初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 配方法

配方法知識(shí)回顧1.什么是配方法？把一個(gè)一元二次方程變形為（x＋h）2＝k

(h、k為常數(shù))的形式，當(dāng)k≥0時(shí)，就可以用直接開(kāi)平方法求出方程的解．這種解一元二次方程的方法叫做配方法.(solvingbycompletingthesquare)用配方法解一元二次方程的方法的助手:

如果x2=a（a≥0）,那么x=x就是a的平方根2.什么是平方根？3.什么是完全平方式？式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.知識(shí)回顧4.用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0

(2)x2+3x-2=0 想一想：

請(qǐng)你思考方程x2-x+1=0與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？

后一個(gè)方程中的二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊都除以2就得到前一個(gè)方程，這樣就轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的方程的形式，用配方法即可求出方程的解如何用配方法解方程2x2-5x+2=0

呢？試一試用配方法解方程2x2-5x+2=0

，x2=2解：兩邊都除以2，得移項(xiàng)，得配方，得開(kāi)方，得即∴系數(shù)化為1移項(xiàng)配方開(kāi)方定解典型例題2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0解：兩邊都除以-3，得

移項(xiàng)，得

配方，得

即

開(kāi)方，得

∴

系數(shù)化為1移項(xiàng)配方開(kāi)方定解1.對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，用配方法求解時(shí)首先要怎樣做？概括總結(jié)=首先要把二次項(xiàng)系數(shù)化為12.用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）系數(shù)化為1（2）移項(xiàng)（3）配方（4）開(kāi)方（5）求解（6）定根概念鞏固用配方法解下列方程，配方錯(cuò)誤的是（）A.x2+2x-99=0化為(x+1)2=100

B.t2-7t-4=0化為(t-)2=C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25

D.3x2-4x-2=0化為(x-)2=C練一練解下列方程

（1）4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2解：（1）系數(shù)化為1，得

移項(xiàng)，得配方，得開(kāi)方，得即∴練一練(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2解下列方程(2)解系數(shù)化為1，得

移項(xiàng)、配方，得即∴＜0該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解?！?3)3-7x=-2x2解下列方程練一練(3)解系數(shù)化為1，得

移項(xiàng)、配方，得即開(kāi)方，得∴

說(shuō)明：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程化為（x+h）2=k的形式后，如果k是非負(fù)數(shù)，即k≥0，那么就可以用直接開(kāi)平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就沒(méi)有實(shí)數(shù)解。想一想

一個(gè)小球豎直上拋的過(guò)程中，它離上拋點(diǎn)的距離h（m）與拋出后小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）有如下關(guān)系：

h=24t-5t2經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，小球離上拋點(diǎn)的距離是16m？歸納總結(jié)1、解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程的方法是什么？系數(shù)化1，移項(xiàng)，配方，變形，開(kāi)方，求解，定解2、用配方法解形如ax2+bx+c=0一元二次方程的一般步驟是什么？試一試我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，

①∵x2≥0，∴x2+1＞0；

②∵（x-）2≥0，∴（x-）2+＞0．

模仿上述方法

求證：

（1）對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，均有：2x2+4x+3＞0；

（2）不論x為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式3x2-5x-1