鍵，在于確定“總數(shù)量”和及總數(shù)

量相對應的“總份數(shù)〃。

2、計算方法

總數(shù)量+總份數(shù):平均數(shù)；總數(shù)量?平均數(shù)二總份數(shù)，平均數(shù)X總份

數(shù)=總數(shù)量。

鋪墊練習

一、填空

1、平均數(shù)=()+();路程二

)O()

2、小明語數(shù)英三科的總分是288分，那么三科的平均分是

）o

3、買兩本書和三支鋼筆，共用去10.40元，每本書2.80元，每支鋼筆

）元。

二、推斷

1、平年平均每個月是30天。,，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，【）

2、小熊一家一天摘果子90千克，小熊一家每人摘果子30千克。

（）

三、選擇

1、求平均數(shù)一般是用（）計算。

A、加B、減C、

乘D、除

2、小紅平均每天看電視60分鐘,那么小紅一周共看了（）小時的電

視。A、42B、，20C、5D7

3、一輛汽車一次可運白灰5.5噸，用同樣的汽車12輛8次可以運白灰多

少噸？

4、8只青蛙半小時大約可以吃176條害蟲，那么，每只青蛙每小時大約可

以吃多少條害蟲？

5、3臺拖拉機4天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少

公頃？

典型例題分析

1、某鋼鐵廠前3天平均每天每天煉鋼851噸，后四天共煉鐵3600噸。

求這一周平均每天煉鋼多少噸?

2、某班有50名學生，期末數(shù)學考試有2名學生因病缺考，這時全班

平均成果是95分。后來這這兩名學生補考，分別得98分和92分。這個班

的平均成果是多少？

3、一個工人方案做302個零件，做了16小時后，還剩下14個零

件沒有做，這個工人平均每小時做多少個零件？

根本技能訓練

1、張強期末語文、數(shù)學考試平均分是96.5分，英語得了92分，張

強的語文、數(shù)學、英語三科的平均分是多少分？

2、某修路隊要修一條長3770米的馬路，開始每天修580米，兩天

后，每天比原來多修290米，修完這條路共用多少天？

3、五年級同學參與植樹造林活動，一班42人，平均每人植樹5棵;

二班45人,平均每人植樹6棵。五年級平均每人植樹約多少棵？

4、劉梅讀一本書，前8天共讀248頁，剩下的準備9天讀完，這本書

有590頁，后9天平均每天必需讀多少頁？

5、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是150,甲數(shù)是48,丙數(shù)是乙數(shù)的2倍,

求乙數(shù)是多少?

6、李軍期末語文、政治、數(shù)學三科的平均分是87分，假如加上英語

和自然，五科的平均分是89分，其中英語比自然少12分，那么英語和自

然各是多少分？

7、小紅和小軍的年齡和是42歲，小軍和小東的年齡和是36歲，小紅

和小東的年齡和是48歲，它們?nèi)说钠骄挲g是多少歲？

第四課時：歸總問題

教學目的

1.使學生駕馭歸總應用題的構造特點和解答方法，能正確快速地找到

中間問題（先求什么）.

2.使學生學會列綜合算式解答，初步駕馭這類應用題的解題規(guī)律.

3.訓練學生有條理地分析數(shù)量關系，培育學生分析、解容許用題的實

力.

教學重點

使學生駕馭乘、除法應用題的數(shù)量關系、構造特征和解答方法.

教學難點

學畫線段圖，并借助線段圖分析題中數(shù)量關系.

教學過程

一、聯(lián)絡生活實際，以舊引新.

1.請你根據(jù)學過的乘除法數(shù)量關系，聯(lián)絡自己的生活實際舉例提問.

①單價義數(shù)量=總價

②路程小時間=速度

③工作總量?工效=工時

學生可能舉例：

①一個足球50元，3個足球多少元？

②我家到姥姥家相距大約120千米，坐汽車行了2小時，這輛汽車每

小時行多少千米？

③王師傅用小推車為食堂運菜，每小時運80千克，240千克的菜要幾

小時運完？

2.改編：工人們修一條路，每天修12米，10天修完.？求什么？（求

這條路長多少米？）為什么？假如去掉這個問題，改成“假如每天修15米,

幾天修完？〃應當如何解答呢？

此時，學生可能會答也可能答不出.假如有答對的，請他說說是怎樣

算的；假如沒有，提問：要想知道“假如每天修15米，幾天修完？〃，就

要先求出什么？（工作總量）根據(jù)哪一數(shù)量關系求工作總量？

導入：生活中這樣的問題還有很多，今日我們就一起來探討這樣的問

題.

二、嘗摸索究，學習新知.

1.[1）出例如題：工人們修一條路，每天修12米，10天修完.假如

每天修15米，幾天修完？

學生們自由讀題，理解題意.

談話：通過讀題，你想到了那些問題，提出來供同學們思索.

