山東省煙臺市海陽市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測初三數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共8頁，共120分；考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色的簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效．6．考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）．下列每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．1．下列數(shù)學(xué)符號是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．分式的值為0，則的值為（）A．1 B． C．0 D．0或3．如圖，在□中，平分，交于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°4．某部門組織申報科研項目時，某7個區(qū)域提交的申報表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖如圖所示，則這7個區(qū)域提交該項目的申報表數(shù)量的中位數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．55．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明畫出，他想利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，他的作圖過程如下：（1）如圖①，作的垂直平分線交于點(diǎn)；（2）如圖②，連接，在的延長線上截?。唬?）如圖③，連接，，則四邊形為所求．則小明直接判定四邊形為平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等6．如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)恰好在的延長線上，則等于（）A． B．C． D．7．小亮繪制了一個如圖所示的大長方形，上面繪有五個小長方形，若這五個小長方形的周長之和為50，則大長方形的周長為（）A．25 B．50 C．75 D．1008．甲、乙兩地相距240千米，高鐵開通運(yùn)營后，在兩地間行駛的平均車速提高了160%，時間比原來縮短了70分鐘．設(shè)原來的平均車速為千米/小時，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，是的中位線，是的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，若的面積為2，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．910．已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點(diǎn)，，，，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的，的值可以是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11．已知多項式可分解為，則的值為______．12．正八邊形的一個外角的度數(shù)為______．13．若，且，則的值為______．14．一組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的方差為______．15．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，將沿軸向右平移至，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．16．如圖，在□中，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接，，，且．給出下列結(jié)論：①平分；②；③為等邊三角形；④．其中正確的結(jié)論為______．（填序號）．三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）17．（本題滿分6分）小穎家買了新樓，她想在邊長相同的①正三角形、②正方形、③正五邊形、④正六邊形四種瓷磚中，選擇一些瓷磚進(jìn)行地面的鑲嵌（彼此之間不留空隙、不重疊）．（1）她想選用兩種瓷磚，若已選用正三角形瓷磚，則可以再選擇的是______瓷磚（填寫序號）；（2）她發(fā)現(xiàn)僅用正五邊形瓷磚不能鑲嵌地面，若將三塊相同的正五邊形瓷磚按如圖所示放置，求的度數(shù)．18．（本題滿分7分）先化簡，再求值：，其中能使關(guān)于的二次三項式是完全平方式．19．（本題滿分8分）在直角坐標(biāo)系中，已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）將向下平移5個單位長度后得到，請在圖中畫出，；（2）將繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到，請在圖中畫出；（3）請直接寫出的形狀．20．（本題滿分9分）2023年9月5日17時34分，海陽市海域成功實(shí)施近岸海上發(fā)射，至此，海陽成功完成了六次海上火箭發(fā)射保障任務(wù)，肩負(fù)起了我國唯一一個海上發(fā)射技術(shù)服務(wù)港的使命．某校為了解學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生組織了一次航天知識測試（滿分100分，成績均為整數(shù)），并規(guī)定：85分及以上為優(yōu)秀，73分～84分為良好，60分～72分為合格，59分及以下為不合格．得分情況如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“不合格”等級所在扇形的圓心角度數(shù)為______；（2）若不合格學(xué)生的總分恰好等于其他等級的某一個學(xué)生的分?jǐn)?shù)，則這個學(xué)生的分?jǐn)?shù)屬于______等級（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”），本次共抽取______名學(xué)生；（3）請計算抽取學(xué)生的測試成績的平均分．21．（本題滿分9分）海陽大秧歌是山東省三大秧歌之一，于2006年被列入首批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，海陽大秧歌走進(jìn)了校園，為校園生活增添了一抹靚麗色彩．某校為組建校園秧歌隊購進(jìn)，兩款秧歌服，每套款服裝比每套款服裝多10元，用1440元購進(jìn)的款服裝數(shù)量是用1000元購進(jìn)的款服裝數(shù)量的1.2倍．款服裝和款服裝每套各多少元？22．（本題滿分10分）如圖，四邊形是平行四邊形，的角平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若恰好平分，連接，，求證：四邊形是平行四邊形．23．（本題滿分11分）如圖①為某街道的部分示意圖，將其簡化成如圖②所示模型，其中，，，點(diǎn)，，在一條直線上，且為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）從村步行至村，小明選擇的路線是，小亮選擇的路線是．請比較兩條路線的長度并說明理由；（3）請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．24．（本題滿分12分）如圖，在中，，，射線，垂足為點(diǎn)．為上一動點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°交于點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、本題滿分30分，每題3分題號12345678910答案BCBCCDBABD二、本題滿分18分，每小題3分11．12．45°13．14．15．16．①②④三、本大題共8個小題，滿分72分17．（本題滿分6分）（1）②或④．（2）正五邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為．所以，．18．（本題滿分7分）解：原式．由是完全平方式，得．∵分式中分母不為0，∴．∴．當(dāng)時，原式．19．（本題滿分8分）解：（1）如圖，，為所作．（2）如圖，為所作．（3）等腰直角三角形．20．（本題滿分9分）解：（1）18°．（2）良好；40．（3）由圖知，不合格學(xué)生數(shù)占比為5%．抽取學(xué)生的測試成績的平均分為，即72.1分．21．（本題滿分9分）解：（1）設(shè)款服裝每套為元，則款服裝每套為元，根據(jù)題意，得．解這個方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意．．所以，款服裝每套60元，款服裝每套50元．22．（本題滿分10分）證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴．∵平方，∴．∴．∴．∴．（2）由（1）知，，即為等腰三角形．∵半分，∴．由（1）知，，∴，．∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．23．（本題滿分11分）（1）證明：如圖，連接與交于點(diǎn)．∵，，∴四邊形為平行四邊形．∴．∵為中點(diǎn)，∴為的中位線．∴，又點(diǎn)，，，共線，即．∵，即，∴，即．（2）解：兩條路線長度相等．理由如下：由（1）知，，，∴為的垂直平分線．∴．由（1）知，四邊形為平行四邊形，∴