山西省呂梁市交口縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山西省呂梁市交口縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置上.3.答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡將該項(xiàng)涂黑）1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，.要根據(jù)“”證明，則還需要添加的條件是（）A. B. C. D.3.第五代移動(dòng)通信技術(shù)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)的文件只需要0.00076秒，下載一部高清電影只需要1秒.將0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.當(dāng)式子的值為零時(shí)，等于（）A.4 B. C.或3 D.3或6.解方程，去分母后正確的是（）A. B.C. D.7.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的值是（）A.1 B.2023 C. D.8.如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小為（）A. B. C. D.9.如圖，的斜邊的垂直平分線與交于點(diǎn)，，，則的面積為（）A.1 B.2 C.4 D.510.有兩個(gè)正方形A，B.現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲；將A，B并列放置后，構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則A，B兩個(gè)正方形的面積之和為（）圖甲 圖乙A.10 B.11 C.12 D.13第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若分式有意義，則的取值范圍是______.12.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為，，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.分解因式：______.14.已知一個(gè)邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍少，則______.15.如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.若平分，，，則的面積為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.（本題共2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程.17.（本題6分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其解答過(guò)程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該學(xué)生的解答過(guò)程是從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程.18.（本題8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，寫(xiě)出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo).（2）在軸上畫(huà)出點(diǎn)，使最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).19.（本題8分）如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小明剪了一張的紙片，其中，他將折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上.（1）請(qǐng)作出折痕；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷的形狀并說(shuō)明理由.20.（本題8分）列方程（組）解決下列問(wèn)題.小剛家近期準(zhǔn)備換車(chē)，看中了價(jià)格相同的兩款車(chē)，他對(duì)這兩款車(chē)的部分信息做了調(diào)查，如下表：燃油車(chē)新能源車(chē)油箱容積：40升電池電量：60千瓦時(shí)油價(jià)：9元/升電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：______元每千米行駛費(fèi)用：______元（1）用含的代數(shù)式表示表格中每千米行駛費(fèi)用.（2）若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元，分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用.21.（本題10分）閱讀理解題我們定義：如果兩個(gè)多項(xiàng)式與的差為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)，則稱(chēng)是的“雅常式”，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為關(guān)于的“雅常值”.如多項(xiàng)式，，，則是的“雅常式”，關(guān)于的“雅常值”為9.（1）已知多項(xiàng)式，，則關(guān)于的“雅常值”是______；（2）多項(xiàng)式是多項(xiàng)式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多項(xiàng)式，求多項(xiàng)式.（3）已知多項(xiàng)式（為常數(shù)），，是的“雅常式”，求關(guān)于的“雅常值”.22.（本題12分）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.問(wèn)題情境：如圖1，三角形紙片中，，.將點(diǎn)C放在直線上，點(diǎn)A，B位于直線的同側(cè)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D.圖1圖2圖3初步探究：（1）在圖1的直線上取點(diǎn)E，使，得到圖2，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）小穎又拿了一張三角形紙片繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中，.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片的頂點(diǎn)P放在直線上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過(guò)點(diǎn)N作于點(diǎn)H.如圖3，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.23.（本題13分）綜合與探究如圖，在等腰中，，，點(diǎn)在邊上由向勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B，C重合），速度為，連接，作，交線段于點(diǎn)E.圖1圖2（1）在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，逐漸變______（選填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，，則______.（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)后到達(dá)圖2位置，則______.此時(shí)和是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀也在變化，判斷當(dāng)是等腰三角形時(shí)，等于多少度（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）.八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1-5DCBAB 6-10BCBAD二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11、 12、 13、14、7 15、4三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16、解：（1）原式；解：（2），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，原方程的解是.17、解：（1）二（2）正確解答過(guò)程如下：.18、解：（1）如圖，為所求.，，.（2）如圖，19、解：（1）即為所求，如圖1所示.圖1（2）是等邊三角形.理由如下：如圖2所示.連接.是的垂直平分線，.，是等邊三角形.圖220、解：（1） （2）燃油車(chē)每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，原方程的解是，燃油車(chē)每千米行駛費(fèi)用（元），新能源車(chē)每千米行駛費(fèi)用（元）.答：燃油車(chē)每千米行駛費(fèi)用是0.6元，新能源車(chē)每千米行駛費(fèi)用是0.06元.21、解：（1）1（2）多項(xiàng)式是的“雅常式”且“雅常值”是3，，.（3）.是的雅常式，，，，關(guān)于的“雅常值”是