陽學生可能提出：

題目中幾個條件，它們各是什么？要求什么問題？線段圖應當怎么

畫？

這道題可以先求什么？（中間問題）為什么？

求出總數(shù)量后，再求什么？為什么？

經(jīng)同學們思索（也可以小組探討），師生共同解決.

全班重點探討下面的問題：

a.線段圖怎樣畫？題中什么數(shù)量變了，什么沒變？

使學生明確：為了清晰地反映數(shù)量關系，最好畫兩條線段，兩條線段

要同樣長，表示同一條路（說明工作總量是固定不變的）.

每天12米

QIIIIIIIIJ

每天15米

f\

?天

b.要求幾天修完，必需先求什么？為什么？

[看圖分析：可以從條件動身，每天修12米（工效），又知道修了10

天〔工時），就可以求出這條路全長多少米？（工作總量）還可以從最終的

問題動身，要求每天修15米，幾天修完？必需知道這條路全長是多少米，

題目里沒有給工作總量，所以要先求出工作總量.]

共同解題，說出解題方法.

（學生邊答復邊板書：這條路全長多少米？

12X10=120（米）

幾天修完？

1204-15=8［夭）

綜合算式：12X104-15

⑤請學生說一說怎樣檢驗？

（2）提問：假如將第三個條件改成“每天修20米、每天修30米、每

天修40米〃，問題不變，仍求幾天修完？應當怎樣列式？

12X104-20=6（天）12X104-30=4（天）

12X104-40=3（天）

（3）提問：假如將第三個條件和問題改成“假如要求6天修完，每天

應修多少米？”應當怎樣解答呢？

訂正：這條路長多少米？12X10=120（米）.

每天應修多少米？120+6=20（米）.

綜合算式：12X104-6

全班共同訂正，說說你的解題思路，每一步算式的含義.

（4）提問：再將第三個條件改成“要求5天修完、2天修完〃，問題

不變，仍求每天應修多少米？怎樣列式？

12X104-5=24（米）12X104-2=60（米）

2.比照質疑，歸納概括.

題型練習：

（1）服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服

用布2.8米。原來做791套衣服的布，如今可以做多少套？

（2）小華每天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁

書，幾天可以讀完紅巖？

（3）食堂運來一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天漸漸消費完這

批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原方案多吃10千克，這批蔬菜可以

吃多少天?

第五課時：歸一問題

教學目的：

讓學生學會用乘除兩步計算解決含有“歸一，，數(shù)量關系的實際問題，加

強列綜合算式的指導。

教學重點：能嫻熟的解決歸一問題。

教學難點：能嫻熟的解決歸一問題。

教學過程：

【含義】在一組的對應兩中，隱藏著一個固定不變的“單一量〃，在解

題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求

的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題。

【數(shù)量關系】總量小份數(shù)=1份數(shù)量

1份數(shù)量X所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量

另一總量+（總量+份數(shù)）=所求份數(shù)

【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。

復習內(nèi)容：

1、學生能通過復習，會解決平均數(shù)應用題。

2、通過復習，能嫻熟解決“歸一問題〃的應用題。

3、能正確嫻熟的分析題目中的數(shù)量關系，解決“歸總問題〃。

復習重難點：

學生能正確嫻熟的解決“平均數(shù)問題〃“歸一問題〃”歸總問題〃。應用

題。

自主學習：

(1)某鋼鐵廠前3天平均每天煉鋼851噸，后四天共煉鐵3600噸。求這

一周平均每天煉鋼多少噸？

(2)5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，須要多少錢?

(3)服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布

2.8米。原來做791套衣服的布，如今可以做多少套？

想一想：自己是怎樣做的？怎樣想的？小組內(nèi)溝通一下自己的做法，并總

結一下這類題目的解題方法。

穩(wěn)固練習：

(1)某班有50名學生，期末數(shù)學考試有2名學生因病缺考，這時全班平

均成果是95分。后來這這兩名學生補考，分別得98分和92分。這個班的

平均成果是多少？

(2)3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少

公頃?

(3)5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，假如用同樣的7輛汽車運送105

噸鋼材，須要運幾次？

(4)小華每天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁書，

幾天可以讀完紅巖？

(5)食堂運來一批蔬菜，原方案每天吃50千克，30天漸漸消費完這批蔬

菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原方案多吃10千克，這批蔬菜可以吃多

少天？

第六課時：和差問題

教學目的：

1、通過直觀演示的教學，讓學生理解和差問題的特點及其解題思路，學會

解決身邊的數(shù)學問題。

2、理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性.

