湛江霞山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前湛江霞山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（人教版八年級上冊《第11章全等三角形》2022年單元測試卷（福建省福州市福清市沙浦中學）（5））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形對應角所對的邊是對應邊B.全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角C.如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等D.等邊三角形都全等2.（四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學校九年級（上）期中數(shù)學試卷）用換元法解方程+=6，若設y=，則原方程可化為（）A.y2+6y+8=0B.y2-6y+8=0C.y2+8y-6=0D.y2+8y+6=03.（2022年春?太康縣校級月考）要使分式有意義，x滿足的條件為（）A.x≠0B.x≠1C.x≠1或x≠-1D.x≠1且x≠-14.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學二模試卷）如圖，已知點?A(-1,0)??和點?B(1,2)??，在坐標軸上確定點?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個5.（新課標七年級數(shù)學競賽培訓第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）祖孫兩人的年齡都是合數(shù)，明年他們的歲數(shù)相乘是1610，那么祖孫兩人今年的年齡分別是（）A.70歲、23歲B.69歲、22歲C.115歲、14歲D.114歲、13歲6.（2022年福建省南平市建陽市中考適應性數(shù)學試卷）某園林隊計劃由6名工人對200平方米的區(qū)域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結果比計劃提前3小時完成任務，若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積．設每人每小時的綠化面積為x平方米，列出滿足題意的方程是（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=37.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則圖中相等的銳角有（）A.1對B.2對C.3對D.4對8.（2022年遼寧省沈陽市于洪區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.1489.（河北省張家口市宣化縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）若正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形與原來的圖形完全重合，則它所轉(zhuǎn)過的最小角度是（）A.60°B.90°C.120°D.180°10.（四川省宜賓市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a12評卷人得分二、填空題（共10題）11.因式分解：2x2-8x+5=．12.（江蘇省鹽城市解放路實驗學校七年級（下）期初數(shù)學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數(shù)學式子表示：；（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．13.（河北省唐山市灤縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）關于x的分式方程=1如果有增根，則增根是．14.（安徽省亳州市蒙城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?蒙城縣期末）如圖，格點△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標，B1（，）；（2）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標，B2（，）．15.（2021?東西湖區(qū)模擬）我們規(guī)定：經(jīng)過三角形的一個頂點且將三角形的周長分成相等的兩部分的直線叫做該三角形的“等周線”，“等周線”被這個三角形截得的線段叫做該三角形的“等周徑”．例如等邊三角形的邊長為2，則它的“等周徑”長為?3??．在中??R??t?Δ?A??B??C???中，16.（浙江省金華市婺城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?婺城區(qū)期末）如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動點．（1）tan∠OAC=．（2）邊AB關于直線CG的對稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時，則t=．17.如圖，E是線段BC上的一點，A，D是BC同側的兩點，∠AEB=∠DEC，∠ACB=∠BDE，DE=CE，試證明AE=BE．有一位同學是這樣思考的：∠AEB=∠DEC∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED△BED≌△AECAE=BE請你寫出每一步的理由．①；②；③；④．18.（湖南省永州市江華縣濤圩中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．19.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學試卷）若正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．20.如圖，直角坐標系中，點A、B是正半軸上兩個動點，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點為E，若OE=2，則經(jīng)過E點的雙曲線為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃石）先化簡，再求值：?(1-1a)÷22.化簡：+-．23.（2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學試卷）（1）解分式方程：+6?-5=0．（2）已知在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象有兩個不同的交點Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．24.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（1）已知分式，x取什么值時，分式的值為零？（2）x為何值時，分式的值為正數(shù)？25.在下列坐標系中畫出y=x的圖象．（1）若點A是該函數(shù)圖象第一象限上的點，且OA=2，求點A的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．26.（2021年春?市北區(qū)期中）（2021年春?市北區(qū)期中）如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，過點P分別畫a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再給出∠A、∠B、∠C三個角中哪一個角的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)？試說明你的理由．27.如圖，在等邊三角形ABC中，P是AC上的一個動點（不與兩端點重合），過點P作PD⊥BC，D為垂足，連結BP，在點P的運動過程中，根據(jù)圖形，請你說說哪些量（線段的長度，圖形的面積等）是常量，哪些量是變量（至少說出三個常量和三個變量）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、全等三角形對應角所對的邊是對應邊，正確，不合題意；B、全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角，正確，不合題意；C、如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等，正確，不合題意；D、等邊三角形不一定全等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)，分別分析得出即可．2.【答案】【解答】解：∵設y=，則原方程可化為：y+=6，∴y2-6y+8=0．故選；B．【解析】【分析】根據(jù)y=，進而代入原方程求出即可．3.【答案】【解答】解：由題意得，x2-1≠0，解得x≠1且x≠-1．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式求解即可．4.【答案】解：①以?A??為直角頂點，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于一點，這一點符合點?P??的要求；②以?B??為直角頂點，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標軸交于兩點，這兩點也符合?P??點的要求；③以?P??