2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.2x2?4x=3 B.2.下列事件：(1)調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量；(2)調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼；(3)A.(1)(3) B.(13.2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國(guó)取得的科技成就之一是中國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程超40000000米，數(shù)據(jù)40000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.4×108 B.4×1074.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.平角的度數(shù)為180°

C.銳角的補(bǔ)角大于它本身 D.5.若?32xa?1yA.4 B.8 C.27 D.36.若時(shí)間是9時(shí)30分，則鐘表的時(shí)針和分針之間所成的角的度數(shù)是(

)A.105° B.255° C.165°7.若A=x2?2xyA.3x2?4y2?8x8.如圖，四邊形的面積為9，五邊形的面積為17，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b(a<b)，則A.9 B.8 C.7 D.69.檢修一臺(tái)機(jī)器，甲、乙小組單獨(dú)做分別需7.5h，5h就可以完成.兩小組合做1h后，再由乙小組單獨(dú)做，則完成這臺(tái)機(jī)器的檢修任務(wù)還需的小時(shí)數(shù)為A.310 B.103 C.3 10.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示其分布情況．下列說(shuō)法不正確的是(

)A.扇形甲的圓心角是72°

B.扇形乙的圓心角是108°

C.丙地區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半

11.學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，有n位師生乘坐m輛客車(chē)，若每輛客車(chē)乘50人，則還有12人不能上車(chē)；若每輛客車(chē)乘55人，則最后一輛車(chē)空了8個(gè)座位.下列四個(gè)等式：①50m+12=55m?8；

②50m+A.①③ B.①④ C.②③12.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB=BC=3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?2，9A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.比較大?。?25______?38.(填“>”，“<14.若多項(xiàng)式3x+2比多項(xiàng)式5x+2的值大5，則15.已知∠α與∠β是互為余角，若∠α=42°，則16.若a+b=2，則代數(shù)式317.某區(qū)中學(xué)生足球賽共賽8輪(即每隊(duì)均需參賽8場(chǎng))，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，則該隊(duì)共勝______

場(chǎng)．18.《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，程大位著.書(shū)中有如下問(wèn)題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.試問(wèn)大和尚有______人.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)|9?3520.(本小題8分)

用圓規(guī)和直尺作(畫(huà))圖(只保留痕跡，不寫(xiě)作法)如圖，已知點(diǎn)P和線段a，b．

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線AB；

(2)在直線AB上截取一條線段PC，使PC=2a?b；

(3)在(21.(本小題10分)

(1)已知x+y=4，xy=?2，求代數(shù)式(3x22.(本小題8分)

解下列方程：

(1)3(1?23.(本小題6分)

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，且OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

(24.(本小題10分)

為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)三類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，根據(jù)老年人、中年人、青少年各年齡段實(shí)際人口的比例，按3：5：2隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖．

(1)上面所用的調(diào)查方法是______(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)．

(2)寫(xiě)出折線統(tǒng)計(jì)圖中A所代表的值是______．

(3)求該地區(qū)被調(diào)查的觀眾中，喜愛(ài)娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的中年人的人數(shù)．

(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該地區(qū)電視觀眾對(duì)新聞、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)三類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況(25.(本小題10分)

體育與健康是學(xué)校素質(zhì)教育的重要組成部分，為了活躍校園氣氛，某校決定下學(xué)期舉辦一次學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃用5000元購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共30個(gè)，分別作為運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品．已知足球的單價(jià)為180元，籃球的單價(jià)為160元．

(1)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球各多少個(gè)？

(2)李老師按計(jì)劃到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球時(shí)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，足球單價(jià)下降了30%26.(本小題10分)

在小學(xué)期間，同學(xué)們已經(jīng)知道了“一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”這個(gè)基本事實(shí)，這將為你在解決下列問(wèn)題中提供幫助.已知線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC．

(1)如圖1，試說(shuō)明：∠A+∠D=∠B+∠C；

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)論探索下列問(wèn)題：

①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點(diǎn)M，交∠BCD的平分線于點(diǎn)P，PC交AB于點(diǎn)N答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2x2?4x=3是一元二次方程，不符合題意；

B、1x?1=3是分式方程，不符合題意；

C、23x?1=5是一元一次方程，符合題意；

2.【答案】D

【解析】(1)調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；

(2)因?yàn)樾某叽a需使每一個(gè)學(xué)生都合適才可，故需采用全面調(diào)查的方式；

(3)了解一批電視機(jī)的使用壽命，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批電視機(jī)全部用于實(shí)驗(yàn)；

