人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)-（原卷版+解析）

第二十二章二次函數(shù)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．拋物線y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）2．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x?h）2（a≠0）的圖象可能是A． B． C． D．3．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為A． B．C． D．4．二次函數(shù)y=（x+2）2-1的圖象大致為A． B． C． D．5．關(guān)于y=2（x-3）2+2的圖象，下列敘述正確的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2） B．對(duì)稱軸為直線y=3C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小6．將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為A．y=-2（x+1）2 B．y=-2（x+1）2+2C．y=-2（x-1）2+2 D．y=-2（x-1）2+17．設(shè)A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是拋物線y=-上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．8．二次函數(shù)的最小值是__________．9．拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則三角形AOB的面積為_(kāi)_________．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．10．在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)-3<x<3時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

第二十二章二次函數(shù)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．拋物線y=（x-2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）【答案】A2．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x?h）2（a≠0）的圖象可能是A． B． C． D．【答案】D【解析】二次函數(shù)y=a（x?h）2（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)為（h，0），只有D項(xiàng)滿足題意，故選D．3．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為A． B．C． D．【答案】D【解析】．故選D．4．二次函數(shù)y=（x+2）2-1的圖象大致為A． B． C． D．【答案】D【解析】∵a=1>0，∴拋物線開(kāi)口方向向上．∵二次函數(shù)解析式為y=（x+2）2-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），對(duì)稱軸x=-2．故選D．5．關(guān)于y=2（x-3）2+2的圖象，下列敘述正確的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2） B．對(duì)稱軸為直線y=3C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小【答案】C6．將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為A．y=-2（x+1）2 B．y=-2（x+1）2+2C．y=-2（x-1）2+2 D．y=-2（x-1）2+1【答案】C【解析】將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位，可得平移后的解析式為：y=-2（x-1）2+1，再向上平移1個(gè)單位，可得平移后的解析式為：y=-2（x-1）2+2．故選C．7．設(shè)A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是拋物線y=-上的三個(gè)點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y3<y1<y2 D．y2<y3<y1【答案】C【解析】∵拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，∴拋物線上距對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)位置越低，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越?。唿c(diǎn)A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三點(diǎn)到對(duì)稱軸直線的距離由遠(yuǎn)到近依次是點(diǎn)C、A、B，∴y3<y1<y2．故選C．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．8．二次函數(shù)的最小值是__________．【答案】2【解析】對(duì)于二次函數(shù)，它的最值為k，則本題中函數(shù)的最小值為2．故答案為：2．9．拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，則三角形AOB的面積為_(kāi)_________．【答案】6【解析】根據(jù)題意可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），則△AOB的面積為：3×4÷2=6．故答案為：6．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．10．在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)-3<x<3時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．（2