江蘇省蘇州市同里中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江蘇省蘇州市同里中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．503．已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實(shí)數(shù)4．某班名學(xué)生的身高情況如下表：身高（m）人數(shù)關(guān)于身高的統(tǒng)計(jì)量中，不隨、的變化而變化的有（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，方差 D．平均數(shù)，眾數(shù)5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．9 B．10 C．11 D．126．下列各式：，，，，，，其中分式有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7．如圖，在矩形中，，，過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是()A．1 B． C．2 D．8．為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：52,49,56,54,52,51,55,54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．52和54B．52C．53D．549．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．它的圖象分布在一、三象限B．它的圖象過(guò)點(diǎn)(-1，-3)C．當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D．當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而減小10．如圖所示，在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，，，，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B．C． D．11．如圖，函數(shù)y＝mx+n和y＝﹣2x的圖象交于點(diǎn)A（a，4），則方程mx+n＝﹣2x的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不確定12．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簺Q賽成績(jī)/分95908580人數(shù)4682那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，則△ABC中的最小角是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，過(guò)A分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為M、N，矩形OMAN的面積為6，則直線(xiàn)MN的解析式為_(kāi)____．15．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．16．已知，則的值等于__________．17．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是40cm，對(duì)角線(xiàn)AC為10cm，則菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)______.

18．在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣120．（8分）某校團(tuán)委積極響應(yīng)南充市“書(shū)香天府萬(wàn)卷南充”全民閱讀活動(dòng)，號(hào)召全校學(xué)生積極捐獻(xiàn)圖書(shū)共建“書(shū)香校園”．八（1）班40名同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書(shū)，全班40名同學(xué)共捐圖書(shū)320冊(cè)．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書(shū)情況如表：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書(shū)和8冊(cè)圖書(shū)的人數(shù)；（2）請(qǐng)算出捐書(shū)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由21．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一點(diǎn)，且BD＝CD．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)F；（2）連接AD，求證：AD是△ABC的角平分線(xiàn)．22．（10分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫(xiě)出兩種情況）．23．（10分）計(jì)算：28÷12×1824．（10分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度向正東方航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東30°方向上．（1）求的度數(shù)；（2）已知在燈塔的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?25．（12分）已知，反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．26．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

利用中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形定義判斷即可．【題目詳解】解：A是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求出答案．【題目詳解】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3、A【解題分析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．4、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可求出中位數(shù)和眾數(shù)，無(wú)法求出平均數(shù)和方差，根據(jù)所求結(jié)果即可解答.【題目詳解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)是1.53，中位數(shù)是（1.53+1.53）÷2=1.53，不隨、的變化而變化；∵x與y的值不確定，∴無(wú)法求出平均數(shù)和方差.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．5、D【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和為1800，就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）×180．6、B．【解題分析】試題分析：由分式的定義知：，，是分式，故選B．考點(diǎn)：分式的定義．7、B【解題分析】

連接，由矩形的性質(zhì)得出，，，，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【題目詳解】如圖：連接，∵四邊形是矩形，∴，，，，∵，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，數(shù)據(jù)52和54都出現(xiàn)2次，其它只出現(xiàn)一次，所以，眾數(shù)為52和54?？键c(diǎn)：眾數(shù)的計(jì)算9、C【解題分析】試題分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大.解：A、因?yàn)?，所以它的圖象分布在一、三象限，B、它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-3），D、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，均正確，不符合題意；C、當(dāng)，y的值隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.10、D【解題分析】

由?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位線(xiàn)，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【題目詳解】∵?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，

∵AE=EB，OE=3，

∴BC=2OE=6，

∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．注意證得DE是△ABC的中位線(xiàn)是關(guān)鍵．11、A【解題分析】

把A（a，4）代入y=-1x求得a的值，得出A（-1，4），根據(jù)方程的解就是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案．【題目詳解】解：∵y=-1x的圖象過(guò)點(diǎn)A（a，4），

∴4=-1a，解得a=-1，

∴A（-1，4），

∵函數(shù)y=mx+n和y=-1x的圖象交于點(diǎn)A（-1，4），

∴方程mx+n=-1x的解是x=-1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．12、B【解題分析】試題解析：85分的有8人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為85分；處于中間位置的數(shù)為第10、11兩個(gè)數(shù)，為85分，90分，中位數(shù)為87.5分．故選B．考點(diǎn)：1.眾數(shù);2.中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、45°．【解題分析】

根據(jù)勾股定理得到逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論.【題目詳解】解：∵AC＝BC＝，AB＝2，∴AC2+BC2＝2+2＝4＝22＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC中的最小角是45°；故答案為：45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.14、y＝﹣x﹣1【解題分析】