(4)校正某本書(shū)上的印刷錯(cuò)誤，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查．3.【答案】B

【解析】解：40000000=4×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<4.【答案】D

【解析】解：A.兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確；

B.平角的度數(shù)為180°，說(shuō)法正確；

C.銳角的補(bǔ)角大于它本身，說(shuō)法正確；

D.銳角不一定大于它的余角，如40°的余角為50°，但是40°<50°，故原說(shuō)法錯(cuò)誤．5.【答案】C

【解析】解：∵?32xa?1y4與12yb+1x2是同類(lèi)項(xiàng)，

∴a?1=2，b+1=4，

解得：6.【答案】A

【解析】解：由題意得：3.5×30°=105°，

故選：A．

根據(jù)時(shí)鐘上一大格是7.【答案】A

【解析】解：∵A=x2?2xy，B=xy+2y2，

∴3A?28.【答案】B

【解析】解：設(shè)重疊部分面積為c，

b?a=(b+c)?(a+c)=9.【答案】B

【解析】解：甲的工作效率：1÷7.5=215，

乙的工作效率：1÷5=15，

合作的工作量：215+15=13，

10.【答案】D

【解析】解：A、∵甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的22+3+5=15，∴扇形甲的圓心角是：360°×15=72°，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、∵乙區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的32+3+5=310，∴扇形乙的圓心角是：360°×310=108°，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、丙地區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的52+3+11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是50m+12=55m?8，

根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程，應(yīng)該為n?12.【答案】C

【解析】解：∵A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為?2，9，

∴AD=9?(?2)=9+2=11，

∵2AB=BC=3CD，

∴CD=23AB，

∴AB+2AB+23AB=11，

∴AB=3，

∴B13.【答案】<

【解析】解：∵|?25|=25=1640，|?3814.【答案】?2.5【解析】解：∵多項(xiàng)式3x+2比多項(xiàng)式5x+2的值大5，

∴3x+2?(5x+2)=15.【答案】48°【解析】解：∵∠α與∠β是互為余角，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α=42°，

∴∠β=90°?16.【答案】?1【解析】解：∵a+b=2，

∴3?2a?2b=3?2(a+b17.【答案】5

【解析】解：設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)為y場(chǎng)，由題意得

x+y+2x=83y+2x=17，

解得x=1y=5．

則該隊(duì)共勝5場(chǎng)．

故答案為：5．

18.【答案】25

【解析】解：設(shè)有x個(gè)大和尚，y個(gè)小和尚，

根據(jù)題意得：x+y=1003x+13y=100，

解得：x=25y=75，

∴大和尚人數(shù)為25人．

故答案為：2519.【答案】解：(1)|9?35|?(12+56?712)÷(?16【解析】(1)先計(jì)算出絕對(duì)值和乘方的結(jié)果，再運(yùn)用乘方分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

(220.【答案】1.8

【解析】解：(1)如圖，直線AB為所作；

(2)如圖，PC為所作；

(3)∵a=3，b=2.4，

∴PC=2×3?2.4=3.6，

∵點(diǎn)21.【答案】解：(1)原式=3x?2xy+3?5xy+3y

=3x+3y?2xy?5xy+3

=3(x+y)?7xy+3，

當(dāng)x+y=4，x【解析】(1)先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把x+y=4，xy=?222.【答案】解：(1)原方程去括號(hào)得：3?3x+3=2x?5，

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：?5x=?11，

系數(shù)化為1得：x=115；【解析】(1)利用去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為23.【答案】9

【解析】解：(1)圖中小于平角的角有：∠AOE、∠EOC、∠COD、∠DOB、∠AOC、∠EOD、∠COB、∠AOD、∠EOB，共有9個(gè)，

故答案為：9；

(2)∵OD平分∠BOC24.【答案】(1)抽樣調(diào)查；(2)68;

(3)老年人人數(shù)為94+46+40=180，180÷33+5【解析】解：(1)抽樣調(diào)查；

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)A=68，

故答案為：68；

(3)見(jiàn)答案．

(4)見(jiàn)答案．

【分析】

(1)這次調(diào)查是隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀眾進(jìn)行調(diào)查因而是抽樣調(diào)查；25.【答案】解：(1)設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)籃球(30?x)個(gè)，

依題意得：180x+160(30?x)=5000，

解得：x=10，

∴30?x=30?10=【解析】(1)設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)籃球(30?x)個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解