教學重點：

讓學生通過直觀演示，合作探究，駕馭和差問題的特點及其解題思路。

教學難點：

理解和差問題的解題思路。

教學過程：

一、談話引入

我們在小學中學習了和差問題，誰能說一說什么是和差問題嗎？

二、典型例題

例1：小寧和小芳的年齡和是28歲，小寧比小芳大2歲，小芳今年幾歲？

小寧今年幾歲？

1.學生讀題，思索。

2.指定學生畫圖分析。

師：據(jù)圖所知：假如小芳增加2歲，年齡和也增加2；即28+2=30歲,

30歲相當于2個小寧的年齡，因此小寧：30+2=15（歲）小芳：15-2=13

（歲）。

師：剛剛我們把小芳的年齡增加了2歲，那我們能否把小寧地年齡削減

2歲呢？

師：據(jù)圖所知：假如小芳削減2歲，年齡和也削減2；即28-2=26歲，

26歲相當于2個小芳的年齡，因此，小芳：26+2=13（歲〕；小

寧：13+2=15（歲）

師：我們一起來總結一下解題方法。

1）兩個數(shù)的和及它們的差，求兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差應用題。

2）解答方法：

方法一：可以假設小數(shù)增加到及大數(shù)同樣多，先求大數(shù)再求小數(shù)。

方法二：假設大數(shù)削減到及小數(shù)同樣多，先求出小數(shù)再求出大數(shù)。

3）數(shù)量關系：（和+差）+2=大數(shù)（和

-差）+2=小數(shù)

例2：小王、小張共買了20本書，假如小王給小張6本書那么小王就比

小張少2本書。問：小王、小張各買了多少本書？

師：根據(jù)“小王、小張共買了20本書〃，你們知道了什么？

生：知道了"和”

師：根據(jù)“小王給小張6本書那么小王就比小張少2

本書〃，請問小王比小張多了多少本？先看的演示。生：小王比小張多

10本。

師：如今請同學們開始根據(jù)分析解題。解：6+6-2=10

(本)小王：(20+10)+2=15］本)小張：20-15=5(本)

答：小王買書15本，小張買書5本。

三.穩(wěn)固練習

(1)甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

(2)長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

(3)甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲

車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

(4)甲乙兩車發(fā)車時共有乘客75人，到某站時甲車增加12人，乙車削減

17人，此時兩車乘客人數(shù)恰好相等，兩車發(fā)車時車上各有乘客多少人？

5、甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結果

甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各有多少千克？

6、甲乙兩船共載客623人,假設甲船增加34人，乙船削減57人,這時兩船

乘客同樣多，甲船原有乘客多少人？

第七課時：和倍問題

教學目的：

1、通過復習，讓學生理解和倍問題的特點及其解題思路，學會解決身邊的

數(shù)學問題。

2、理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性.

教學重點：

讓學生駕馭和倍問題的特點及其解題思路。

教學難點：

理解和倍問題的解題思路。

教學過程：

一、復習舊知，引入問題。

根據(jù)題意寫出關系式。

(1)白兔的只數(shù)是灰兔的4/5

(2)美術小組的人數(shù)是航模小組的1/4

(3)小明的體重是爸爸的7/15

(4)男生人數(shù)是女生的一半。

二、典型例題

二、探究溝通解決問題。1.出例如題6

1、六(1)班參與籃球競賽，全場得了42分。下半場得分是上半場的一

半，上半場和下半場各得多少分？

2.提問：從題目中獲得了哪些信息？

3.閱讀及理解、重點分析：下半場得分是上半場的一半，“這句話(上半場

得分X

=下半場的得分或下半場的得分X2=上半場的得分)°〃4.解答例

題。

(1)畫線段圖，學生理解等量關系。

[2)比照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么缺乏。

(3)提問：根據(jù)題意，題中數(shù)量間有怎樣的等量關系？

學生答復，老師板書：

上半場的得分+下半場的得分=競賽的總得分。

上半場得分X1/2=下半場的得分下半場的得分X

2=上半場的得分

(4)學生嘗試列方程解答。

解：設上半場得x分解：設下半

場得x分

X+X=422X+X=42

424-[2+1)=14

【含義】兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分

之幾〕，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

【數(shù)量關系】總和+(幾倍+1)=較小的數(shù)

總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)

較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)

【解題思路和方法】簡潔的題目干脆利用公式，困難的題目變通后利用

公式。也可以利用比例的方法進展練習，還可以列方程解答。

三、課堂練習：

1、商店有洗衣機和冰箱共40臺，洗衣機的臺數(shù)是冰箱的2/3,洗衣機

和冰箱各有多少臺？

2、李明爸爸媽媽每月的總收入是8000元，媽媽的收入是爸爸的3/5,

李明爸爸媽媽的月收入分別是多少元？

3、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、

桃樹各多少棵？

4、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的倍，求兩庫各

存糧多少噸？

5、甲乙丙三數(shù)之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三

數(shù)各是多少？

6、修一條馬路，已修的長度是未修的3/4,已修的長度比未修的少50

千米，這條路共有多少千米？

7、公園里有樟樹和柳樹共420棵，樟樹比柳樹少1/4,樟樹和柳樹各

有多少棵？

第八課時：差倍問題

教學目的:

1、通過復習，讓學生理解差倍問題的特點及其解題思路，學會解決身邊的

數(shù)學問題。

2、理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性.

