公式法分解因式含十字相乘法

4.3公式法要點：有公因式，先提公因式。兩項式且異號的情況下，找找有否平方差。有則運用平方差公式。三項式的情況下，注意找“頭尾平方，中間兩倍”再運用完全平方公式。例題：1.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.2D.2.一個多項式分解因式的結(jié)果是，那么這個多項式是（ ）A. B. C. D.3．下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.4.不論為任何實數(shù)，的值總是（）A．正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)（1）（2）（1）（2）總結(jié)：有公因式的情況下，先提公因式。有負(fù)號在前的情況下，先處理負(fù)號的問題。公式法分解因式實際上是一種式子變形的方法，靈活運用可以解決很多問題。一、選擇題3.下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.B.C.D.6.若非零實數(shù)滿足，則的值為（）A.－2B.2C.D.7.若是完全平方式，那么等于().A.4 B.2 C.±4 D.±29．下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C.D.10．若a、b、c是△ABC的三邊，滿足且，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等邊三角形11．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.12．下列各式能用公式法進(jìn)行因式分解的是()A.B.C.D.13．已知，，則的值是（）A.1B.4C.16D.9二、填空題14.分解因式：(1)=；(2)=．15.若是完全平方式，那么=________.16.已知，則=.17.分解因式：=.18.在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)囊蚴剑海?）；（2）（3）；（4）19.已知，則的值是20.若，則的值為三、解答題21.利用因式分解簡便計算（要求寫出完整計算過程）(1)（2）22.把下列各式分解因式：（1）（4）（5）(6)(8)(9)23．分解因式：（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）24．已知，求和的值分別是多少？能力提升1.分解因式：=.2．若n為任意整數(shù)，的值總可以被k整除，則k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)3．如果，那么.4.試解一元二次方程（1）（2）初中數(shù)學(xué)十字相乘法因式分解要點：一、型的因式分解特點是：（1）二次項的系數(shù)是1（2）常數(shù)項是兩個數(shù)之積（3）一次項系數(shù)是常數(shù)的兩個因數(shù)之和。對這個式子先去括號，得到：

因此：利用此式的結(jié)果可以直接將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式。二、一般二次三項式的分解因式大家知道，。反過來，就可得到：我們發(fā)現(xiàn)，二次項系數(shù)分解成，常數(shù)項分解成，把寫成，這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到，那么就可以分解成.這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法。1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、19、 20、21、 22、(1)a2－7a+6；(2)8x2+6x－35；(3)18x2－21x+5；(4)20－9y－20y2；(5)2x2+3x+1；(6)2y2+y－6；(7)6x2－13x+6；(8)3a2－7a－6；(9)6x2－11x+3；(10)4m2+8m+3；