傳感器技術(shù)及應(yīng)用（第二版）電容式傳感器

電容式傳感器本章內(nèi)容

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

4.2電容式傳感器的測量電路

4.3電容式傳感器的應(yīng)用

學習目標

了解變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型電容傳感器的工作原理、分類和測量電路。掌握電容傳感器的基本使用方法和典型應(yīng)用。由絕緣介質(zhì)分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應(yīng)，其電容量為如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，通過測量電路就可以轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介電常數(shù)型3種。

4.1電容式傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)

圖4-1電容式傳感元件的各種結(jié)構(gòu)形式4.1.1變極距型電容傳感器當傳感器的

r和A為常數(shù)，初始極距為d0時，其初始電容量C0為

若電容器極板間距離由初始值d0縮小了Δd，電容量增大了ΔC，則有

傳感器的輸出特性不是線性關(guān)系，而是曲線關(guān)系。若Δd/d0<<1時，1?（Δd/d0）2≈1，則上式可以簡化為

此時C與Δd近似呈線性關(guān)系，在d0較小時，對于同樣的Δd變化所起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小。容易引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)。云母片的相對介電常數(shù)是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣僅為3kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。在微位移測量中應(yīng)用最廣。

圖4-2變極距型電容式傳感器 圖4-3電容量與極板間距的關(guān)系

在實際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。在差動式平板電容器中，當動極板位移Δd時，電容器C1的間隙d1變?yōu)閐0-Δd，電容器C2的間隙d2變?yōu)閐0+Δd,則

差動平板式電容傳感器結(jié)構(gòu)圖差動的好處：靈敏度得到一倍的改善線性度得到改善

4.1.2變面積型電容式傳感器

1、線性位移電容傳感器當動極板相對于定極板沿長度方向平移Δx時，則電容變化量為

電容相對變化量為： 很明顯，這種傳感器其電容量C與水平位移Δx呈線牲關(guān)系。

圖4-5變面積型電容器原理圖

圖4-6電容式角位移傳感器原理圖

變面積式電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度是常數(shù)。這一類傳感器多用于檢測直線位移、角位移、尺寸等參量。

請畫出變面積式電容傳感器的輸出特性曲線！

2、電容式角位移傳感器當動極板有一個角位移

時，與定極板間的有效覆蓋面積就發(fā)生改變，從而改變了兩極板間的電容量。當動極板轉(zhuǎn)動

時，則4.1.3變介質(zhì)型電容式傳感器

因為各種介質(zhì)的相對介電常數(shù)不同，所以在電容器兩極板間插入不同介質(zhì)時，電容器的電容量也就不同。幾種介質(zhì)的相對介電常數(shù)

根據(jù)表分析不同介質(zhì)對變介電常數(shù)電容器的影響。在電容器兩極板間插入干的紙和潮濕的紙時，哪一種情況下的電容量大？可以用于測量什么非電量？

1、原理設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為

1，液面高度為h，變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時變換器電容值為

變換器的電容增量正比于被測液位高度h。

2、應(yīng)用用來測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質(zhì)的濕度。

圖4-7電容式液位變換器結(jié)構(gòu)原理圖 圖4-8變介質(zhì)型電容式傳感器4.2電容式傳感器的測量電路

4.2.1調(diào)頻電路

調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分，當輸入量導致電容量發(fā)生變化時。振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。調(diào)頻式測量電路原理框圖如下圖所示。圖中調(diào)頻振蕩器的振蕩頻率為

式中：L——振蕩回路的電感；C——振蕩回路的總電容，C=C1+C

2+C

x，其中C1為振蕩回路固有電容，C

2為傳感器引線分布電容，C

x=C

0±ΔC為傳感器的電容。

圖4-9調(diào)頻式測量電路原理圖

當被測信號不為0時，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應(yīng)變化，此時頻率為調(diào)頻電容傳感器測量電路具有較高的靈敏度，可以測量高至0.01

m級位移變化量。

4.2.2運算放大器式電路

由于運算放大器的放大倍數(shù)非常大，而且輸入阻抗Zi很高，運算放大器的這一特點可以作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。由運算放大器工作原理可得

