莆田市城廂區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市城廂區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州市高港實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）若三個數(shù)的積為負數(shù)，則這三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.1個或3個2.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，設有x棵樹，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A.10x-6=12x+6B.=C.10x+6=12x-6D.=3.（浙江蕭山高橋、湘湖初中八年級上期中數(shù)學試卷（））直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系是（）．4.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）寧波市某一天的氣溫是-3℃～8℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫之差是（）A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃5.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（三））下列運算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（3a）3=9a3C.a3?a4=a7D.a4+a3=a76.（山西省晉中市榆社縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的有（）①0是最小的正數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上一個“-”號，就是一個負數(shù)；③大于0的數(shù)是正數(shù)；④字母a既是正數(shù)，又是負數(shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個7.（2019?肥城市二模）2019的相反數(shù)的倒數(shù)是?(???)??A.?1B.?-1C.2019D.?-2019??8.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）下列是一元一次方程的是（）A.x-y=4-2xB.x-2=C.=5x+1D.x2-4x=39.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2005?漳州）將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A.80°B.90°C.100°D.110°評卷人得分二、填空題（共10題）11.一個角的平分線把這個角分為30°的兩個角，則這個角是．12.x、y、p、q在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點（，）在平面直角坐標系xOy的第象限．13.1平角=直角．14.（北京師大附二中西城實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）若x、y都是有理數(shù)，且使得四個兩兩不相等的數(shù)x+4、2x、2y-7、y能分成兩組，每組的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，則x+y的值等于．15.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）某地一天早晨的氣溫為-3℃，中午比早晨上升了7℃，夜間又比中午下降了8℃，則這天的夜間的氣溫是．16.鐘表在8：45時，分針與時針成度．17.（2021年春?連山縣校級期末）計算31°29′35″×4=．18.（2022年秋?揚州校級期末）（2022年秋?揚州校級期末）甲、乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時間以速度勻速V2行駛，后一半時間用以速度V1勻速行駛．（1）設甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．請你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時在途中相遇？19.（貴州省黔西南州興義市七年級（上）期末數(shù)學試卷）人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數(shù)學道理的是．20.（江蘇省無錫市天一實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）我市某一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-10℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）5個人進行跑步測試，規(guī)定合格成績?yōu)?2秒，以下是5個人的成績記錄：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1（其中“+”號表示成績大于32秒，“-”號表示成績小于32秒）（1）求這5個人的達標率為多少；（2）求這5個人的平均成績．22.（湖北省襄樊市宜城市九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．23.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）作圖題用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化城市，準備在一塊空地上修建一個經(jīng)過A、B、C三個亭子的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．24.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc25.（福建省泉州市南安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）張大爺對自己生產的土特產進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：這三種不同包裝的土特產每一種都銷售了120千克．（1）張大爺銷售甲種包裝的土特產賺了多少錢？（2）銷售乙、丙這兩種包裝的土特產總共賺了多少錢？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當m=2.8，n=3.7時，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說明該值所表示的實際意義．26.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）往返于A、B兩個城市的客車，中途有C、D、E三個停靠點（1）該客車有多少種不同的票價？（2）該客車上要準備多少種車票？27.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習）方程17+15x=245，=，2（x+1.5x）=24都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它們是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程嗎？若不是，它們各是幾元幾次方程？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵三個有理數(shù)的積為負數(shù)，∴這三個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)可能是1或3．故選D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得=．故選B．【解析】【分析】當有（x-6）棵樹時，每人可種10棵；當有（x+6）棵樹時，每人可種12棵，然后根據(jù)人數(shù)相等列方程．3.【答案】【答案】A【解析】本題考查了直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系根據(jù)正方體，長方體，直四棱柱的概念和定義即可解．正方體是特殊的長方體，長方體又是特殊的直四棱柱，故選A4.