2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第2講電場(chǎng)的能的性質(zhì)

第2講電場(chǎng)的能的性質(zhì)

基礎(chǔ)落實(shí)?回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目

知識(shí)點(diǎn)一靜電力做功電勢(shì)能

1.靜電力做功

(1)特點(diǎn)：靜電力做功與無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程始、末位置間

的電勢(shì)差有關(guān).

(2)計(jì)算方法

①M(fèi)'=qEd,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體在沿的位移.

②用0%適用于________?

2.電勢(shì)能

(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的一，稱為電勢(shì)能.

(2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)或大地為電勢(shì)能零點(diǎn).

知識(shí)點(diǎn)二電勢(shì)等勢(shì)面

1.電勢(shì)

(1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的與它的的比值.

(2)定義式：</>=___.

(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是,有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比高

(低).

(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取的不同而不同.

2.等勢(shì)面

(1)定義：電場(chǎng)中的各點(diǎn)組成的面.

⑵特點(diǎn)

①等勢(shì)面一定與_______垂直.

②在同一_______上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功.

③電場(chǎng)線方向總是從的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面.

④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度,反之.

知識(shí)點(diǎn)三電勢(shì)差

1.定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)/移到另一點(diǎn)6時(shí)，電場(chǎng)力所做的功屈與移動(dòng)電荷

的的比值.

2.定乂式：UAB=.

3.影響因素

電勢(shì)差如由________________決定，與移動(dòng)的電荷。及電場(chǎng)力做的功睨_________，

與零勢(shì)點(diǎn)的選取.

電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：3

4.,U,\B=-U1A.

5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的

距離.

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向一

最快的方向.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿_______方向每單位距離上降低的電

勢(shì).

知識(shí)點(diǎn)四靜電感應(yīng)和靜電平衡

1.靜電感應(yīng)

當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電

荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這

種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).

2.靜電平衡

(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方

向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài).

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；

②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；

③導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面_______；

④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.

思考辨析

(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān).()

(2)電場(chǎng)中電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零.()

(3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小.()

(4)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.()

(5)4、8兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以%=%.()

(6)電勢(shì)是矢量，既有大小也有方向.()

（7）等差等勢(shì)線越密的地方，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大.（）

教材改編

［人教版選修3—1?P23-%改編］帶有等量異號(hào)電荷，相距10cm的平行板4和6之

間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度Q2X10'V/m,方向向下.電場(chǎng)中。點(diǎn)距6板為3cm,D

點(diǎn)距/板為2cm.下列說(shuō)法正確的是（）

A.4》=1000V

B.讓3板接地，則。點(diǎn)的電勢(shì)血;600V

C.讓力板接地，則。點(diǎn)的電勢(shì)必=400V

D.將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到。點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到尸點(diǎn)再移到〃

點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同

考點(diǎn)一電場(chǎng)力做功、電勢(shì)和電勢(shì)能的關(guān)系

自主演練

［多維練透］

1.［2020?浙江卷，8］空間P、0兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q

點(diǎn)處為正電荷，P、。兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)

點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,貝h）

A.e點(diǎn)的電勢(shì)大于0

B.a點(diǎn)和6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.6點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)

D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加

2.［2020?江蘇卷，9］（多選）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的

小球（不計(jì)重力）.開始時(shí)，兩小球分別靜止在/、6位置.現(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)瓦在靜電力作

用下，小球繞輕桿中點(diǎn)。轉(zhuǎn)到水平位置.取。點(diǎn)的電勢(shì)為0.下列說(shuō)法正確的有（）

A.電場(chǎng)￡中4點(diǎn)電勢(shì)低于6點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)中兩小球的電勢(shì)能始終相等

C.該過(guò)程靜電力對(duì)兩小球均做負(fù)功

D.該過(guò)程兩小球的總電勢(shì)能增加

3.[2020?山東卷，10]（多選）真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相

等.一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的。點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)?/p>

態(tài).過(guò)。點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和6、d,

如圖所示.以下說(shuō)法正確的是（）

熱…為

Iy

a點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)

b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)

該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

該試探電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能

4.[2020?全國(guó)卷HI,21]（多選）如圖，乙"是銳角三角形月肺最大的內(nèi)角，電荷量

為g（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在尸點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（）

A.沿嶺邊,從4點(diǎn)到"點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿期V邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小

C.正電荷在材點(diǎn)的電勢(shì)能比其在％點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.將正電荷從，"點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)

題后反思

1.電勢(shì)高低常用的兩種判斷方法

（1）沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.