教學重點:

讓學生駕馭差倍問題的特點及其解題思路。

教學難點:

理解差倍問題的解題思路。

教學過程：

1、兩個數(shù)量的和（或差）及它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)量。關鍵找出1

倍數(shù)量（或說單位1）,畫線段圖表示題意。

【含義】兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍［或小數(shù)是大數(shù)的幾分之

幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數(shù)量關系】兩個數(shù)的差小（幾倍-1）=較小的數(shù)

較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)

【解題思路和方法】簡潔的題目干脆利用公式，困難的題目變通后利用

公式、方程或者比例解決問題。

典型例題

1.一張課桌比一把椅子貴10元，假如椅子的單價是課桌單價的3/5,課桌

和椅子的單價各是多少元？

2.某班男女生人數(shù)的比是4：5,女生比男生多5人，男生和女生各多少人？

全班多少人？

1、學生說思路

2、指名匯報

3、集體講解。

4、小結方法。

穩(wěn)固練習

(1)果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、

桃樹各多少棵？

(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子

二人今年各是多少歲？

(3)商場改革經(jīng)營管理方法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元,

又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

4、一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙段繩子長度是甲段繩子的

3/5o甲、乙兩繩各長多少米？

5、一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子價格的3/10o桌子和

椅子的價格各是多少元？

6、體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的3/4,籃球比排球多6個?；@球和排球各

有多少個？

7、一張課桌比一把椅子貴10元，假如椅子的單價是課桌單價的6/10,課

桌和椅子的單價各是多少元？

8、六一班男生比女生多6人，男生女生人數(shù)之比為5:4,男女各有多少人,

全班有多少人？(多種方法解決)

第九課時：工程問題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭常見工程問題的應用題的解法，進步解決問題的實力

