結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)課上午注冊巖土a h

例題判定y=ln(x+x21)的奇偶（一）函數(shù)的連續(xù)性與間斷f（）在0的某鄰域內(nèi)有定義若例題判定y=ln(x+x21)的奇偶（一）函數(shù)的連續(xù)性與間斷f（）在0的某鄰域內(nèi)有定義若limf（x）=f（x）連續(xù)若limf(x)f(x0,則稱（x）在0左連續(xù)xx0limf(xf(x0，則稱（x）在x0右連續(xù)0若函數(shù)f（）I每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱f（x）在該區(qū)間上連續(xù)。特別，當(dāng)Iab時(shí)f（x）在a，b]上連續(xù)，是指（x）在（ab）內(nèi)每一點(diǎn)處連續(xù)，且在a處右連續(xù)b左連續(xù)由函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義可知,函數(shù)f（）在一點(diǎn)0處連續(xù)的條件1）f ）有定（2）limf(x)存在（（3）limf(x)f(x0若上述條件中任何一條不滿足,則（x）0處就不連續(xù)，不連續(xù)的點(diǎn)就稱函數(shù)的間斷點(diǎn)。點(diǎn)分成以下兩類-+第一類間斷點(diǎn)：x0f（x）的間斷f（x0）f（x0）均存第二類間斷點(diǎn)：不是第一類的間斷點(diǎn)在第一類間斷點(diǎn)中，若f(x)f(x均存在但不相等,則稱這種間斷點(diǎn)為跳躍間斷點(diǎn)；若f00-（x0）f（ ）均存在而且相等，則稱這種間斷點(diǎn)為可去間斷點(diǎn)+（二）初等函數(shù)的連1．基本初等函數(shù)和初等冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、時(shí)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函由常數(shù)和基本初等函數(shù)1．基本初等函數(shù)和初等冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、時(shí)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和有限次的復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個式子表示的函稱為初等函數(shù)2．初等函數(shù)的連一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的，這里的“定義區(qū)間”是指包含在定義域內(nèi)的區(qū)（三）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)（l）（）在［ab］上有界（有界性定理）（2）（）在[a，b]上必有最大值和最小值（最大值最小值定理）（3）fa）f（b）0，在（ab）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使f（ξ）0（零定理（4）對介fa）Af（b）B間的任一數(shù)值，在a,b）內(nèi)至少有一點(diǎn)使得（ξ）=C（介值定理【1215】設(shè)函x0連續(xù)，則常數(shù)a0）與b滿足何種關(guān)f（x）在0連續(xù)的充要條現(xiàn)故應(yīng)有a=b1216】x0函數(shù)arctan1xA）第二類間斷【（（B）可去間斷（C）跳躍間斷（D）連續(xù)【解】f（ ）≠f（0-，故應(yīng)選（C+【（C）跳躍間斷（D）連續(xù)【解】f（ ）≠f（0-，故應(yīng)選（C+【217xcosx10下列區(qū)間中至少有一個實(shí)根的區(qū)（A）（－∞,0（B）（0（C）（π，4（D）（4,+∞f（x）=x-cosx-1，則f（0）＝-20,f0，又（x）0，π續(xù)，由零點(diǎn)定理知，應(yīng)選（B三、導(dǎo)（一）導(dǎo)數(shù)概1導(dǎo)數(shù)的定設(shè)函數(shù)f（x）在x0的某鄰域內(nèi)有定義，若極存在，則稱函數(shù)（）在xo處可導(dǎo)，并稱此極f（x）0處的導(dǎo)數(shù)，記。若f（x）在區(qū)間I內(nèi)處處可導(dǎo)，則對每一xI