玉樹(shù)藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前玉樹(shù)藏族自治州曲麻萊縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是（）A.B.C.D.2.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.3.（2022年春?禹州市校級(jí)月考）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x＞1且x≠2且x≠3D.x＞1且x≠24.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.25.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線(xiàn)BC上方的交點(diǎn)為P，直線(xiàn)PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+17.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x38.（2021年春?醴陵市校級(jí)期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+9.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖能說(shuō)明∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.10.（黑龍江省哈爾濱四十七中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.在門(mén)框上斜釘一根木條B.高架橋的三角形結(jié)構(gòu)C.伸縮衣掛D.屋頂?shù)娜切武摷茉u(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和9，另一邊長(zhǎng)a為偶數(shù)，且2＜a＜8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為．12.（2016?長(zhǎng)春模擬）探究：如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，求證：EF=BE+DF．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=90°，∠EAF=∠BAD，若EF=3，BE=2，則DF=．13.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠(chǎng)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，列出有關(guān)方程式．14.（蘇科新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章全等三角形（08））（2013?長(zhǎng)春）探究：如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E．若AE=10，求四邊形ABCD的面積．應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E．若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．15.（四川省綿陽(yáng)市平武縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平武縣期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為．16.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab217.如圖，AB∥CD，AP、CP分別是∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)，PE⊥AC于E，且PE=5cm，則AB與CD之間的距離是．18.（浙江省湖州市吳興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)是a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有（填序號(hào)）19.（2022年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=，x2=．20.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___，使OC=OD.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柯城區(qū)三模）計(jì)算：?1622.（2022年春?深圳期中）計(jì)算：（1）解不等式：x-（2x-1）≤3（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（3）因式分解：-4a2x+12ax-9x．23.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）已知分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零；當(dāng)x=﹣2時(shí)，分式?jīng)]有意義．求a+b的值．24.（2016?揚(yáng)州校級(jí)一模）某新建的商場(chǎng)有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)希望承包鋪設(shè)地面的過(guò)程：甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多鋪50m2，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成該工程各需幾天？25.（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）（2022年春?梅河口市校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E．若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求△BDE的周長(zhǎng)．26.先因式分解，再計(jì)算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．27.（2022年春?天津校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（-)÷÷，其中x=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：==∴不改變分式的值，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正，正確的變形是．故選：C．【解析】【分析】首先判斷出分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)分別為-1、-5，它們都是負(fù)數(shù)；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母同時(shí)乘以-1，使分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正即可．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：∵式子有意義，∴x-1≥0且x-1≠1．解得：x≥1，且x≠2．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)代數(shù)式有意義可得到x-1≥0且x-1≠1，從而可求得x的范圍．4.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于A(yíng)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．5.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，又∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴PD是BC的垂直平分線(xiàn)，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線(xiàn)，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無(wú)法證明EB平分∠AED，故③錯(cuò)誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，再由D是BC邊的中點(diǎn)可得PD是BC的垂直平分線(xiàn)，進(jìn)而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得④正確．6.【答案】【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．7.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．9.【答案】【解答】解：A、∵∠1是三角形的外角，∴∠1＞∠2，故本選項(xiàng)正確；B、∠1與∠2的大小不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由直角三角形的性質(zhì)可知，∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：伸縮衣掛構(gòu)成的是四邊形，不是三角形．故選C【解析】【分析】關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵9-4=5，9+4=13，∴5＜a＜13．又∵2＜a＜8，∴5＜a＜8．∵a為偶數(shù)，∴a=6．∴周長(zhǎng)為13+6=19．故答案是：19．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長(zhǎng)是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．12.【答案】【解答】（1）證明：如圖①中，在正方形ABCD中，∵AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，∵∠ADF=∠ADE′=90°，∴點(diǎn)F、D、E′共線(xiàn)，∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，在△AFE和△AFE′中，，∴△AFE≌△AFE′，∵EF=FE′=DE′+DF=DE+DF．（2）解：如圖②中，因?yàn)锳B=AD，所以可以將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置，連接E′F．∵∠B+∠ADF=90°，∠B=∠E′DA，∴∠E′DF=∠E′DA+′ADF=90°，∵∠BAE+∠DAF=∠EAF，∠E′AD=∠BAE，∴∠E′AF=∠EAF，在△FAE和△FAE′中，，∴△FAE≌△FAE′，∴EF=FE′=3，在RT△E′DF中，∵∠E′DF=90°，E′F=3，DE′=BE=2，∴DF===．故答案為．【解析】【分析】（1）如圖①中，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE′，只要證明△AFE≌△AFE′即可解決問(wèn)題．（2）如圖②中，將△ABE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE′位置連接E′F．，只要證明△FAE≌△FAE′得EF=FE′，在RT△E′DF中利用勾股定理即可解決問(wèn)題．13.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，可列出方程．14.【答案】【解答】解：探究：如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，∵AE⊥CD，∠BCD=90°，∴四邊形AFCE為矩形，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=90°，∵∠EAD+∠BAE=90°，∴∠FAB=∠EAD，∵在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AF=AE，∴四邊形AFCE為正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形AFCE=AE2=102=100；應(yīng)用：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接AC，則∠ADF+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF，∵在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AF=AE=19，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=BC?AE+CD?AF=×10×19+×6×19=95+57=152．故答案為：152．【解析】【分析】探究：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，先判定四邊形AFCE為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角可得∠FAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠FAB=∠EAD，再利用“角角邊”證明△AFB和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=AF，從而得到四邊形AFCE是正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式列計(jì)算即可得解；應(yīng)用：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接AC，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，∴∠B′=∠B，∠A′=∠A，∠C′=∠C，則∠B的度數(shù)是：180°-98°-48°=34°．故答案為：34°．【解析】【分析】利用△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，即軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出答案．16.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，，∵AP是∠BAC的平分線(xiàn)，PE⊥AC，PF⊥AB，∴PF=PE=5（cm）；∵CP是∠ACD的平分線(xiàn)，PE⊥AC，PG⊥CD，∴PG=PE=5（cm）；∴FG=PF+PG=5+5=10（cm），即AB與CD之間的距離是10cm．故答案為：10cm．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，則FG的長(zhǎng)度是AB與CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，分別求出PF、PG的長(zhǎng)度是多少，再把它們求和，求出AB與CD之間的距離是多少即可．18.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖④中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故答案是：①②③④．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．19.【答案】【答案】分解因式得（x+1）（x+2）=0，推出x+1=0，x+2=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x+2=0，（x+1）（x+2）=0，x+1=0，x+2=0，x1=-1，x2=-2，故答案為：-1，-2．20.【答案】【答案】【解析】【解析】本題可通過(guò)全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線(xiàn)段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4+2×1?=4+1-1+2???=6??．【解析】先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解??a022.【答案】【解答】解：（1）去括號(hào)得，x-2x+1≤3，移項(xiàng)得，x-2x≤3-1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，-x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥-2；（2）由①得，x≥-3，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：-3≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：；（3）原式=-x（4a2-12a+9）=-x（2a-3）2．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（3）先提取公因式，再利用公式法進(jìn)行因式分解即可．23.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0，即分子等于0，分母不