考研數(shù)學(xué)必考哪些知識點

【考研指導(dǎo)】考研數(shù)學(xué)必考哪些知識點？

小編整理了考研數(shù)學(xué)必考考點，供2017考研的同學(xué)參考，幫助

考生在備考的初期階段整理總結(jié)此部分的內(nèi)容。

一、高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、

三中占56%,數(shù)學(xué)二中占78%,重點難點較多。具體說來，大家需要

重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式

中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論

連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實

根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)

與微分的計算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值;方程的的個

數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明；最大值、最小值在物理、

經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線

漸近線。

3?一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計

算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明；定

積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；

多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在

與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小

值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平

面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次

積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及

相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；

二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與

求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)

的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學(xué)科有一個完整而系

統(tǒng)的把握。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

在數(shù)學(xué)的三門科目中，同時它還是考研數(shù)學(xué)中的難點，考生得分

率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不

強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對基本概念、定理、

公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：

1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性

質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條件概率與概率的乘法公式;

事件之間的關(guān)系與運算（含事件的獨立性）；全概公式與貝葉斯公式；

伯努利概型。

2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類;離散型

隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)；隨

機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；常見分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類;

二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì)；二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)

合概率密度及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨

機(jī)變量的邊緣分布和條件分布；隨機(jī)變量的獨立性；兩個隨機(jī)變量的

簡單函數(shù)的分布。

4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨

機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)；常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量

矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數(shù)理統(tǒng)計與參數(shù)估計

三、線性代數(shù)

一般而言，在數(shù)學(xué)三個科目中，很多同學(xué)會認(rèn)為線性代數(shù)比較簡

單。事實上，線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，知識點之間相互

滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要

在夯實基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線性代數(shù)的重要知識點主

要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交

變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），

線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)

解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對

角化。

基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)最重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡(luò)。這個

階段的學(xué)習(xí)應(yīng)該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是

為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來說，將課本上的課

后題做三分之一到一半即可。這個階段扎扎實實打好基礎(chǔ)，再通過后

階段強(qiáng)化沖刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。

最后，祝大家復(fù)習(xí)順利。

根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)分析，近兩年考研形式將會出現(xiàn)新形態(tài)，具體如下:

①考研人數(shù)肯定百分百增加，客觀原因已經(jīng)擺在這里了！

中國經(jīng)濟(jì)增速放緩?。▽W(xué)經(jīng)濟(jì)金融的都應(yīng)該知道的）——直觀導(dǎo)致

——企業(yè)變難——繼而就業(yè)形勢變得更嚴(yán)峻!——面對此種情況，

眾觀全球史，全世界的大學(xué)生選擇都一樣!絕大多數(shù)的同學(xué)第選擇就

是在經(jīng)濟(jì)下行的時候選擇繼續(xù)深造！

②兩極分化現(xiàn)象開始出現(xiàn)！

一句話理解:好的會更好，差的會更差！

好的更好！

985高校熱門女業(yè)，競爭會更加激烈！名校學(xué)生選擇考研的人數(shù)

逐年上升，本身基礎(chǔ)就

好，再參與到考研大軍之中，競爭力有著明顯的優(yōu)勢！而他們的目標(biāo)

必然是名校熱門專業(yè)！

差的更差！

這個不做解釋，你隨便看下你周圍考研的，學(xué)習(xí)的永遠(yuǎn)是少數(shù)，

現(xiàn)在的誘惑太多了，所以考研國家線對于大多數(shù)就是道無法逾越的鴻

溝!畢竟每年招錄比大致才3:1左右!

所以如果你想要考名校熱門專業(yè)，現(xiàn)在必須努力！

如果你想一次就能考上，現(xiàn)在必須努力！

建議:了解自身情況，精準(zhǔn)定位，這就需要有專業(yè)的老師指導(dǎo)，

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