初中九年級數(shù)學課件-24.1.4 圓周角

24.1.4圓周角中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供一.復習引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。答:頂點在圓心且兩邊與圓相交的角叫圓心角

2.圓心角、弧、弦三個量之間有什么關系呢？如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如圖的角，它就是圓周角.

中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.●OBAC中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供辯一辯圖中的∠CDE是圓周角嗎?CDECDECDECDE類比圓心角探知圓周角在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角相等.在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角有什么關系？圓周角和圓心角之間又有什么關系呢？中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供

為了解決這個問題,我們先探究同弧所對的圓周角和圓心角之間有的關系.你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎?圓周角和圓心角的關系中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供（1）圓心角的一邊是圓周角的一條邊，（2）圓心角在圓周角的內(nèi)部，

（3）圓心角在圓周角的外部．●OABC●OABC●OABC圓周角和圓心角的關系1.首先考慮一種特殊情況：當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系.中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供●OABC同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角和圓心角的關系2.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系會怎樣?中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供●O同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCD●OABC圓周角和圓心角的關系3.當圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系會怎樣?中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供●O同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.DABC●OABC綜上所述,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關系是:同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供即∠ABC=∠AOC.●OABC●OABC●OABC中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供如圖所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB

分別是什么角？

它們

有何共同點？

∠ADB與∠ACB有什么關系？

同弧所對的圓周角相等.(等弧)思考:

相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理:中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供1.試找出下圖中所有相等的圓周角。

ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8中學數(shù)學網(wǎng)（群英學科）收集提供ABOC2、如圖,AB是直徑,則∠ACB=＿＿＿90度半圓（或直徑）所對的圓