如果傳感器是一只平板電容，可得

式中：“?”號表示輸出電壓的相位與電源電壓反相。運算放大器的輸出電壓與極板間距離d成線性關(guān)系。

圖4-10運算放大器式電路原理圖

4.2.3二極管雙T形交流電橋1、當傳感器沒有輸入時，C1=C2。其電路工作原理如下：

①當e為正半周時，二極管VD1導通、VD2截止，于是電容C1充電，電源U經(jīng)電阻R1以電流I1向負載RL供電，與此同時電容C2經(jīng)R2和負載RL放電電流為I2，流經(jīng)負載的電流為I1和I2之和，它們的極性如圖4-11（b）所示；

②在隨后負半周出現(xiàn)時，二極管VD2導通、VD1截止，于是電容C2充電，電源U經(jīng)電阻R2以電流I2＇向負載RL供電，與此同時電容C1經(jīng)R1和負載RL放電電流為I1＇，流經(jīng)負載的電流為I1＇和I2＇之和，它們的極性如圖4-11（c）所示。根據(jù)上面所給的條件，C1=C2時，電源正半周和負半周流過負載的電流的平均值大小相等，且方向相反，在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。

2、若傳感器輸入不為0，則C1≠C2，I1≠I2，此時在一個周期內(nèi)通過RL上的平均電流不為零，因此產(chǎn)生輸出電壓，輸出電壓在一個周期內(nèi)平均值為

若 則輸出電壓可改寫為

U0=UfM(C1?C2)輸出電壓U0不僅與電源電壓幅值和頻率有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中電容C1和C2的差值有關(guān)。故可用來測量高速的機械運動。

圖4-11二極管雙T形交流電橋（a）電路原理圖；（b）高頻電源正半周等效電路圖；（c）高頻電源負半周等效電路圖

4.2.4環(huán)形二極管充放電法

基本原理是以一高頻方波為信號源，通過一環(huán)形二極管電橋，對被測電容進行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個與被測電容成正比的微安級電流。

當輸入的方波由E1躍變到E2時，電容Cx、Cd兩端的電壓皆由E1充電到E2。對電容Cx充電的電流，如圖3-12中i1所示的方向，對Cd充電的電流如i3所示方向。在充電過程中（T1這段時間），VD2、VD4以一直處于截止狀態(tài)。在T1這段時間內(nèi)由A點向C點流動的電荷量為q1=Cd(E2?E1)。

當輸入的方波由E2返回到E1時，Cx和Cd放電，它們兩端的電壓由E2下降到E1，放電電流所經(jīng)過的路徑分別為i2、i4所示的方向。在放電過程中（T2時間內(nèi)），VD1、VD3截止。在T2這段時間內(nèi)由C點向A點流過的電荷量為q2=Cx(E2?E1)。

設(shè)方波的頻率f=1/T0（即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數(shù)），則由C點流向A點的平均電流為I2=Cxf(E2?E1)，而從A點流向C點的平均電流為I3=Cdf(E2?E1)，流過此支路的瞬時電流的平均值為

令Cx的初始值為C0，ΔCx為Cx的增量，則Cx=C0+ΔCx，調(diào)節(jié)Cd=C0，則

I正比于ΔCx。圖4-12環(huán)行二極管電容測量電路原理圖

4.2.5脈沖寬度調(diào)制電路圖中Cx1、Cx2為差動式電容傳感器，當雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器處于某一狀態(tài)，Q=1，=0，A點高電位通過R1對Cx1充電，時間常數(shù)

1=R1Cx1，直至F點電位高于Ur，比較器A1輸出正跳變信號。

與此同時，因=0，電容器Cx2上已充電流通過VD2迅速放電至零電平。A1正跳變信號激勵觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，使Q=0，=1，于是A點為低電位，Cx1通過VD1迅速放電，而B點高電位通過R2對Cx2充電，時間常數(shù)為

2=R2Cx2，直至G點電位高于參比電位Ur。比較器A2輸出正跳變信號，使觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

