中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解-十字相乘法》專項提升訓(xùn)練帶答案

第第頁參考答案：1．D【分析】本題考查了因式分解；根據(jù)因式分解－十字相乘法，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，進(jìn)行分解逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．2．D【分析】本題考查的是分式有意義的條件，利用十字乘法分解因式，根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得，再解即可．【詳解】解：由題意得：，，解得：且，故選：D．3．A【分析】本題考查的是利用十字乘法分解因式，掌握十字乘法是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：；∴是多項式的因式；故選A4．D【分析】此題考查了十字相乘法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．把題中的積分解因式后，確定出各自的整式，相減即可．【詳解】解：∵甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)，∴甲為，乙為，丙為，則甲與丙相減的差為：；故選：D5．D【分析】本題主要考查了分解因式，正確把每個選項中的式子分解因式即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意；故選：D．6．B【分析】本題主要考查了多項式乘以多項式以及因式分解，根據(jù)甲分解的結(jié)果求出c，根據(jù)乙分解的結(jié)果求出b，然后代入利用十字相乘法分解即可．【詳解】解：∵，∴，∵∴，∴，，，故選：B．7．A【分析】由于，而多項式能被整除，則能被整除．運(yùn)用待定系數(shù)法，可設(shè)商是A，則，則和時，，分別代入，得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解此方程組，求出a、b的值，進(jìn)而得到的值.【詳解】解：∵，∴能被整除，設(shè)商是A．則，則和時，右邊都等于0，所以左邊也等于0．當(dāng)時，①當(dāng)時，②，得，∴，∴．∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用．在因式分解時，一些多項式經(jīng)過分析，可以斷定它能分解成某幾個因式，但這幾個因式中的某些系數(shù)尚未確定，這時可以用一些字母來表示待定的系數(shù)．由于該多項式等于這幾個因式的乘積，根據(jù)多項式恒等的性質(zhì)，兩邊對應(yīng)項系數(shù)應(yīng)該相等，或取多項式中原有字母的幾個特殊值，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程（或方程組），解出待定字母系數(shù)的值，這種因式分解的方法叫作待定系數(shù)法．本題關(guān)鍵是能夠通過分析得出和時，原多項式的值均為0，從而求出a、b的值．本題屬于競賽題型，有一定難度．8．D【分析】已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：，可得，，解得：，，故答案為：D．【點睛】此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．【分析】解：本題考查了公式法進(jìn)行因式分解，掌握進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．【詳解】，故答案為：．10．【分析】本題考查提公因式法，十字相乘法，掌握提公因式法以及是正確解答的關(guān)鍵．先提公因式，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．11．/【分析】先去括號合并后，直接提取公因式，再利用十字相乘法分解因式即可．本題考查了用提公因式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止【詳解】解：．故答案為：．12．或【分析】此題考查因式分解—十字相乘法，解題關(guān)鍵在于理解．把分成和，和，和，和，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，綜上所述：的取值是或，故答案為：或．13．【分析】本題考查十字相乘法進(jìn)行因式分解，根據(jù)5可以分成或即可求解．【詳解】解：，，，，如果關(guān)于的二次三項式可以用十字相乘法進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)等于．故答案為：．14．【分析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、十字相乘法因式分解的知識點，先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定b、c的值，然后再運(yùn)用十字相乘法因式分解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為1和，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：，，∴，，∴，故答案為：．15．【分析】本題考查了一元二次方程的解及因式分解，將代入原方程，求出的值，然后再進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有一個根是1，∴把代入，得，解得：．則故答案為：．16．【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出，再進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：∵方程的兩個根分別是2和，∴，，∴，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，因式分解，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)(3)【分析】本題考查因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法和十字相乘法，即可．（1）先提公因式，然后根據(jù)，即可；（2）先提公因式，再根據(jù)，即可；（3）根據(jù)十字相乘法，進(jìn)行因式分解，即可．【詳解】（1）；（2）；（3）．18．，.【詳解】解：因為，且因式分解的結(jié)果是，所以，.19．(1)(2)【分析】本題考查了因式分解，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，明確題目中的分解方法．（1）仿照題目中的例子進(jìn)行分解即可得出答案；（2）仿照題目中的例子進(jìn)行分解即可得出答案．【詳解】（1）解：，，；（2）解：原式．20．(1)(2)(3)【分析】本題主要