天津市南開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前天津市南開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?榆陽區(qū)模擬）若點(diǎn)?M(1,2)??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)在正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??的圖象上，則?k??的值為?(???)??A.?1B.?-1C.?-4D.02.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a?a2=a3B.（3a）2=3a2C.3a6÷a3=3a2D.（ab2）2=a2b23.（2021?鐵西區(qū)二模）計(jì)算?(??x2)3A.??x3B.??x4C.??x6D.??x84.（2006-2007學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶?jī)?nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶?jī)?nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）A.B.C.D.5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?O??是菱形?ABCD??對(duì)角線?AC??的中點(diǎn)，過?O??作?OH⊥AB??于?H??．若?AB=5??，?AC=8??，則?OH??的長(zhǎng)為?(???)??A.2B.2.4C.2.5D.36.（湖北省襄陽市宜城市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為60°的是（）A.正八邊形B.正六邊形C.正方形D.正三角形7.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都是全等三角形B.全等三角形是指面積相等的三角形C.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D.全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形8.（2022年湖北省恩施州利川市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3-4a的結(jié)果是（）A.2a（a2-2）B.2a（a+2）（a-2）C.2a（a+）（a-）D.a（a+2）（a-2）9.（2022年春?江陰市期中）在，，，，x+中分式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（安徽省淮南二十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中的最簡(jiǎn)分式（不能再約分的）是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′______、B′______、C′______．12.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．13.已知x2+x+1=0，則x2000+x1999+x1998的值為．14.填空：（1）6x3-18x2=（x-3）；（2）-7a2+21a=-7a（）．15.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷（））小明在鏡子內(nèi)看到客廳的電子鐘的一端的掛釘?shù)袅?，如圖所示，則此時(shí)實(shí)際時(shí)間是．16.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．17.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+418.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?919.（2022年江蘇省連云港市灌云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））2022年4月3日，斯諾克中國(guó)公開賽，中國(guó)江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰(zhàn)勝了世界頭號(hào)選手亨德利，奪得了自己首個(gè)世界臺(tái)球職業(yè)排名賽冠軍，如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號(hào)袋．20.計(jì)算-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的結(jié)果為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆江蘇鹽城阜寧縣溝墩中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長(zhǎng)．22.（2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米．求小張上山時(shí)的速度．23.（2021?婁底）先化簡(jiǎn)，再求值：?x-3x-1?(1-24.（2021?長(zhǎng)沙模擬）一位淘寶店主準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種服裝數(shù)是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種服裝數(shù)的2倍．（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該淘寶店甲種服裝每件售價(jià)260元，乙種服裝每件售價(jià)190元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購(gòu)進(jìn)一批服裝，且購(gòu)進(jìn)乙種服裝的數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總利潤(rùn)多于7160元，求該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是多少件？25.（江蘇省南京市梅山二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x=2+，y=-2+，求x2+y2-2xy的值．26.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？27.某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，B商品每件進(jìn)價(jià)比A商品每件進(jìn)價(jià)多1元，若50元購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)與60元購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)相同．（1）求A、B商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共140件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分后降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種商品件數(shù)少20件，該商店此次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于360元，求至少購(gòu)進(jìn)A商品多少件？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?M(1,2)??關(guān)于?y??軸的對(duì)稱點(diǎn)是?(-1,2)??，把?(-1,2)??代入正比例函數(shù)?y=(3k+2)x??，可得：?2=(3k+2)×(-1)??，解得：?k=-4故選：?C??．【解析】根據(jù)?M??的坐標(biāo)可得它關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?(-1,2)??，再把?(-1,2)??代入關(guān)系式可得?k??的值．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式的除法，系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；積的乘方等于乘方的積，可得答案．3.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【答案】設(shè)第一個(gè)圖形中下底面積為未知數(shù)，利用第一個(gè)圖可得墨水的體積，利用第二個(gè)圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，讓求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【解析】設(shè)規(guī)則瓶體部分的底面積為S．倒立放置時(shí)，空余部分的體積為bS，正立放置時(shí)，有墨水部分的體積是aS因此墨水的體積約占玻璃瓶容積的=，故選A．5.【答案】解：連接?BD??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?AC=8??，?AB=5??，?∴AO=4??，?AO⊥BO??，?∴OB=?5?∵OH⊥AB??，?∴???1?∴OH=2.4??，故選：?B??．【解析】由菱形的性質(zhì)可得?AO=4??，?AO⊥BO??，根據(jù)面積相等，可求出?OH??的長(zhǎng)．本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出?AB??邊上的高?OH??．6.【答案】【解答】解：正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是45°，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60°，正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90°，正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120°．故選B．【解析】【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷．7.【答案】【解答】解：A、所有的等邊三角形都是全等三角形，錯(cuò)誤；B、全等三角形是指面積相等的三角形，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤；D、全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分析得出答案．8.【答案】【解答】解：原式=2a（a+）（a-），故選C【解析】【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可．9.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是數(shù)字不是字母，不是分式，x+是分式．故選C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．10.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；B、該分式的分子、分母中含有公因式（a+2），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該分式的分子、分母中含有公約數(shù)2，它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、該分式的分子、分母中含有公因式（a+1），它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標(biāo)原點(diǎn)，∴A的坐標(biāo)不變，仍為則A′的坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-）．【解析】12.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵x2+x+1=0，∴x2000+x1999+x1998=x1998（x2+x+1）=0．故答案為：0．【解析】【分析】首先提取公因式x1998，進(jìn)而分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）6x3-18x2=6x2（x-3）；故答案為：6x2（2）-7a2+21a=-7a（a-3）．故答案為：a-3．【解析】【分析】（1）提出公因式6x2，即可求解；（2）提出公因式-7a，即可求解；15.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與05：28：09成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為05：28：09．故答案為05：28：09．16.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算．17.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號(hào)袋．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角進(jìn)行畫圖確定該球最后將落入的球袋．20.【答案】【解答】解：-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案為：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）；（3）【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出tan∠ABG的值；（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG即可得出EH的長(zhǎng)，同理可得HF是△ABD的中位線，故可得出HF的長(zhǎng)，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論．（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG與△C′DG中，∴△ABG≌△C′DG；（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=8-x，在Rt△ABG中，（3）∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位線，考點(diǎn)：翻折變換，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形22.【答案】【解答】解：設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，由題意得++=7.5，解得：x=3或x=-（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解．答：小張上山時(shí)的速度為3千米/小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，根據(jù)上下山所用時(shí)間和到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)為15時(shí)30分-8時(shí)=7小時(shí)30分列出方程解答即可．23.【答案】解：原式?=x-3?=x-3?=x-1由題意得：?x≠1??，?x≠±3??，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式?=2-1【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定?x??的值，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）設(shè)每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)為?x??元，則每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)為?(x-50)??元，依題意得：?4000解得：?x=200??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=200??是原方程的解，且符合題意，?∴x-50=150??．答：每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)是200元，每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)是150元．（2）設(shè)該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝?a??件，則購(gòu)進(jìn)乙種服裝?(2a+4)??件，依題意得：?(260-200)a+(190-150)(2a+4)>7160??，解得：?a>50??．?∵a??為正整數(shù)，?∴a??的最小整數(shù)值為51．答：該淘寶店本次購(gòu)進(jìn)甲種服裝至少是51件．【解析】（1）設(shè)每件甲種服裝的進(jìn)價(jià)為?x??元，則每件乙種服裝的進(jìn)價(jià)為?(x-50)??元，根據(jù)數(shù)量?=