①當差動電容器Cx1=Cx2時，

A、B兩點間的平均電壓值為零。

②當差動電容Cx1≠Cx2，且Cx1＞Cx2，則

1=R1Cx1＞

2=R2Cx2。此時UA、UB脈沖寬度不再相等，一個周期（T1+T2）時間內(nèi)的平均電壓值不為零。此UAB電壓經(jīng)低通濾波器濾波后，可獲得Uo輸出為

圖4-13脈沖寬度調(diào)制電路電壓波形

將

代入上式得若是平行板電容有：

在變面積電容傳感器則有：由此可見，差動脈寬調(diào)制電路適用于變極板距離以及變面積差動式電容傳感器。

4.3電容式傳感器的應(yīng)用4.3.1電容式油量表（1）當油箱中無油時，電容傳感器的電容量Cx=Cx0，調(diào)節(jié)匹配電容使C0=Cx0，R4=R3；并使調(diào)零電位器RP的滑動臂位于0點，即RP的電阻值為0。此時，電橋滿足Cx/C0=R4

/R3的平衡條件，電橋輸出為零，伺服電動機不轉(zhuǎn)動，油量表指針偏轉(zhuǎn)角θ=0。

1.電容式油量表

當油箱中注滿油時，液位上升，指針停留在轉(zhuǎn)角為

m處。當油箱中的油位降低時，電容傳感器的電容量Cx減小，電橋失去平衡，伺服電動機反轉(zhuǎn)，指針逆時針偏轉(zhuǎn)（示值減?。?，同時帶動RP的滑動臂移動。當RP阻值達到一定值時，電橋又達到新的平衡狀態(tài)，伺服電動機停轉(zhuǎn)，指針停留在新的位置（

x處）。

該油量表屬于開環(huán)系統(tǒng)還是閉環(huán)系統(tǒng)？4.3電容式傳感器的應(yīng)用4.3.2電容式液位計當兩極板間的絕緣液體液位越高時，極板之間的電容量也就越大。當被測介質(zhì)是導電的液體（例如水溶液）且液罐是導電金屬時，可以將液罐接地，并作為液位計的外電，這時內(nèi)、外電極的極距只是聚四氟乙烯套管的壁厚。

（a）（b）圖4-16電容液位計（a）原理圖；（b）外形圖

4.3.3差動式電容測厚傳感器

電容測厚傳感器是用來對金屬帶材在軋制過程中厚度的檢測。在被測帶材的上下兩側(cè)各置放一塊面積相等，與帶材距離相等的極板，這樣極板與帶材就構(gòu)成了兩個電容器C1、C2。把兩塊極板用導線連接起來成為一個極，而帶材就是電容的另一個極，其總電容為C1+C2，如果帶材的厚度發(fā)生變化，將引起電容量的變化，用交流電橋?qū)㈦娙莸淖兓瘻y出來，經(jīng)過放大即可由電表指示測量結(jié)果。

圖4-17差動式電容測厚儀系統(tǒng)組成框圖

圖4-17差動式電容測厚儀系統(tǒng)組成框圖電容式接近開關(guān)電容式接近開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖電容式接近開關(guān)的核心是以單個極板作為檢測端的電容器，檢測極板設(shè)置在接近開關(guān)的最前端。測量轉(zhuǎn)換電路安裝在接近開關(guān)殼體內(nèi)，并用介質(zhì)損耗很小的環(huán)氧樹脂充填、灌封。1．電容式接近開關(guān)的結(jié)構(gòu)及工作原理4.3.4電容式接近開關(guān)

電容式接近開關(guān)原理圖

當沒有物體靠近檢測極時，檢測板與大地的容量C非常小，它與電感L構(gòu)成高品質(zhì)因數(shù)的LC振蕩電路:Q＝１／（ωCR）。當被檢測物體為地電位的導電體(例如與大地有很大分布電容的人體、液體等)時，檢測極板對地電容C增大，LC振蕩電路的Q值下降，導致振蕩器停振。2024/2/21

當被檢測物體不接地或絕緣被測物接近檢測極板時，由于檢測極板上施加有高頻電壓，在它附近產(chǎn)生交變電場，被檢測物體就會受到靜電感應(yīng)，而產(chǎn)生極化現(xiàn)象，正負電荷分離，使檢測極板的對地等效電容量增大，從而使LC振蕩電路的Q值降低。