為直角頂點，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標軸共有3個交點．所以滿足條件的點?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當?∠PBA=90°??時，即點?P??的位置有2個；當?∠BPA=90°??時，點?P??的位置有3個；當?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點．主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況．5.【答案】【解答】解：1610/2=805，805/5=161，161/7=23，所以由明年他們的歲數(shù)相乘是1610，可得1610=2×5×7×23．這里可以確定孫子的年齡和爺爺?shù)哪挲g不能分別是（1）2和805，（2）5和322，（3）7和230，（4）35和46．假設孫子明年的年齡是2×7=14，那么今年孫子明年的年齡是14-1=13（質(zhì)數(shù)）與已知矛盾，不成立．如果由1610=2×5×7×23，設孫子明年的年齡是23，那么爺爺明年的年齡是2×5×7=70．又23-1=22，70-1=69，22、69都是合數(shù)符合題意．故答案：分別是69歲、22歲，選B【解析】【分析】首先先了解下合數(shù)質(zhì)數(shù)的概念質(zhì)數(shù)：除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)．合數(shù)：除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)．再據(jù)題意把1610寫成幾個質(zhì)數(shù)的及的形式，然后確定其答案．6.【答案】【解答】解：設每人每小時的綠化面積為x平方米，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關系為：6名工人比8名工人完成任務多用3小時，據(jù)此列方程即可．7.【答案】【解答】解：如圖，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°，∴∠A=∠2，∠1=∠B，即∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，相等的銳角有2對．故選B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余和同角的余角相等解答．8.【答案】【解答】解：如圖：過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過A作AM⊥直線b于M，過D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．9.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故選：C．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．10.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案為：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．12.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過拼圖，前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關系是前三個圖形的面積之和等于第四個圖形的面積，用數(shù)學式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個圖形的面積；（2）通過觀察可以得到前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關系，從而可以用式子進行表示；（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結論可以得到992+2×99×1+1的值．13.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-5，x-5=0，解得x=5．故答案為x=5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，確定增根的值．14.【答案】【解答】解：（1）如圖：B1的坐標（0，-2），故答案為：0，2；（2）如圖所示：B2（3，2）．故答案為：3，2．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度的對應點位置，再連接，根據(jù)圖形可得頂點B1的坐標；（2）首先確定A、B、C三點關于y軸的對稱點位置，然后再連接，根據(jù)圖形結合坐標系可得頂點B2的坐標．15.【答案】解：分三種情況討論：①當“等周線”經(jīng)過點?C??時，直線1交?AB??于點?E??，設?BE=x??，則?AE=5-x??，作?CH⊥AB??于?H??，由題意：?3+x=4+5-x??，解得：?x=3??，?∵CH=BC?AC?∴BH=?BC?∴EH=3-9在??R?CE=?CH?∴??“等周徑”長為?6②當“等周徑”經(jīng)過點?A??時，直線?l??交?BC??于點?E??，設?BE=x??，則?CE=3-x??，由題意得：?4+3-x=5+x??，解得：?x=1??，?∴EC=2??，在??R?AE=?EC?∴??“等周徑”長為?25③當?∴??“等周徑”經(jīng)過點?B??時，直線?l??交?AC??于點?E??，設?AE=x??，則?CE=4-x??，由題意：?3+4-x=5+x??，解得：?x=1??，?CE=3??，在??R?BE=?BC?∴??“等周徑”長為?32故答案為：?655??或【解析】分直線過頂點?A??、?B??、?C??三種情況，分別畫出圖形求解即可．本題考查了勾股定理的應用和分類討論思想，關鍵是分三種情況進行討論．16.【答案】【解答】解：（1）∵BC∥AO，∴∠OAC=∠ACB，∵AB=4，BC=2，∴tan∠OAC=tan∠ACB===2．故答案為2．（2）情形①圖1中，當A′B′∥OA時，作CD⊥OA垂足為D，∵∠BCB′=90°，CG平分∠BCB′，∴∠GCD=∠NCB′=45°∴△CGD是等腰直角三角形，∴DG=CD=4，t=OG=OD-GD=8-4=4．情形②圖2中，A′B′∥AC，∵OC=4，AC=2，AO=10，∴AO2=OC2+AC2，∴∠OCA=90°，∵A′B′∥AC，∠A′B′C=90°，∴點B′在線段OC上，∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，∴∠BCG=∠OGC=∠OCG，∴OG=OC==4，∴t=4．情形③圖3中，A′B′∥OC時，∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，∴∠ACG=∠B′CE=′BCE=′AGC，∴AG=AC==2，∴t=CG=AO-AG=10-2．故答案為4或4或10-2．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠OAC=∠ACB求出tan∠ACB即可．（2）分①A′B′∥OA②A′B′∥AC③A′B′∥OC三種情形討論即可．17.【答案】【解答】證明：∵∠AEB=∠DEC（①已知），∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED（②等式性質(zhì)），∴∠BED=∠AEC（③角的和差定義），在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（④ASA），∴AE=BE．故答案分別為已知，等式性質(zhì)，角的和差定義，ASA．【解析】【分析】根據(jù)兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等可以證明，寫出理由即可．18.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案為：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：設所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．20.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設經(jīng)過E點的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標為（，），設經(jīng)過E點的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結果．三、解答題21.【答案】解：?(1-1?=a-1?=1當?a=3-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】【解答】解：原式=+-====．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運算，最后將分子因式分解約分化為最簡分式．23.【答案】【解答】解：（1）設=y，則原方程變?yōu)閥+-5=0，即y2-5y+6=0，解得y1=2，y2=3，則=2，解得：x=-2，=3，解得：x=-，經(jīng)檢驗都是原方程的根，所以原方程的根為x1=-2，x2=-；（2）根據(jù)題意可知：由方程y=-x+4和反比例函數(shù)y=（k≠0）消去y，得：x2-4x+k=0，由根與系數(shù)的關系可得：x1+x2=4，x