湖南省湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)．如果添加一個(gè)條件，使四邊形ADEF是菱形，則添加的條件為（）A．AB=AC B．AC=BC C．∠A=90° D．∠A=60°2．把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，結(jié)果（）A． B． C． D．3．巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘4．2022年將在北京---張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（）.A． B．C． D．5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（

）A．b2=a2﹣c2

B．a(chǎn)：b：c=3：4：5C．∠A﹣∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則的值是（）A．-1 B．3 C．1 D．-37．下列由左到右變形，屬于因式分解的是A． B．C． D．8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于點(diǎn)G,連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．利用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)()A．四邊形中至多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角B．四邊形中所有內(nèi)角都是銳角C．四邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是鈍角或直角D．四邊形中所有內(nèi)角都是直角10．某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．11．在下列各圖中，可以由題目條件得出∠1=∠2的圖形個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，函數(shù)與，在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，按如下步驟操作：①以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)；②再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；③連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若，，則的長(zhǎng)為______.14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH＝_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．16．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則它的斜邊的中線長(zhǎng)________cm．17．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，邊落在正半軸上，為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，四邊形的面積為，則的值為__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣32（1）求過(guò)A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABE≌△ADF.21．（8分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是，乙的中位數(shù)是；（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？22．（10分）一項(xiàng)工程若由甲隊(duì)單獨(dú)去做，剛好能如期完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)做，要比規(guī)定時(shí)間多用5天才完成；若甲乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)去做，也正好如期完成．這項(xiàng)工程預(yù)期幾天完成？23．（10分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣2x+1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，與直線y＝x﹣1的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．24．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？25．（12分）如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，.求證：四邊形是菱形；26．甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

由題意利用中位線性質(zhì)和平行四邊形判定四邊形ADEF是平行四邊形，再尋找條件使得相鄰兩邊相等即可判斷選項(xiàng).【題目詳解】解：∵在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC邊的中點(diǎn)，∴DE和EF為中位線，EF//AB,DE//AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，當(dāng)AB=AC，則有AD=AF,證得四邊形ADEF是菱形，故AB=AC滿足條件.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)與證明，熟練掌握中位線性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)可得，所以移入括號(hào)內(nèi)為進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)可得，所以因此故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求a的取值范圍.3、A【解題分析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．4、D【解題分析】首先求出平均數(shù)再進(jìn)行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計(jì)算.=，=，=，=所以=，＜.故選A.“點(diǎn)睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：∵b2=a2-c2，∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B選項(xiàng)：∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C選項(xiàng)：∵∠A-∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D選項(xiàng)：∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴∠C=180°×=75°，

∴不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D.【題目點(diǎn)撥】主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．6、B【解題分析】

把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【題目詳解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，

所以a-b=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、A【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)整式分解成幾個(gè)整式乘積的形式由此即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，符合因式分解的定義，本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，容易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，容易證得CE⊥DF與AH⊥DF，故①正確；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，繼而AG=DC，而DG≠DC，所以AG≠DG，故②錯(cuò)誤；由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=DC，∠CHG=2∠GDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠DAG=2∠DAH=2∠GDC．所以∠DAG=∠CHG，④正確，則問題得解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E.F.H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=FC∴△BCE≌△CDF，∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；連接AH，同理可得：AH⊥DF，∵CE⊥DF，∴△CGD為直角三角形，∴HG=HD=CD，∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD=DC，

在Rt△CGD中，DG≠DC，∴AG≠DG，故②錯(cuò)誤；∵AG=AD,AH垂直平分DG∴∠DAG=2∠DAH,根據(jù)①，同理可證△ADH≌△DCF∴∠DAH=∠CDF，∴∠DAG=2∠CDF,∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，∴∠GHC=∠DAG，故③正確，所以①和③正確選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用邊角邊，容易證明△BCE≌△CDF，從而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證∠ECD+∠CDF=90°，從而①可證；證②時(shí)，可先證AG=DC，而DG≠DC，所以②錯(cuò)誤；證明③時(shí)，可利用等腰三角形的性質(zhì)，證明它們都等于2∠CDF即可.9、B【解題分析】