對介質(zhì)損耗較大的介質(zhì)(例如各種含水有機物)而言，它在高頻交變極化過程中是需要消耗一定能量的(轉(zhuǎn)為熱量)，該能量由LC振蕩電路提供，必然使LC振蕩電路的Q值進一步降低。當被測物體靠近到一定距離時，振蕩器的Q值低到無法維持振蕩而停振。根據(jù)輸出電壓U。的大小，可大致判定被測體接近的程度。2024/2/212、電容式接近開關(guān)特性1一地電位導電物體2一非接地導電物體3一含水有機物

動作距離與被檢測物體的材料、性質(zhì)及尺寸的關(guān)系

電容式接近開關(guān)的檢測距離與被測物體的材料性質(zhì)有很大關(guān)系：當被測物是接地導體靈敏度最高；當被測物為絕緣體時，必須依靠極化原理來使LC振蕩電路的Q值降低，靈敏度較差；當被測物為玻璃、陶瓷及塑料等介質(zhì)損耗很小的物體，它的靈敏度就極低。2024/2/21

電容式接近開關(guān)使用時必須遠離金屬物體，即使是絕緣體對它也有一定的影響。它對高頻電場也十分敏感，因此兩只電容式接近開關(guān)也不能靠得太近，以免相互影響。

對金屬物體而言，不必使用易受干擾的電容式接近開關(guān)，而應(yīng)選擇電感式接近開關(guān)。因此只有在測量絕緣介質(zhì)時才應(yīng)選擇電容式接近開關(guān)。2024/2/213、電容式接近開關(guān)的安裝標號安裝距離說明S1≥1Sn檢測面與支架的間距S2≥3Sn檢測面與背景的間距S3≥5Sn

并列安裝間距S4≥3Sn檢測面與側(cè)壁的間距電容式接近開關(guān)的安裝電容式接近開關(guān)的安裝標注及含義2024/2/214、電容式接近開關(guān)使用注意事項

1）電容式接近開關(guān)理論上可以檢測任何物體，當檢測過高介電常數(shù)物體時，檢測距離要明顯減小，這時即使增加靈敏度也起不到效果。2）電容式接近開關(guān)的接通時間為50ms，所以在用戶產(chǎn)品的設(shè)計中，當負載和接近開關(guān)采用不同電源時，務(wù)必先接通接近開關(guān)的電源。3）當使用感性負載（如燈、發(fā)動機等）時，其瞬態(tài)沖擊電流較大，在這種情況下，應(yīng)經(jīng)過交流繼電器作為負載來轉(zhuǎn)換使用4）請勿將接近開關(guān)置于200Gauss以上的直流磁場環(huán)境下使用，以免造成誤動作。2024/2/21

5）DC二線的接近開關(guān)具有0.5-1mA的靜態(tài)泄漏電流，在和一些對DC二線接近開關(guān)泄漏電流要求較高的場合下盡量使用DC三線的接近開關(guān)。6）避免接近開關(guān)在化學溶劑，特別是在強酸，強堿的環(huán)境下使用。7）為了保證意外性發(fā)生，請用戶在接通電源前檢查接線是否正確，核定電壓是否為額定值。8）為了使電容式接近開關(guān)長期穩(wěn)定工作，由于其受潮濕、灰塵等因素的影響比較大，請務(wù)必進行定期的維護，包括檢測物體和接近開關(guān)的安裝位置是否有移動或松動，接線和連接部位是否接觸不良，是否有粉塵粘附。

本章小結(jié)電容式傳感器是將被測非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。它結(jié)構(gòu)簡單、體積小、分辨率高，可非接觸式測量，并能在高溫、輻射和強烈振動等惡劣條件下工作。廣泛應(yīng)用于壓力、差壓、液位、振動、位移、加速度、成分含量等多方面測量。隨著電容測量技術(shù)的迅速發(fā)展，電容式傳感器在非電量測量和自動檢測中得到了廣泛的應(yīng)用。

思考題與習題4-1根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？每種類型有什么特點？適用于什么場合？4-2試分析變面積式電容傳感器的靈敏度?怎么提高傳感器的靈敏度?4-3變間隙電