浙江省寧波市鄞州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題溫馨提醒：試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，考試期間不使用計(jì)算器．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．y減2的差不大于0，用不等式表示為（）A． B． C． D．3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．18 B．15 C．12 D．104．已知中，，，則的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形5．能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，都有”是假命題的反例是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)M在第二象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，分別以點(diǎn)B，C為圓心、大于為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)D、E，作直線DE分別交BC、AB于點(diǎn)F、G，連結(jié)AF、CG．在下列結(jié)論中：①；②；③；④，一定正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知，為直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)，以下判斷正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，直線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，以為邊構(gòu)造等邊三角形；過(guò)作交直線l于點(diǎn)，以為邊構(gòu)造等邊三角形，…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的模坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．將直線向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)_________．13．如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，且，添加一個(gè)條件使得，則這個(gè)條件可以是__________．14．一輛汽車加滿油后，油箱中有汽油55升，汽車行駛時(shí)正常的耗油量為每千米0.1升，則加滿油后，油箱中剩余的汽油量y（升）關(guān)于已行駛的里程的函數(shù)解析式為_(kāi)_________．15．如圖，將紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，恰好滿足平分，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．16．勾股定理的證明方法多樣，如圖是“水車翼輪法”證明勾股定理：將正方形ACFG沿分割線JK，LM分割成四個(gè)全等四邊形，再將這四個(gè)四邊形和正方形ABED拼成大正方形BCHI．若，，則AL的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（第17-20題各6分，第21-22題各8分，第23題12分，共52分）17．解不符式組，并把解表示在數(shù)軸上．18．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按要求畫圖：（1）在圖1中畫一個(gè)鈍角的等腰三角形ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)；（2）在圖2中畫一個(gè)等腰直角三角形ABD，要求頂點(diǎn)D是格點(diǎn)．19．如圖，，，點(diǎn)在AC邊上，，AE與BD相交于點(diǎn)O．（1）水證：；（2）若，水的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，吉祥物徽章受到了眾多人的喜愛(ài)．某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A款禮盒120盒，B款禮盒50盒，兩款禮盒全部售完．兩款禮盒的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別A款禮盒B款禮盒進(jìn)貨價(jià)（元/盒）3025銷售價(jià)（元/盒）4533（1）求該網(wǎng)店銷售這兩款禮盒所獲得的總利潤(rùn)．（2）網(wǎng)店計(jì)劃用第一次所獲的銷售利潤(rùn)再次去購(gòu)買A、B兩款禮盒共80盒．該如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，使網(wǎng)店獲得最大的銷售利潤(rùn)？最大銷售利潤(rùn)是多少？22．已知甲，乙兩地相距，一輛轎車從甲地出發(fā)前往乙地，到達(dá)乙地后立即按原路原速返回甲地，一輛貨車與轎車同時(shí)出發(fā)，以的速度沿同一條公路從乙地前往甲地，途經(jīng)服務(wù)區(qū)時(shí)貨車停車裝貨耗時(shí)30分鐘，待裝貨完畢，貨車立即調(diào)整車速繼續(xù)勻速前往甲地，最后與轎車同時(shí)到達(dá)甲地．如圖是兩車離乙地的距離與貨車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）轎車的速度是__________，__________；（2）在圖中補(bǔ)全貨車行駛過(guò)程的函數(shù)圖象．（3）在裝貨完畢后，貨車與轎車何時(shí)相距？23．【基礎(chǔ)練習(xí)】（1）如圖1，在等腰中，，，AD平分交BC于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．求BE的長(zhǎng)．【類比探究】（2）如圖2，AD是的角平分線，，，點(diǎn)E在AB上，．求證：．【拓展延伸】（3）如圖3，點(diǎn)P是等邊外-點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，PB，恰好滿足，AD平分交PC于點(diǎn)D，線段AD，CD，PD之間有什么關(guān)系？請(qǐng)作出猜測(cè)并進(jìn)行證明．2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共10分）12345678910CDBABCDBAD二、填空題（每小題3分，共18分）11． 12． 13．（或）14． 15． 16．1.5三、解答題（第17-20題各6分，第21-22題各8分，第23題12分，共52分）17．由①得：；由②得：；；如圖所示．18．19．（1），，．，，．，，，．（2），，，．，．20．（1）點(diǎn)在上，，．一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，解得，．（2），點(diǎn)，，．點(diǎn)B是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為，．或（寫出一個(gè)得2分，寫全兩個(gè)得3分）；21．（1）解：答：第一次所獲利潤(rùn)2200元．（2）設(shè)A款勛章禮盒a盒，則B款勛章禮盒盒，由題意得，，解得．設(shè)銷售利潤(rùn)為W元，，，W隨a的增大而增大，當(dāng)時(shí)，W最大（元）．此時(shí)80-．答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A款勛章禮盒40盒，B款勛章禮盒40盒時(shí)，網(wǎng)店獲利最大，最大銷售利潤(rùn)為920元．22．（1）160，；（2）見(jiàn)下圖．（3）當(dāng)貨車裝貨剛好完畢時(shí)兩車相距，點(diǎn)，點(diǎn)，線段AD的解析式為；轎車開(kāi)始時(shí)函數(shù)表達(dá)式為，轎車返回時(shí)函數(shù)表