⑵若%＞0,則血＞0“若如＜0,則如＜編

2.電勢(shì)能增、減的判斷方法

(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.

(2)公式法：瓦=q0,將0、0的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，瓦越大，電勢(shì)能越

大.

(3)能量守恒法：在電場(chǎng)中，當(dāng)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,

動(dòng)能增大，則電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，則電勢(shì)能增大.

(4)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能

大.

考點(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

師生共研

題型11運(yùn)動(dòng)軌跡問題

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

例1[2021?湖北十堰調(diào)研]如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)

電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡."和川是軌跡上的兩點(diǎn)，其中，"點(diǎn)是軌跡

上最右側(cè)的點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是()

A.粒子在電場(chǎng)中的加速度先增大后減小

B.粒子所受電場(chǎng)力的方向沿軌跡方向

C.粒子在M點(diǎn)的速率最大

D.粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能先增大后減小

、、、p

b、、、

Q

例2[2021?寧夏吳忠質(zhì)檢]如圖所示虛線a、b、。是電場(chǎng)中的等勢(shì)線，實(shí)線是正點(diǎn)

電荷僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，A。是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()

A.a等勢(shì)線的電勢(shì)比c等勢(shì)線的電勢(shì)低

B.點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)的速率一定比它在0點(diǎn)的大

C.點(diǎn)電荷在0點(diǎn)的加速度大小一定比它在0點(diǎn)的大

D.點(diǎn)電荷一定是從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的

題型21功能關(guān)系問題

1.電場(chǎng)中的功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功》電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功》等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.

2.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法

(1)%產(chǎn)(普遍適用)

(2)W—qExcos。(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))

(3)%=~△笈=&一瓦"(從能量角度求解)

(4)/電+%噸=△笈(由動(dòng)能定理求解)

例3[2018?全國(guó)卷I,21](多選)圖中虛線a、b、c、d、F代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距

相等的一組等勢(shì)面，已知平面6上的電勢(shì)為2V.一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d

的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV.下列說(shuō)法正確的是()

A.平面。上的電勢(shì)為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f

C.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV

D.該電子經(jīng)過(guò)平面6時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍

練1如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡.帶電粒子只受

靜電力的作用，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減小，它運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向可能正

確的是()

ABCD

/ri'.---1

/-H=

練2［2020?云南模擬］（多選）如圖所示，虛線a、b、c、d、e是電場(chǎng)中的一組平

行等差等勢(shì)面，實(shí)線是一帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、從A。分別為運(yùn)動(dòng)

軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A.粒子在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)

B.圖中等勢(shì)面a的電勢(shì)最高

C.粒子經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能

D.粒子在〃點(diǎn)的電勢(shì)能比0點(diǎn)的大

練3［2019?江蘇卷，9］（多選）如圖所示，［a'為等邊三角形，電荷量為的點(diǎn)

電荷固定在力點(diǎn).先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷2從無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為0）移到C點(diǎn)，此過(guò)程

中，電場(chǎng)力做功為一玳再將。從。點(diǎn)沿費(fèi)移到6點(diǎn)并固定.最后將一電荷量為一2q的點(diǎn)電荷

◎從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn).下列說(shuō)法正確的有（）

A.。移入之前，C點(diǎn)的電勢(shì)為一

q

B.。從C點(diǎn)移到6點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為0

C.Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到。點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力做的功為2/

D.Q在移到。點(diǎn)后的電勢(shì)能為一4V

考點(diǎn)三電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

多維探究

題型11非勻強(qiáng)電場(chǎng)的定性分析

例4某電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢(shì)面，過(guò)a、6兩點(diǎn)的等勢(shì)面

電勢(shì)分別為40V和10V,則a、6連線的中點(diǎn)c處的電勢(shì)應(yīng)為（）

A.一定等于25VB.大于25V

C.小于25VD.可能等于25V

題型21勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算

v/cm

■c

4

2

02468xkm

例5[2017?全國(guó)卷H1,21]（多選）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、

b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V.下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的低7eV

