數(shù)學(xué)-第1部分 第15講

知識要點(diǎn)·歸納知識點(diǎn)一三角形的分類1．已知一個(gè)三角形中一個(gè)角是銳角，那么這個(gè)三角形是(

)

A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．以上都有可能D1．三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和①______第三邊，三角形的兩邊之差②______第三邊．(判斷能否構(gòu)成三角形的重要依據(jù))2．三角形的內(nèi)角和定理及其推論(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于③_____；(2)直角三角形的兩個(gè)銳角④______；(3)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的⑤____，⑥______與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角．知識點(diǎn)二三角形的邊角關(guān)系大于小于180°互余和大于如圖，在△ABC中，AC＋BC⑦_(dá)___AB，AB－AC⑧____BC，∠A＋∠C＋∠ABC＝⑨______，∠A＋∠ABC＝⑩______，∠ABD＝∠A＋?_____，∠ABD?____∠A，∠ABD?____∠C.><180°90°∠C>>2．下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形三邊邊長的是(

)A．7,8,9

B．5,6,7

C．3,4,5

D．1,2,33.在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝50°，則∠C的度數(shù)為_____.D40°知識點(diǎn)三三角形中的重要線段90°BAD

DAC

BAC

BE

EC

BC

AFB

AFC

5．如圖，在△ABC中，已知M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，且MN＝3，則AC的長為____.6例1重難點(diǎn)·突破(2019·荊門)將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，使得它們的直角邊互相垂直，則∠1的度數(shù)是(

)A．95°

B．100°C．105°

D.110°【解題思路】如答圖，根據(jù)題意求出∠2，∠4的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可．重難點(diǎn)1三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)重點(diǎn)C【解答】如答圖，由題意得，∠2＝45°，∠4＝90°－30°＝60°，∴∠3＝∠2＝45°，由三角形的外角性質(zhì)可知，∠1＝∠3＋∠4＝105°.如圖，在△ABC中，∠A＝60°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1＋∠2＝(

)A．140°

B．190°

C．320°

D.240°D

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，GE∥CB，且與AD交于點(diǎn)H.(1)若∠BAD＝30°，求∠BAC；【解答】∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠BAD＝3×30°＝60°.重難點(diǎn)2三角形中的重要線段重點(diǎn)例2(2)若AD＝6，求AH的長度；(3)在(1)，(2)的條件下，求∠DHF及點(diǎn)D到AB邊的距離；(