教學重難點：

學生會嫻熟解答工程問題應用題。

教學過程：

一、學問回憶

分數(shù)工程應用題是分數(shù)應用題的一種，它及整數(shù)工程應用題一樣，都

是探討工作總量、工作效率及工作時間三者之間的關系的，它的工作總量

不是詳細的數(shù)量，而是用單位“1〃來表示，相應的工作效率也不是一個詳

細數(shù)量，而是用來表示，理解和駕馭這個要點，是解答分數(shù)工程應用題的

關鍵。

根本數(shù)量關系是：

工作總量+工作效率=工作時間

工作總量+工作時間:工作效率

合效率=各個工作者的效率和

一個工作者的效率=合效率一其他工作者的效率

假如求合作時間，就用1+工作效率和，在理解了工程應用題中工作

總量、工作效率、工作時間后，其他思路及一般應用題的解題思路就沒有

什么兩樣了，另外，有些行程應用題，假如沒有告知路程是多少，可以把

路程看作“1〃，用工程應用題的思路來解答行程應用題。

二、典型例題

題目只告知工作時間，求工作效率?？梢詫⒐ぷ骺偭靠醋鲉挝弧?〃，公式

是：

工作效率=

工作合效率=

典型題1：修建一項工程，用4天完成，平均每天完畢這項工程的幾之幾？

1.一份文件，甲單獨打要6小時完成，乙單獨打要8小時完成，甲每小時

完成這份文件的幾分之幾乙每小時完成這份文件的幾分之幾兩人合打每小

時完成這份文件的幾分之幾

2.貨車從甲地到乙地要行10小時，貨車每小時行全程的幾分之幾

3.一項工程，甲做5天可完成工程，甲每天可完成這項工程的幾分之幾

題目告知單獨完成的時間，要求共同完成的時間。

共同完成時間=1+（合效率）

典型題2：一段馬路，甲隊單獨修要用20天，乙隊單獨修要30天，假如

兩隊合修幾天可以完成

1.加工一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做9小時完成，甲、乙合

做幾小時完成

2.一項工程，由甲隊單獨做須要24天，由乙隊單獨做須要16天完成，假

設兩隊合做須要幾天完成

3.車站有一批貨物.用甲汽車6小時可以運完，用乙汽車9小時可以運完,

用兩輛汽車同時去運多少小時可以運完

共同完成部分工作所需的時間=部分的工作+合效率

典型題3：一堆貨物，A車單獨運4小時可以運完，B車單獨運6小時可以

運完，現(xiàn)由A,B兩車合運這堆貨物的，須要多少小時

1.一項工程，甲隊單獨做15天可以完成，乙隊單獨做12天完成，甲、乙

兩隊合做全工程的，須要幾天

2.一份書稿.小芳單獨打需6小時打完，小紅單獨打需8小時打完，兩人

合打幾小時完成這份書稿的？

3.開鑿隧道，由甲工程隊單獨挖要10天完成，由乙工程隊單獨挖要15天

完成，現(xiàn)由甲、乙兩工程隊合挖幾天可挖通隧道的

四、求剩余工作完成的時間

先求剩余的工作，再求剩余工作完成的時間

剩余工作完成的時間=剩余的工作?剩余工作完成者的效率

典型題4：修一條馬路，甲隊單獨修要15天，乙隊單獨修要12天，甲隊

先修6天后，剩下的由甲、乙兩隊合修，甲、乙兩隊合修還要幾天

1.一件工程，甲隊獨做9天可以完成，乙隊獨做12天可以完成，兩隊合

做3天后.剩下的由乙隊獨做還要幾天才能完成

2.挖一座樓房地基，甲工程隊單獨挖要12天，乙工程隊單獨挖要10天，

乙隊先挖2天，然后由甲、乙兩隊合挖，還要幾天才能挖完

3.馬路工程隊要在馬路上建一座橋，單獨去修建甲隊須要6個月完成，乙

隊須要10個月完成，先由甲隊修了2個月后，乙隊也參與修建，還要幾個

月才能開工

五.進水、排水也可以看成工程問題

進排水時間=工作量（可能是1或）?進排水的速度

典型題5：一個水池有兩個進水管，一個出水管。開放甲管12小時可把空

池注滿，開放乙管15小時可把滿池水放完，開放丙管20小時可把空池注

滿，三管同時開放，多少小時可把空池注滿水

1.一個水池，假如單開甲進水管，24分鐘空池注滿，單開乙進水管，30

分鐘空池注滿，單開丙出水管，36分鐘將滿池水放完，如今三管齊開，多

少分鐘可注滿水池的

2.有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，下面裝有丙管排水，空池時，單開

甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿，水池注滿水后，單開丙管，

15分鐘可將水放完，假如在空池時，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關

閉乙管，還要幾分鐘可注滿水池

3.有一水池，裝有甲、乙兩個注水管，丙一個排水管，空池時，單開甲管

6分鐘可注滿，單開乙管12分鐘可注滿，假如在空池時，將甲、乙、丙三

管齊開，8分鐘可注滿水池，問單開丙管，幾分可將滿池水放完

分清各自完成的工作量，求各個部分工作量的工作時間和。

典型題6：一件工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要30小時完成。

兩個人合做期間，乙休息了5小時，完成這件工作前后共用多長時間

1.一項工程，甲隊單獨做要4天完成，乙隊單獨做要6天完成.如今由甲

隊獨做了2天之后，乙隊也參與工作，完成任務時甲隊工作了多少天

2.一件工程，單獨做，甲須要10天完成，乙須要30天完成，兩人合做期

間甲休息2天，乙休息8天（不在同一天休息）。從開始到完工共用了多少

天

3.一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，丙獨做15天完成.如

今三人合做，中途因工作須要，甲、丙被抽調(diào)3天，這項工程完成總共用

了多長時間

達標題

1.一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做2天可以完成這項工程的，假

如甲、乙兩人合做，多少天可以完成這項工程

2.快、慢兩車同時從東西兩地相對動身，快車行完全程要6小時，慢車行

完全程要10小時，兩車相遇時各行了全程的幾分之幾

3.一份文件，由甲單獨抄寫須要15分鐘，乙的工作效率是甲的，假如甲、

乙兩人合抄，多長時間可完成這份文件

4.一項工程，由甲隊獨做12天完成，乙隊獨做4天可完成這項工程的，

假如兩人合做，多少天可完成這項工程的

5.甲、乙兩車從A,B兩城相對開出，甲車行完全程要10小時，乙車的速

度是甲車1倍，假如兩車同時動身，幾小時能相遇

6.一件工作，單獨做甲要12天完成，乙要15天完成，甲先做3天后，再

由甲、乙合做，還要幾天能完成？

7.小張從縣城到鄉(xiāng)村要5小時，小李從鄉(xiāng)村到縣城要6小時，小李先動身

2小時后，小張才從縣城動身，小張動身幾小時后及小李相遇

進步題

1.加工一批零件，師徒兩人一起加工要10天完成，由師傅一個人單獨加

工要15天完成，假設由徒弟單獨加工幾天完成

2.單獨加工一批零件，技術員要8小時完成，師傅要10小時完成，徒弟

要15小時完成，現(xiàn)由技術員和師傅先加工2小時后，再讓師徒倆接著加工

完成，師傅共加工了多少小時

3.一列快車從甲地開往乙地要6小時，一列慢車從乙地開往甲地要8小時,

慢車開出2小時后，快車才動身，兩車相遇時慢車共行駛了幾小時

4.師徒兩人共同加工一批零件要12天完成，由徒弟單獨加工要30天完成,

師徒合做假設干天后，師傅因公出差，余下的任務由徒弟接著加工17.5天

完成，師傅加工幾天后分開

5.客車從A地舞往B地要12小時，貨車從8地開往A地要15小時，兩車

同時相向而行，客車因沿途?？啃菹⒁欢螘r間，從動身經(jīng)過7小時兩車相

遇，問客車中途休息多少時間

6.從李莊到劉莊，甲要走小時，比乙要多小時，假如兩人分別從兩個村莊

相向而行.多少時間后可以相遇

7.有一項工程，甲、乙合做6天完成，乙、丙合做10天完成，甲、丙合

作12天完成，問三人合做幾天完成

8.一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需20天完成，兩隊合

做了假設干天后，中間將乙隊調(diào)出，所以整個工程經(jīng)過18天才完成，問乙

隊調(diào)出多少天

蓄水池裝有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管，要注滿一池水.單開

甲管須要3小時，單開丙管須要5小時，要排光一池水，單開乙管須要4

小時，單開丁管須要6小時，現(xiàn)知池內(nèi)有丟池水，假如按甲、乙、丙、丁……

的依次各開1小時，問多長時間后，水開始溢出水池

第十課時：相遇問題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭常見相遇問題的應用題的解法，進步解決問題的實力