確定M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)MN的關(guān)系式即可．【題目詳解】由題意得：OM=2，∴M（-2，0）∵矩形OMAN的面積為6，∴ON=6÷2=1，∵點(diǎn)A在第三象限，∴N（0，-1）設(shè)直線(xiàn)MN的關(guān)系式為y=kx+b，（k≠0）將M、N的坐標(biāo)代入得：b=-1，-2k+b=0，解得：k=-，b=-1，∴直線(xiàn)MN的關(guān)系式為：y=-x-1故答案為：y=-x-1．【題目點(diǎn)撥】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、m（a﹣2）（m﹣1）【解題分析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當(dāng)變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．16、3【解題分析】

將已知的兩式相乘即可得出答案.【題目詳解】解：∵∴∴的值等于3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的解法：提公因式法.17、60°，120°【解題分析】

首先證明△ABD是等邊三角形，則∠D=60°，然后利用菱形的性質(zhì)求解.【題目詳解】∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D=60°，∠DAB=120°,故答案為60°，120°【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確證明△ABC是等邊三角形是關(guān)鍵．18、45°【解題分析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180o.∵∠A+∠C=270°，∴∠A=∠C=135o,∴∠B=180o-135o=45o.故答案為45o.三、解答題（共78分）19、【解題分析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：原式＝＝＝．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）1,3；（2）8,1,1，平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般情況,，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)：全班40名同學(xué)和共捐圖書(shū)320冊(cè)這兩個(gè)相等關(guān)系，設(shè)捐獻(xiàn)7冊(cè)的人數(shù)為x，捐獻(xiàn)8冊(cè)的人數(shù)為y，就可以列出方程組解決．（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．然后根據(jù)它們的意義判斷．【題目詳解】解：（1）設(shè)捐款7冊(cè)的x人，捐款8冊(cè)的y人，由題意可得：解得：答：捐款7冊(cè)的1人，捐款8冊(cè)的3人；（2）平均數(shù)為：320÷40＝8，∵40個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為：（1+1）÷2＝1，眾數(shù)是1．因?yàn)槠骄鶖?shù)8受兩個(gè)50的影響較大，所以平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的一般情況．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)以D點(diǎn)為圓心，線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度為半徑交AB于點(diǎn)E，分別以E,B為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑作圓，交于一點(diǎn)，連接D和該交點(diǎn)的直線(xiàn)，交AB于F，則直線(xiàn)DF為所求.(2)設(shè)CD＝a，則BD＝a，求出AB，再由面積相等求出DF的長(zhǎng)度，得到DF=CD，從而可證明結(jié)論.【題目詳解】解：（1）如右圖所示；（2）證明：設(shè)CD＝a，則BD＝a，∵在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，∴AC＝a+＝（1+）a，∴AB＝（）a，∵，解得，DF＝a，∴DC＝DF＝a，∵DC⊥AC，DF⊥AB，∴AD是△ABC的角平分線(xiàn)．【題目點(diǎn)撥】本題第一問(wèn)主要考查中垂線(xiàn)的畫(huà)法，第二問(wèn)主要考查角平分線(xiàn)的證明22、答案不唯一，詳見(jiàn)解析【解題分析】

選擇第一個(gè)與第二個(gè)，第一個(gè)與第三個(gè)，利用整式的加法運(yùn)算法則計(jì)算，然后再利用提公因式法或平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【題目詳解】情形一：情形二：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式．23、242．【解題分析】

直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：原式=42÷12×3=8×32=242．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．24、（1）30°；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)，見(jiàn)解析【解題分析】

（1）在△ABC中，求出∠CAB、∠CBA的度數(shù)即可解決問(wèn)題；

（2）作CD⊥AB于D．求出CD的值即可判定；【題目詳解】解：（1）由題意得，∠CAB=30°，∠CBA=30°+90°=120°

∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°；

（2）由（1）可知∠ACB=∠CAB=30°，

∴AB=CB=30×=20（海里）,∠CBD=60°,

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△CBD中，

CD=BCsin60°=10（海里）

10＞15

∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，正確根據(jù)題意畫(huà)出圖形、準(zhǔn)確標(biāo)注方向角、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．25、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2【解題分析】

（1）先求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）由點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求得mn=2，n=m+2，然后代入所求式子整理化簡(jiǎn)即得結(jié)果；（2）如圖，過(guò)M作MG⊥x軸于G，過(guò)N作NH⊥x軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－1，∴A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1），設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1）代入，得：，解得，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x﹣2；（2）∵點(diǎn)P（m，n）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴Q（m，－n），∵點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)