內(nèi)蒙莫旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙莫旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，現(xiàn)需要提前c天完成，那么每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.C.D.2.（河北省唐山市路南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖①，是小明把一個梯形圖沿對稱軸剪開拼成圖②，其中a＞b．則由圖①到圖②能驗(yàn)證的公式是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a-b）（a+b）C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-2ab+b2=（a-b）23.（2016?閔行區(qū)二模）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.等腰梯形C.平行四邊形D.圓4.（2021?黔東南州模擬）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?3ab-5ab=-2??B.?3C.?(?D.??a65.如圖能驗(yàn)證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）6.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°7.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x8.（2022年春?定陶縣期中）（2022年春?定陶縣期中）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)P在OA上，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），Q是OB上一動點(diǎn)，則PQ+AQ的最小值為（）A.5B.C.4D.69.（河北省衡水市故城縣運(yùn)河中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列不屬于分式與的公分母的是（）A.（2x2-18）（4x+12）B.16（x-3）（x+3）C.4（x-3）（x+3）D.2（x+3）（x-3）10.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工2000個零件所用的時間比乙組加工1800個零件所用的時間還少30分鐘．若設(shè)乙組每小時加工x個零件．根據(jù)題意，可列出方程．12.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知正多邊形的每個外角都是45°，則從這個正多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對角線．13.已知有四塊小場地：第一塊是邊長為am的正方形，第二塊是邊長為bm的正方形．其余兩塊都是長為am、bm的長方形．記這四塊場地面積為Sm2．（1）S=（用含a，b的式子表示）；（2）若有一大正方形場地M的面積恰為Sm2，則該正方形的邊長是m；（3）若有一大的長方形場地N面積也為Sm2，且長為2（a+b）m，試求出它的寬；（4）比較（2）、（3）中兩塊場地M、N的周長．14.（2020年秋?常熟市期末）邊長為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．15.實(shí)數(shù)x滿足x2-2x+1=，則x2-2x值為．16.計(jì)算：（-9a2b4）（ab-4）=．17.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））分解因式：x2+2x-3=．18.（江蘇省南通市海安縣七校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=．19.若式子（x+1）0++（x-2）-2有意義，則x的取值范圍為．20.如果三角形的一邊長為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.（2021?諸暨市模擬）（1）計(jì)算：?3+2cos30°+|3（2）解方程：?223.已知2a+3b=1，求代數(shù)式2a2-a+2b-6b2-ab的值．24.（綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．25.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）16x2-49y2（2）4x（m-1）-8y（1-m）（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）（4）2x3y-4x2y2+2xy3．26.有一邊長為4的等腰三角形，它的另兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，求這個三角形的面積．27.（安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)=現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)-原來每天生產(chǎn)的件數(shù)．【解析】可先求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的件數(shù)是，再求實(shí)際每天生產(chǎn)的件數(shù)是．∴實(shí)際每天就比原計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)是-=．故選C．2.【答案】【解答】解：在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式，故選：B．【解析】【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．3.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．4.【答案】解：選項(xiàng)?A:3ab-5ab=-2ab??，不符合題意；選項(xiàng)?B:3選項(xiàng)?C:(?選項(xiàng)??D:a6故選：?B??．【解析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、立方根、積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)、立方根的性質(zhì)、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進(jìn)而可以證明平方差公式．6.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．7.【答案】【解答】解：A、-xz+yz=-z（x-y），故A錯誤；B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1），故B錯誤；C、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選A．【解析】【分析】作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，利用勾股定理即可求解．9.【答案】【解答】解：∵==，∴最簡公分母是4（x+3）（x-3），A、（2x2-18）（4x+12）=2（x+3）×4（x-3）（x+3），故本選項(xiàng)錯誤；B、16（x+3）（x-3）=4×4（x-3）（x+3），故本選項(xiàng)錯誤；C、4（x+3）（x-3）=4（x+3）（x-3），故本選項(xiàng)錯誤；D、2（x+3）（x-3）不是公分母，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】先把各個分母分解因式，再找出最簡公分母，即可得出選項(xiàng)．10.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故答案為：-=0.5．【解析】【分析】首先設(shè)乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據(jù)題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可．12.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，從這個正多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對角線的條數(shù)為：8-3=5，故答案為：5．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減3可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）S=a2+b2+2ab．故答案是：a2+b2+2ab；（2）S=a2+b2+2ab=（a+b）2．故答案是：a+b；（3）寬是：;a+&;b)22(&;a+&;b)=（a+b）；（4）M的周長是4（a+b），N的周長是2×（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），則N的周長較大．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形和長方形的周長公式即可求解；（2）利用完全平方公式即可求解；（3）根據(jù)長方形面積公式，利用面積除以邊長即可求解；（4）根據(jù)周長公式求得兩個圖形周長公式求解，即可比較．14.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．15.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2-2x，則原方程化為y2+y-2=0．解得y1=1，y2=-2．經(jīng)檢驗(yàn)y1=1，y2=-2都不使得方程分母為0，x2-2x值為1或-2．故答案為：1或-2．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x2-2x，則原方程可化為y2+y-2=0．解一元二次方程求y，即為x2-2x的值．16.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．17.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．18.【答案】【解答】解：-24x2y4÷（-3x2y）?3x3=8y3?3x3=24x3y3．【解析】【分析】直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．19.【答案】【解答】解：由（x+1）0++（x-2）-2有意義，得．解得-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．故答案為：-2≤x＜-1且-1＜x＜2，x＞2．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得關(guān)于x的不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．20.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：最簡公分母2x（x+1）（x-1），===，===，==．【解析】【分析】先找出最簡公分母2x（x+1）（x-1），再根據(jù)分式的性質(zhì)通分即可．22.【答案】解：（1）原式?=3+2×3?=3+3?=4??；（2）去分母得：?2(x-1)=3x??，去括號得：?2x-2=3x??，解得：?x=-2??，檢驗(yàn)：把?x=-2??代入得：?x(x-1)≠0??，?∴x=-2??是分式方程的解．【解析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=（2a2-ab-6b2）+（2b-a）=（a-2b）（2a+3b）-（a-2b）=（a-2b）[（2a+3b）-1]=（a-2b）（2a+3b-1），當(dāng)2a+3b=1時，原式=（a-2b）（1-1）=0．【解析】【分析】根據(jù)分組分解法，可得（2a2-ab-6b2）+（2b-a），根據(jù)提公因式法，可得答案．24.【答案】（1）如圖所示，對稱圖形正確給2分；（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)正確給2分；（3）如圖所示，對稱軸每一條正確給1分，共2分．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）16x2-49y2=（4x+7y）（4x-7y）；（2）4x（m-1）-8y（1-m）=4（m-1）（x