教學重難點：

學生會嫻熟解答相遇問題應用題。

教學過程：

一、舊知復習

【含義】兩個運動的物體同時由兩地動身相向而行，在途中相遇。這類應

用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關系】相遇時間=總路程+（甲速+乙速）

甲速+乙速=總路程4-相遇時間

總路程=（甲速+乙速）X相遇時間

【解題思路和方法】簡潔的題目可干脆利用公式，困難的題目變通后再

利用公式。

二、典型例題

南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行,

從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)

過幾小時兩船相遇？

1、學生說思路

2、指名匯報

3、集體講解。

4、小結方法。

三、穩(wěn)固練習

1、小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小

劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時動身，反向而跑，那么，二人從動

身到第二次相遇需多長時間？

2、兩列火車分別從東西兩站同時相對開出，甲車每小時行35.5千米，乙

車每小時行32千米，四小時后，兩車還相距16千米，兩站間的鐵路長多

少千米？

3、兩地相距13千米，甲乙二人同時從兩地相向動身，4/3小時相遇，

甲每小時行5千米乙每小時行多少千米？

4、兩地相距500千米，一輛客車和一輛貨車同是從兩地相對開出，客車

每小時行55千米，貨車每小時行的速度是客車的9/11,兩車開出

幾小時后相遇？

5、兩輛汽車同時從相距450千米的兩地相對開此4.5小時相遇,兩輛汽車

的速度比是11:9,相遇時快車比慢車多行多少千米

6、甲乙兩輛汽車同時從相距420千米的兩地相對開出經(jīng)3小時相遇，甲車

每小時比乙車多行10千米，甲乙兩車的速度各是多少

7、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇,

慢車是快車速度的2/3,快車和慢車的速度各是多少甲乙兩地相距多少

千米

第十一課時：按比例安排

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭常見按比例安排問題的應用題的解法，進步解決問題的實

力

教學重難點：

學生會嫻熟解答按比例安排問題應用題。

教學過程：

一、舊知回憶

按比例安排問題

【含義】所謂按比例安排，就是把一個數(shù)根據(jù)肯定的比分成假設干份。這

類題的條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量

的份數(shù)，另一種是干脆給出份數(shù)。

【數(shù)量關系】從條件看，總量和幾個部分量的比;

從問題看，求幾個部分量各是多少。

總份數(shù)=比的前后項之和

【解題思路和方法】先把各部分量的比轉化為各占總量的幾分之幾，把

比的前后項相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作

分母，比的前后項分別作分子)，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算

方法，分別求出各部分量的值。

二、典型例題

(1)學校把植樹560棵的任務按人數(shù)安排給五年級三個班，一班有47人，

二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？

(2)用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3：4：5。

三條邊的長各是多少厘米？

(3)學校把購進圖書的60%按2：3：4分給四、五、六年級，六年級分得

56本，學校共購進圖書多少本？

(4)六年級買來一批課外書，男生和女生分到的比是5:3,男生分到55

本，這批課外書共有多少本

1、學生說思路

2、指名匯報

3、集體講解。

4、小結方法。

三、穩(wěn)固練習

1、一個直角三角形，兩個銳角的度數(shù)比是1：2,求兩個銳角的度數(shù)。

2、一個長方形周長是48厘米，長和寬的比是3：1,求這個長方形的

面積.

3、一個長方體的棱長總是84厘米，長、寬、高的長度比是4：2：1,

求這個長方體的體積。

4、一個等腰三角形，頂角和底角的度數(shù)比是4：1,求這個三角形三個

角的度數(shù)。

5、甲、己、丙三個數(shù)的平均數(shù)是100,三個數(shù)的比是3：2：1,求這三

個數(shù)。

6、配制一種農(nóng)藥，藥液和水的比是1:500

(1)、0.2千克藥液要加水多少千克？

(2)、假如用400千克水，要藥液多少千克？

(3)、要配制1503千克藥水，要藥液和水各多少千克？

7、三根繩子共長615米，第三根繩子長度的1/2等于第二根繩子長度的

2/5,等天第一根繩子長度的3/7,這三根繩子各長幾米

第十二課時：用正反比例解決問題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭用正、反比例解決問題的方法，進步解決問題的實力