先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法.【題目詳解】假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，即命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”不成立，即“四邊形中的四個(gè)角都不是鈍角或直角”，即“四邊形中的四個(gè)角都是銳角”故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查反證法，要注意命題“至少有一個(gè)是”不成立，對(duì)應(yīng)的命題應(yīng)為“都不是”.10、B【解題分析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天。根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18。從而，列方程。故選B。11、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)第一個(gè)圖形進(jìn)行判斷，根據(jù)對(duì)頂角相等對(duì)第1個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等對(duì)第3個(gè)圖進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)第4個(gè)圖進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：在第一個(gè)圖中，∵AB=AC，∴∠1=∠1；在第二個(gè)圖中，∠1=∠1；在第三個(gè)圖中，∵a∥b，∴∠1=∠3，而∠1=∠3，∴∠1=∠1；在第四個(gè)圖中，∠1＞∠1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

分成a＞0和a＜0兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)即可作出判斷．【題目詳解】解：當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)單增，過(guò)一三四象限，沒有選項(xiàng)滿足.當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)單減，過(guò)二三四象限，反比例函數(shù)過(guò)二四象限，B滿足.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．二、填空題（每題4分，共24分）13、8【解題分析】

根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)及角平分線的特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】依題意可知AE平方∠BAD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴為菱形，∴AE⊥BF，∵，∴OB=3，又，∴AO=∴AE=2AO=8【題目點(diǎn)撥】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)定理.14、【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)△AOB的面積列式得，解得OH=．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)△AOB的面積列式計(jì)算即可得解．15、(﹣，2)【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC＝OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，此題得解．【題目詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣，2)．故答案為：(﹣，2)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

繪制符合題意的直角三角形，并運(yùn)用勾股定理，求出其斜邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊長(zhǎng)度的一半求解．【題目詳解】解：如下圖所示，假設(shè)符合題意，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．由勾股定理可得：==10（cm）又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴CD==1（cm）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理（直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方），直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，其中后者是解本題的關(guān)鍵．17、60【解題分析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18、【解題分析】

過(guò)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過(guò)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，由C點(diǎn)坐標(biāo)則可求得ON的長(zhǎng)，從而可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值【題目詳解】如圖，過(guò)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，則四邊形CMND為矩形，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴CD∥OE，且DE∥OC，∴四邊形DCOE為平行四邊形，∵C（2，5），∴OM=2，CM=5，由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝S?ABCO，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，∴S?OEPF=S?BGPD，∵四邊形BCFG的面積為10，∴S?CDEO=S?BCFG=10，∴S四邊形DCOE=OE?CM=10，即5OE=10，解得OE=2，∴CD=MN=2，∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，∴D（4，5），∵反比例函數(shù)y=圖象過(guò)點(diǎn)D，∴k=4×5=20.故答案為：20.【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．三、解答題（共78分）19、（1）過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）△ABP的面積為274或9【解題分析】

（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時(shí)，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b（a≠0），則根據(jù)題意，得﹣3解得:a=2b=3則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），S?ABP1S?ABP2故△ABP的面積為274或9【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．20、證明見解析【解題分析】試題分析：由CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，可得AE=AF，再由HL判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出結(jié)論．試題解析：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).21、（1）8；7.5（2）乙運(yùn)動(dòng)員射擊更穩(wěn)定【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；（2）計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答．【題目詳解】解：（1）甲的平均數(shù)==8.乙的十次射擊成績(jī)按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位數(shù)是7.5；故答案為8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．22、這項(xiàng)工程預(yù)期21天完成．【解題分析】

首先設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要（x+5）天．根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲干4天的工作量+乙干x天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要x天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要（x+5）天．由題意可列方程：＝1，解這個(gè)方程得：x＝21檢驗(yàn)：x＝21時(shí)，x（x+5）≠1．故x＝21是原方程的解．答：這項(xiàng)工程預(yù)期21天完成．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程23、y＝x﹣．【解題分析】

依據(jù)條件求得交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1），交點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的解析式．【題目詳解】解：把x＝1代入y＝﹣2x+1中，可得y＝﹣1，故交點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣1）；把y＝2代入y＝x﹣1中，得x＝3，故交點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把（1，﹣1），（3，2）代入，可得，解得，故所求函數(shù)的解析式是y＝x﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是理解交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn)．24、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解題分析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【題目詳解】（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．25、見解析【解題分析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可