D.電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

練4（多選）如圖所示，在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線，。點(diǎn)是4、8連線的中點(diǎn).已

知4點(diǎn)的電勢(shì)為血=30V,8點(diǎn)的電勢(shì)為0,=-20V,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)0r=5V

B.C點(diǎn)的電勢(shì)力>5V

C.，點(diǎn)的電勢(shì)0f<5V

I）.負(fù)電荷在<點(diǎn)的電勢(shì)能小于在6點(diǎn)的電勢(shì)能

練5（多選）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的"B、C、〃點(diǎn)構(gòu)成一位于紙面內(nèi)的平行四邊

形，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行.已知4、8兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為血=12V、血,=6V,則C、

〃兩點(diǎn)的電勢(shì)可能分別為（）

A.9V,15VB.9V、18V

C.0V,6VD.6V、0V

v/cm

4(0,V3)

—?-----?v/cm

O4(6,0)

練6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中

坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢(shì)為零,點(diǎn)/處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)夕處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)

度的大小為()

A.200V/mB.200點(diǎn)V/m

C.100V/mD.lOOCV/m

題后反思

(1)等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差〃一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度￡越

大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密.

(2)非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，￡■越大，〃越大;

￡越小，〃越小.

思維拓展

靜電場(chǎng)中的四類圖象

類型1萬(wàn)x圖象

(1)反x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律.

(2)&x圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩

點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定.

典例1[2020?廣東深圳調(diào)研]真空中，在x軸上x=0m處和x=8m處分別固定電

性相同的點(diǎn)電荷。和Q.電荷間連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度￡隨x變化的圖象如圖所示(以+x方向?yàn)閳?chǎng)

強(qiáng)正方向)，其中x=6m處￡=0.將一個(gè)正試探電荷在x=2m處由靜止釋放(重力不計(jì)，取無(wú)

窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，貝M)

A.Q、Q均為負(fù)電荷

B.出、Q帶電荷量之比為9:1

C.在x=6m處電勢(shì)為0

D.該試探電荷向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一直減小

類型2。-x圖象

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于0-X圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，0-X圖線存

在極值，其切線的斜率為零.

(2)在0-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電

場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

(3)在。-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用進(jìn)而分析用1s

的正負(fù)，然后作出判斷.

典例2[2020?廣東汕頭二模]某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線與x軸平行，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)情

況如圖所示.若將一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0由靜止釋放，該粒子僅在電場(chǎng)力的作用下，沿著x

軸正方向運(yùn)動(dòng).已知電場(chǎng)中M、川兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5mm,0)、(15mm,0),則下列說(shuō)法正確

的是()

/|_|'_____)

/n

A.M、A'兩點(diǎn)間的電場(chǎng)方向先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向

B.該帶電粒子一定帶負(fù)電荷

C.在x=10mm的位置，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1000V/m

D.該粒子沿x軸從"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增大

類型3瓦-x圖象

(1)廝x圖象可以判斷某一位置電勢(shì)能的大小，進(jìn)而確定電勢(shì)能的變化情況，根據(jù)

電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功情況，結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可以確定電場(chǎng)力的方向.

(2)即x圖象可以判斷電場(chǎng)力的大小，即4=工_21=J=一凡圖象的斜率大小

2T1△

和正負(fù)分別表示電場(chǎng)力的大小和方向.

典例3一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng).取該直線

為x軸，起始點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能瓦與位移”的關(guān)系如圖所示.下列圖象中合理的是

()

>

［教你解決問題］

類型4彳t圖象

AB

乙

典例4［2021?北京人大附中階段檢測(cè)］一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線運(yùn)

動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示.杯"時(shí)刻粒子分別經(jīng)過(guò)1點(diǎn)和6點(diǎn)（如圖甲所示），

/、8兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為e、EB,電勢(shì)分別為〃,、則可以判斷（）

A.E《EBB.E.?EB

C.血=D.0”

練［2020?北京八中測(cè)試］在一靜電場(chǎng)方向平行于x軸的電場(chǎng)中，將一電荷量為一

g的帶電粒子在x=d處由靜止釋放，粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能與隨x變

化的關(guān)系如圖所示.若規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度反加速度a的正方向，下列四個(gè)選項(xiàng)分