教學重難點：

學生嫻熟駕馭用正、反比例解決問題的方法

教學過程：

一、舊知回憶

正反比例問題

【含義】兩種相關聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩

種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值肯定(即商肯定)，那么這兩種量就叫做

成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例解決問題是正比例意

義和解比例等學問的綜合運用。

兩種相關聯(lián)的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相

對應的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做

反比例關系。反比例應用題是反比例的意義和解比例等學問的綜合運用。

【數(shù)量關系】推斷正比例或反比例關系是解這類應用題的關鍵。很多典型

應用題都可以轉化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。

【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉化為

比，應用比和比例的性質去解應用題。

正反比例問題及前面講過的倍比問題根本類似。

二、典型例題

(1)小紅做4道應用題用了28分鐘，照這樣計算，91分鐘可以做幾道應

用題？

(2)孫亮看十萬個為什么這本書，每天看24頁，15天看完，假如每天看

36頁，幾天就可以看完？

(3)給一間住宅鋪設地板石專，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘

米的方磚要150塊。假如用面積是36平方厘米的方磚，問至少須要多少塊

地板磚？

1、學生說思路

2、指名匯報

3、集體講解。

4、小結方法。

三、穩(wěn)固練習

1.一根皮帶帶動兩個輪子，大輪的直徑是30厘米，小輪的直徑是10厘米;

小輪每分鐘轉300周，大輪每分鐘轉多少周？

用同樣的磚鋪房間,房間的邊長是4米，須要169塊,假設改鋪邊長3米的房

間,須要多少塊磚

2.用方磚鋪一間房間,假如用邊長9分米的方磚,須要96塊,假設改用邊

長是4分米的方磚須要多少塊

3.一批煤，方案每天燒50千克，可以燒20天，實際每天燒40千克，實

際能多燒多少天？

4.某車間方案加工1200個零件，前3小時完成總量的40%,照這樣計算,

全部加工完共要幾小時？

5.100千克大豆可榨出13千克油，1噸大豆可榨油多少噸？1千克油須要

多少千克大豆？

第十三課時：比例尺解決問題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭比例尺的相關問題的解決方法，進步解決問題的實力

教學重難點：

學生嫻熟駕馭比例尺的相關問題的解決方法

教學過程：

一、舊知回憶

比例尺：圖上間隔：實際間隔=比例尺

二、典型例題

在比例尺是1：6000000的地圖上量得兩地間的間隔為10厘米。甲乙

兩車同時從兩地相對開出，6小時后相遇。兩車的速度比是11：9,兩車相

遇時快車行了多少千米？

1、學生獨立完成。

2、學生說思路

3、集體講解。

4、小結方法。

(1)、如何求一幅圖的比例尺？

公式：圖上間隔：實際間隔=比例尺留意：換算單位。常用的

單位換

算有：11001100000

(2)、圖上間隔和比例尺務實際間隔。共兩種方法。

第一種方法：用比例解。1、解設未知數(shù)。留意單位設的單位及圖上間隔單

位一樣。

2、列比例、解比例。圖上間隔：實際間隔=比例尺

(3)、換算單位。把單位換成問題中要求的單位。第二種方法：算術法。

公式:實際間隔=圖上間隔*比例尺

三、穩(wěn)固練習

1、在一幅地圖上，張村和李莊的間隔是3厘米，兩村實際相距1200米。

求比例尺。

2、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上間隔是13厘米，甲乙兩地的實

際間隔是780千米。

(1)求這幅圖的比例尺。

(2)在這幅地圖上量得A、B兩城圖上間隔是5厘米，求A、B兩城的實

際間隔。

3、在一幅比例尺是1：30000000的地圖上，量出北京到上海是3.5厘米。

北京到上海的實際間隔是多少千米？

4、在一幅比例尺是30：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米,

它的實際長度是多少毫米？

5、一張設計圖的比例尺是1：400,圖中的一個長方形大廳長6厘米，

寬4.5厘米。這個大廳的實際面積是多少平方米？

6、在比例尺是1：3000000的地圖上，量的A、B兩地的間隔是60厘米，

一輛汽車從A地開往B地，平均每小時行駛90千米，多少小時到達？

7、北京到天津的間隔是120千米，在一幅圖比例尺是1：2000000的地圖

上，兩地間的間隔是多少厘米？

8、在一幅圖上比例尺為1：500000的地圖上，量得甲乙兩地的間隔為12.5

厘米。甲乙兩城實際間隔為多少千米？

9、一幅地圖的線段比例尺是：1：:12000000,甲乙兩城在這幅地圖上相

距18厘米，兩城間的實際間隔是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在

這幅地圖上兩城之間的間隔是多少厘米？

第十四課時：分數(shù)、百分數(shù)問題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭分數(shù)、百分數(shù)相關問題的解決方法，進步解決問題的實力

教學重難點：

學生嫻熟駕馭分數(shù)、百分數(shù)相關問題的解決方法

教學過程：

一、舊知回憶

【含義】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分數(shù)

是一種特殊的分數(shù)。分數(shù)經(jīng)?？梢酝ǚ?、約分，而百分數(shù)那么無需；分數(shù)

