江蘇省鎮(zhèn)江市揚中學市2024屆數(shù)學八下期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市揚中學市2024屆數(shù)學八下期末監(jiān)測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“古詩?送郎從軍：送郎一路雨飛池，十里江亭折柳枝；離人遠影疾行去，歸來夢醒度相思．”中，如果用縱軸y表示從軍者與送別者行進中離原地的距離，用橫軸x表示送別進行的時間，從軍者的圖象為O→A→B→C，送別者的圖象為O→A→B→D，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）A． B． C． D．2．下列四邊形中是軸對稱圖形的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．已知點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．根據(jù)以下程序，當輸入x＝﹣2時，輸出結果為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．36．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm7．甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，已知甲車比乙車每小時多行駛15km．設甲車的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8．若二次根式2-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥29．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定10．方程x2-2x-5=0的左邊配成一個完全平方后，所得的方程是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____．12．如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．13．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為____元．14．已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動，則當PQcm時，點C到PQ的距離為______．15．某公司招聘英語翻譯，聽、說、寫成績按3∶3∶2計入總成績.某應聘者的聽、說、寫成績分別為80分，90分，95分（單項成績和總成績滿分均為百分制），則他的總成績?yōu)開___________分.16．計算所得的結果是______________。17．將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是_____．18．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則BC的長是______.三、解答題(共66分)19．（10分）計算：÷+×﹣．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O作直線，分別交AD、BC于點E、F．求證：△AOE≌△COF．21．（6分）如圖，已知和線段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）22．（8分）如圖，在中，，請用尺規(guī)過點作直線，使其將分割成兩個等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法．并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．23．（8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？24．（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函數(shù)的解析式．25．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.26．（10分）已知方程組，當m為何值時，x＞y？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由題意得送郎一路雨飛池，說明十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣，再根據(jù)十里江亭折柳枝，說明從軍者與送者離原地的距離不變，最后根據(jù)離人遠影疾行去，說明從軍者離原地的距離越來越遠，送別者離原地的距離越來越近即可得出答案．【題目詳解】∵送郎一路雨飛池，

∴十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣，

∵十里江亭折柳枝，

∴從軍者與送者離原地的距離不變，

∵離人遠影疾行去，

∴從軍者離原地的距離越來越遠，送別者離原地的距離越來越近．

故選：C．【題目點撥】考查了函數(shù)的圖象，首先應理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．2、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，故不符合題意；矩形是軸對稱圖形，故符合題意；菱形是軸對稱圖形，故符合題意；正方形是軸對稱圖形，故符合題意，所以是軸對稱圖形的個數(shù)是3個，故選B.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形，在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，能熟記不等式的性質的內容是解此題的關鍵，注意：不等式的性質1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、D【解題分析】

先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【題目詳解】解：∵點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．【題目點撥】本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．5、B【解題分析】

根據(jù)所給的程序，用所給數(shù)的平方減去3，再把所得的結果和1比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算即可．【題目詳解】解：當x＝﹣1時，（﹣1）1﹣3＝1；當x＝1時，11﹣3＝﹣1；∵﹣1＜1，∴當輸入x＝﹣1時，輸出結果為﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查了程序式的基本算法及代數(shù)式的的計算，讀懂題中的算法是解題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.7、A【解題分析】

設甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x-15）km/h，根據(jù)時間=路程÷速度結合甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x﹣15）km/h，根據(jù)題意得：＝．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．8、C【解題分析】

二次根式有意義要求被開方數(shù)為非負數(shù)，由此可得出x的取值范圍．【題目詳解】由題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握被開方數(shù)只能為非負數(shù)．9、B【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．10、B【解題分析】

把常數(shù)項-5移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．【題目詳解】解：把方程x2-2x-5=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=5，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+（-1）2=5+（-1）2，

配方得（x-1）2=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解題分析】

連接DE，交AC于點P，連接BD，由正方形的性質及對稱的性質可得DE即為所求，然后運用勾股定理在RT△CDE中求解即可.【題目詳解】解：連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB＝8，E是BC的中點，∴CE＝4，在Rt△CDE中，DE＝．故答案為．【題目點撥】正方形的性質、對稱的性質及勾股定理是本題的考點，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關鍵.12、1【解題分析】

