湖南省婁底市新化縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年下學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測摸底試題數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；分值：120分一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分．每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1．要使分式的值總是存在，則a的取值范圍應(yīng)為（）A．B．C．D．2．“準(zhǔn)知盤中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3,4,8B．5,6,11C．5,6,10D．5,5,104．在，，0.2121121112…，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．關(guān)于x的不等式的解集是,則m的取值范圍是（）A．B．C．D．6．使式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．且D．且7．如圖，在等腰中，，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,連接,直線與交于點(diǎn)D,連接,則的度數(shù)是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，平分,已知,則的周長為（）A．2B．3C．4D．59．如圖，和中，,添加下列哪一個(gè)條件無法證明（）A．B．C．D．10．若二次根式有意義，且關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，滿分18分，請把答案寫在答題卡上）11．若分式的值等于0，則x的值為____________．12．計(jì)算：____________．13．“等邊對等角”的逆命題是________________________________．14．現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：,例如：，則不等式的解集為____________．15．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y等于____________．16．如圖，求____________．三、解答題（本大題共72分，17,18,19題各6分；20,21題各8分；22,23題各9分；24,25題各10分，請把解答過程書寫在答題卡上）17．計(jì)算：18．化簡求值：，其中．19．已知的平方根為，的立方根為2，求的值．20．解不等式組,并在數(shù)軸上表示解集，然后寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．21．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接．（1）求證：是等腰三角形；（2）求的度數(shù)．22．已知實(shí)數(shù)a,b的對應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“>”“<”填空：____________0,____________0（2）化簡．23．習(xí)總書記在黨的第二十次全國代表大會(huì)上，報(bào)告指出：“積極穩(wěn)妥推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和”．某公司積極響應(yīng)節(jié)能減排號召，決定采購新能源A型和B型兩款汽車，已知每輛A型汽車進(jìn)價(jià)是每輛B型汽車進(jìn)價(jià)的1.5倍，若用1500萬元購進(jìn)A型汽車的數(shù)量比1200萬元購進(jìn)B型汽車的數(shù)量少20輛．（1）求每輛B型汽車進(jìn)價(jià)是多少萬元？（2）若某公司決定購買以上兩種新能源汽車一共100輛，總費(fèi)用不超過1182萬元，那么該公司最多可以購買A型汽車多少輛？24．規(guī)律探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．；（是的面積）；（是的面積）;（是的面積）……（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式____________;（2）推算出____________；（3）求出的值．25．如圖1，在中，于是上的一點(diǎn)，且,連接．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．①試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②你能求出與的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

2023年下學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測摸底數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（30分）題號12345678910答案ADCCCCBCCD二、填空題（18分）11．112．413．等角對等邊14．15．16．三、解答題（17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各9分，24、25各10分，共72分）17．解：4分．6分18．原式4分當(dāng)時(shí)，原式．6分19．解：的平方根為，,,2分的立方根為2，,,4分．6分20．解：解不等式,得：，解不等式，得：,則不等式組的解集為,4分將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：6分所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2．8分21．（1）證明：平分即是等腰三角形；4分（2）解：∴點(diǎn)E是的中點(diǎn)是等腰三角形8分22．（1）解：由數(shù)軸得，,，故答案為：>，>；4分（2）解：由圖可知：6分原式;9分23．（1）解：設(shè)B型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛x萬元，測A型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛萬元，依題意得：，解得：,3分經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，答：B型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛10萬元；5分（2）解：設(shè)購買m輛A型汽車，則購買輛B型汽車，A型車每輛進(jìn)價(jià)：（萬元），依題意得：，解得：，答：最多可以購買36輛A型汽車．9分24．解：（1）；（是的面積）；（是的面積）；（是的面積）……∴可得;（是的面積），故答案為：；3分（2）由（1）得,,;6分（3），，．10分25．（1）,，在和中,．3分（2）,理由是：，,,