既可以表示“率〃，也可以表示“量〃，而百分數(shù)只能表示“率〃；分數(shù)

的分子、分母必需是自然數(shù)，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個

特地的記號“％〃。

【數(shù)量關系】駕馭“分數(shù)（百分數(shù)〃）、“標準量〃”比較量〃三者之間

的數(shù)量關系：

百分數(shù)=比較量+標準量標準量=比較量+百分數(shù)

【解題思路和方法】一般有四種根本類型：

(a)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾〕;

(b)一個數(shù)，求它的幾分之幾(百分之幾)是多少；

(C)一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)。

(d)求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)是多少。

二、典型例題

題型練習：

(1)學校有男生400名，男學生比女生多1/4,這個學校共有學生多少

名？

(2)學校有女生400名，男學生比女生多1/4,這個學校共有學生多少

名？

(3)某工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百

分之幾？

(4)某工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百

分之幾？

(5)某工廠有男職工420人，女職工比男職工多1/4,女職工有多少人？

(6)某工廠有女職工420人，女職工比男職工少1/4,男職工有多少人？

1、學生獨立完成。

2、學生說思路。(重點讓學生說清晰分數(shù)應用題的解題方法)

3、集體講解。

4、小結方法。

總結:分數(shù)應用題及百分數(shù)乘除法應用題的解題思路和方法是一樣的，

求一個數(shù)的百分之幾是多少和求一個數(shù)的幾分之幾是多少是一樣的，都要

用乘法計算。一個數(shù)的百分之幾是多少，求一個數(shù)，可以干脆用除法計算。

也可以用方程解答。解答時要先推斷誰是單位“1〃是量，單位“1〃的量

是數(shù)，還是未知數(shù)，再確定解題方法。

三、穩(wěn)固練習

52

1、水果店運來蘋果是梨的梨是香蕉的I,蘋果有150千克，香蕉有多

少千克？

2

2、化肥廠四月份消費化肥4萬噸，五月份消費的是四月份的孑，又是六月

8

-

份的9

六月份消費化肥多少萬噸?

1

3、煤礦上半年產(chǎn)煤60萬噸，下半年比上半年增產(chǎn)內(nèi)，這一年共消費煤多

少萬噸？

￡

4、一臺的原價是800元，現(xiàn)價比原價降低了心一臺的現(xiàn)價是多少元？

5、一堆煤6/5噸，用去2/5,還剩多少噸？

6、一堆煤6/5噸，用去2/5噸,還剩多少噸？

7、甲倉存糧120噸，乙倉存糧比甲倉多1/3,乙倉存糧多少噸？

8、甲倉存糧120噸，甲倉存糧比乙倉多1/3,乙倉存糧多少噸？

第十五課時：圓，圓柱，圓錐的相關的應用題

教學目的：

讓學生嫻熟駕馭圓，圓柱，圓錐的相關的應用題，進步解決問題的實力

教學重難點：

讓學生嫻熟駕馭圓，圓柱，圓錐的相關的應用題

教學過程：

一、舊知回憶

有關圓的應用題：

圓周率的含義

I圓的周長的含義

圓的周上圓的周長的計算公式（n2nr）

圓周長的一半（Ilr）

陰影部分的周長：圍成陰影部分的全部線的長度之和。

“圓的面積的含義

Y圓的面積的計算公式mr2）

圓的面靠半圓的面積公式（口+2）

圓環(huán)的面積公式（n（R2—R2））

陰影部分的面積：

一、穩(wěn)固練習

1、車輪的外直徑為0.86米，假如車輪6分轉120周，車子平均每分

前進多少米？

2.一個圓形花壇的直徑是20米，擴建后半徑增加了2米。擴建后這

個花壇的面積增加了多少平方米？

3.用一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙，剪一個盡可能大的圓后，

剩下部分的面積是多少平方厘米？

有關圓柱圓錐的應用題：

1、圓柱體外表積的計算方法。

①、圓柱體一共有哪幾個面？那么圓柱體外表積應包括哪些面的面積？

圓柱體的外表積=圓柱的側面積+兩個底面的面積（根據(jù)狀況

而定）

2.假如圓柱的半徑r和高h,圓柱體積的計算公式用字母表示是II

r2h

3.圓錐的體積計算：圓柱圓錐等底等高的狀況下，圓錐的體積是圓柱

的三分之一，圓柱的體積是圓錐的三倍。

練習題：

1、把一個底面周長是25.12分米，高是9分米的圓柱木料削成一個

最大的圓錐體，這個圓錐的體積是多少分米？

2.、將一個棱長為6分米的正方體木塊切削成一個最大的圓錐

體，應削去多少木料？

有關圓柱和圓錐應用的典型習題

1、一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積

是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

2、大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的

外表涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

3、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，外表積比原來增加9.6

平方分米，這根鋼材原來的體積是多少?

4、把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，外表積增加80

平方分米，原來這段圓柱形木頭的外表積是多少？

5、一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬

10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？

6、一個圓柱體和