青島版（五年制）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)7.2 比的基本性質(zhì)

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數(shù)學(xué)

上冊(cè)青島版(五年制)第七單元比7.2比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法，能正確地把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

2．通過(guò)遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3．使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值。情景導(dǎo)入比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值分子被除數(shù)÷（除號(hào)）—（分?jǐn)?shù)線）分母除數(shù)分?jǐn)?shù)值商我們剛剛認(rèn)識(shí)了比，比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著怎樣的關(guān)系呢？探索新知商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)嗎？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？比有怎樣的性質(zhì)呢？探索新知想一想，比有怎樣的性質(zhì)？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變舉幾個(gè)比的例子，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看看比值的變化情況。猜想：驗(yàn)證：猜想：驗(yàn)證：？

（3×2）=0.6∶（5×2）3∶5=0.6

（3×5）=0.6∶（5×5）...

（18÷2）=0.75∶（24÷2）18∶24=0.75

（18÷3）=0.75∶（24÷3）...探索新知結(jié)論：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。結(jié)論：應(yīng)用：根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。探索新知思考：怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”？240cm160cm21cm14cm3cm2cm160∶24014∶212∶3最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。14∶21=（14÷7）∶（21÷7）=2∶3你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？11038為什么同時(shí)除以7？因?yàn)?4和21的最大公因數(shù)是7。探索新知你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？11038∶=×40∶×40=4∶151103811038因?yàn)?0和8的最小公倍數(shù)是40。為什么同時(shí)乘40？（）（）探索新知探索新知1.25∶0.4=（1.25×100)∶（0.4×100）=25∶8為什么同時(shí)乘100？因?yàn)?.25和0.4分別乘100，可以都轉(zhuǎn)化成整數(shù)。你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？11038典題精講有兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米；另一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。寫出這兩面聯(lián)合國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

試著做一做？典題精講15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2315：10=15÷10==151023215：10==15103232最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤解答比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）√判斷：易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤分析：沒(méi)有正確理解比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。正確解答比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）×學(xué)以致用1.化簡(jiǎn)下面各比。=5∶4∶=56×612356∶×6

231125251=10041004=②①21學(xué)以致用0.3∶2=3∶20③④8∶10=4∶5=（8÷2）∶（10÷2）⑤0.72∶0.36=（0.72÷0.36）=2∶1∶（0.36÷0.36）學(xué)以致用2.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)。1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡(jiǎn)后是12∶13。=12∶13學(xué)以致用

3.生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（）︰（）（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）344334學(xué)以致用鐵銅金銀體積（cm3）51046質(zhì)量（g