【答案】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．5.【答案】【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、（3a）3=27a3，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、a4+a3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運算法則，以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、合并同類項法則判得出答案．6.【答案】【解答】解：①0不是正數(shù)，故①錯誤；②任意一個正數(shù)，前面加上一個“-”號，就是一個負數(shù)，故②正確；③大于0的數(shù)是正數(shù)，故③正確；④字母a既是正數(shù)，又是負數(shù)，也可能是零，故④錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．7.【答案】解：因為?a??的相反數(shù)是?-a??，所以2019的相反數(shù)是?-2019??；又?-2019??的倒數(shù)是?-1所以2019的相反數(shù)的倒數(shù)是?-1故選：?B??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，倒數(shù)的定義，直接可得結論．本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義．理解“?a??的相反數(shù)是?-a??，?a??的倒數(shù)是?18.【答案】【解答】解：A、x-y=4-2x含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故A錯誤；B、x-2=分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故B錯誤；C、=5x+1是一元一次方程，故C正確；D、x2-4x=3未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，不是一元一次方程，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義回答即可．9.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點距離相等，又∵點D是BC邊的中點，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進而可得①正確；再根據(jù)角的互余關系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．10.【答案】【答案】根據(jù)折疊前后兩圖形是全等形，其角不變來解決．【解析】∵折疊前后兩圖形是全等形，∴∠CBD=180°×=90°．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個角的平分線把這個角分為30°的兩個角，∴這個角=30°×2=60°．故答案為：60°．【解析】【分析】依據(jù)角平分線的定義回答即可．12.【答案】【解答】解：如圖所示：x+1＞0，y＞0，則＞0，∵p+2＜0，q＞0，∴＜0，∴點（，）在平面直角坐標系xOy的第四象限．故答案為：四．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點的位置得出點（，）橫縱坐標的符號，進而得出答案．13.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)直角和平角的定義求解．14.【答案】【解答】解：將4個數(shù)分成兩組，當（x+4，2x）時則有（2y-7，y）根據(jù)條件：x+4+2x=0，2y-7+y=0，解得x=-，y=，則x+y=1；當（x+4，2y-7）時，則有（2x，y）根據(jù)條件：x+4+2y-7=0，2x+y=0，解得：x=-1，y=2，則x+y=1；當（x+4，y）時，則有（2x，2y-7）根據(jù)條件：x+4+y=0，2x+2y-7=0，解得：x=-1，y=2，則x+y=1；故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，分類討論，進行解答．15.【答案】【解答】解：-3+（+7）+（-8）=-4，則這天的夜間的氣溫是-4℃．故答案為：-4℃．【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可．16.【答案】【解答】解：∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，時針45分鐘轉的角度是0.5×45=22.5°，∴8：45時，分針與時針的夾角為30°-22.5°=7.5°，故答案為：7.5．【解析】【分析】根據(jù)分針每分鐘轉6°、時針每分鐘轉0.5°進行計算即可．17.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時向上一單位進1，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）設A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達B地；（3）①由（2）知乙先到達B地，結合函數(shù)圖象乙行駛全程需要4小時，∴乙行駛一半時間（2小時）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時已過路程中點或時間中點，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛全程需4小時，前半時間即2小時，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時間t．19.【答案】【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，其中隱含著數(shù)學道理的是：兩點間線段最短．故答案為：兩點間線段最短．【解析】【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點之間接近線段，因為兩點之間線段最短，所以可以縮短路程．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：11-（-10）=21（℃），故答案為：21．【解析】【分析】認真閱讀列出正確的算式，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計算．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵5個人進行跑步測試，規(guī)定合格成績?yōu)?2秒，以下是5個人的成績記錄：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1∴合格的是-0.8，0，-0.1，-1.1，∴這5個人的達標率為：×100%=80%，即這5個人的達標率為80%；（2）（-0.8+6.6+0-0.1-1.1）÷5+32=4.6÷5+32=0.92+32=32.92秒即這5個人的平均成績是32.92秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以知道合格的學生數(shù)，從而可以求得達標率；（2）將題目中五個人的成績相加除以5再與32相加，即可得到這5個人的平均成績．22.【答案】【答案】根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式的法則化簡，然后再代入數(shù)據(jù)求值．【解析】（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2，=ab，當a=-2-，b=-2時，原式=（-2-）（-2），=（-2）2-（）2=1．23.【答案】【解答】解：作法①作線段AB的垂直平分線MN，②作線段AC的垂直平分線EF，直線MN與直線EF交于點O，③以點O為圓心OA為半徑作⊙O，⊙O就是所以求作的圓（如圖所示）．【解析】【分析】作線段AB、AC的垂直平分線確定圓心O，再以OA為半徑畫圓即可．24.【答案】【解答】證明：等式左邊=（1-a2-b2+a2b2）?c+（1-b2-c2+b2c2）?a+（1-c2-a2+a2c2）?b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先將等式左邊（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化簡分解．盡量往（a+b+c）和abc方面靠攏．進而代入求解．25.【答案】【解答】（1）解：設張大爺銷售甲種包裝的