根據(jù)折疊的性質知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據(jù)∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【題目詳解】根據(jù)折疊的性質知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．【題目點撥】已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據(jù)邊之間的關系，可將∠PBQ的度數(shù)求出．13、1【解題分析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【題目詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)運算的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費用.14、或．【解題分析】

如圖1，當P在AB上，Q在AD上時，根據(jù)題意得到，連接AC，根據(jù)正方形的性質得到，，求得，推出是等腰直角三角形，得到，根據(jù)等腰直角三角形的性質即可得到結論，如圖2，當P在BC上，Q在DC上時，則，同理，．【題目詳解】∵點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動，∴如圖1，當P在AB上，Q在AD上時，則AQ=AP，連接AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AC⊥BD，∴ACAB=4．∵AQ=AP，∴△APQ是等腰直角三角形，∴∠AQP=∠QAM=45°，∴AM⊥AC，∵PQcm，∴AMPQ，∴CM=AC=AM；如圖2，當P在BC上，Q在DC上時，則CQ=CP，同理，CM，綜上所述：點C到PQ的距離為或，故答案為：或．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵．15、87.1【解題分析】分析：運用加權平均數(shù)的公式直接計算．用80分，90分，91分，分別乘以3，3，2，再用它們的和除以8即可．詳解：由題意知，總成績=（80×3+90×3+91×2）÷（3+3+2）=87.1（分）．故答案為：87.1．點睛：本題考查的是加權平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是直接求出80，90，91的平均數(shù)．16、1【解題分析】

由于二次根式的乘除運算是同級運算，從左到右依次計算即可．【題目詳解】原式1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二次根式的乘除法運算；由于后兩項互為倒數(shù)，有些同學往往先將它們約分，從而得出結果為5的錯誤結論，需注意的是同級運算要從左到右依次計算．17、2cm≤h≤3cm【解題分析】

解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可知筷子最長在水里面的長度為13cm，最短為12cm，則筷子露在外面部分的取值范圍為：.故答案為：2cm≤h≤3cm【題目點撥】本題主要考查的就是直角三角形的勾股定理的實際應用問題.在解決“竹竿過門”、立體圖形中最大值的問題時，我們一般都會采用勾股定理來進行說明，從而得出答案.我們在解決在幾何體中求最短距離的時候，我們一般也是將立體圖形轉化為平面圖形，然后利用勾股定理來進行求解.18、【解題分析】

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，則斜邊AB＝2CD＝1，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝2，∴AB＝2CD＝1．∴BC＝＝＝．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查直角三角形中斜邊上的中線的性質及勾股定理，掌握直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、.【解題分析】

先進行二次根式化簡和乘除運算，然后再進行加減即可.【題目詳解】解：原式＝4﹣．【題目點撥】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．20、見詳解.【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，所以△AOE≌△COF【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO又∵∠AOE和∠COF是對頂角，∴∠AOE=∠COF∵O是AC的中點，∴OA=OC在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF21、詳見解析【解題分析】

作∠DAB=∠，在射線AB，射線AD分別截取AB=AD=a，再分別以B，D為圓心a為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，四邊形ABCD即為所求．【題目詳解】如圖所示.【題目點撥】本題考查作圖-復雜作圖，菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．22、見解析【解題分析】

作斜邊AB的中垂線可以求得中點D，連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD＝AD＝DB．【題目詳解】解如圖所示：，△ACD和△CDB即為所求．【題目點撥】此題主要考查了應用設計與作圖，關鍵在于用中垂線求得中點和運用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，把Rt△ABC分割成兩個等腰三角形．23、（1）乙隊單獨完成需2天；（2）在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【解題分析】

（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據(jù)工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內的情況進行比較即可．【題目詳解】解：（1）設乙隊單獨完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個方程得：x=2．經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解．∴乙隊單獨完成需2天．（2）