別表示電勢(shì)。隨x的分布、場(chǎng)強(qiáng)2隨x的分布、粒子的加速度a隨x變化的關(guān)系和粒子的動(dòng)

能及隨x變化的關(guān)系，其中正確的是（）

第2講電場(chǎng)的能的性質(zhì)

基礎(chǔ)落實(shí)

知識(shí)點(diǎn)一

1.(1)路徑(2)①電場(chǎng)方向②任何電場(chǎng)

2.⑴勢(shì)能

知識(shí)點(diǎn)二

1.(1)電勢(shì)能耳電荷量9(2)—(3)標(biāo)量零電勢(shì)(4)相對(duì)性零電勢(shì)點(diǎn)

2.(1)電勢(shì)相等(2)①電場(chǎng)線②等勢(shì)面③電勢(shì)高電勢(shì)低④越大越小

知識(shí)點(diǎn)三

1.電荷量q

2.——

3.電場(chǎng)本身的性質(zhì)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)

4.@“-<tin

5.(l)&=f-d(2)電勢(shì)降低電場(chǎng)強(qiáng)度

知識(shí)點(diǎn)四

2.(1)定向移動(dòng)(2)③垂宜

思考辨析

(1)V(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)V

教材改編

答案：B

考點(diǎn)突破

1.解析：由等勢(shì)線分布圖可以確定該圖為兩等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)線分布圖，

兩點(diǎn)電荷連線垂直平分線上處處電勢(shì)為零，A項(xiàng)錯(cuò)；電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，故a、6兩點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B項(xiàng)錯(cuò)；0點(diǎn)處為正電荷，故垂直平分線左側(cè)電勢(shì)均大于零，右側(cè)電勢(shì)均小

于零，所以?點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，C項(xiàng)錯(cuò)；又負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷從a

點(diǎn)移到。點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加，1）項(xiàng)對(duì).

答案：D

2.解析：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則8點(diǎn)的電勢(shì)比4點(diǎn)的電勢(shì)高，A正確；由對(duì)稱

性可知，兩小球所處位置的電勢(shì)的絕對(duì)值始終相等，則由瓦=9?？芍獌尚∏虻碾妱?shì)能始終相

等，B正確；該過(guò)程中，帶正電荷的小球所受的電場(chǎng)力方向向右，帶負(fù)電荷的小球所受的電場(chǎng)

力方向向左，則電場(chǎng)力對(duì)兩小球均做正功，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以該過(guò)程

中兩小球的總電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤.

答案：AB

3.解析：由題意可知。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，所以a、。兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向是由a指向。的，

所以0）00,A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，血>。點(diǎn)與6點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度有豎直向上的分量，所以

則在〉0.”B項(xiàng)正確；同理，血,，丸）0〃又帶負(fù)電的試探電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能較小，

所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

答案：BD

4.解析：

本題借助圖形考查了數(shù)學(xué)幾何的特點(diǎn)、點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的特點(diǎn)和電場(chǎng)力做功的特

點(diǎn).由題意可知在三角形用亞中，N粉NN,則月WRJ/,以P點(diǎn)為圓心、為半徑作一圓周交

物V于0點(diǎn)，如圖所示.在一點(diǎn)固定正點(diǎn)電荷，則該圓周為正點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線,

即電勢(shì)0“=">0、；場(chǎng)強(qiáng)大小E產(chǎn)EDE*.沿腑邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn),根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)可知，

電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減?。ㄗ畲笾翟?附中點(diǎn)），A錯(cuò)誤.沿，眥邊，從材點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先

增大后減?。ㄗ畲笾翟?附中點(diǎn)），B正確.正電荷所在位置的電勢(shì)越大，其電勢(shì)能越大，反之

就越小,因故C正確.因電勢(shì)能耳D耳,、，而電場(chǎng)力所做功/=一（扁一耳"）=耳"一%>0,

故D錯(cuò)誤.

答案：BC

例1解析：本題考查電場(chǎng)線、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡及相關(guān)物理量變化.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中所受的電場(chǎng)力不變，則加速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子所受電場(chǎng)力的方向水平向

左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子從"到也電場(chǎng)力做負(fù)功，則粒子在m點(diǎn)的速率最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒

子從N到〃電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，然后從M向左下方運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減

小，則粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)D正確.

答案：D

例2解析：本題考查等勢(shì)線、電勢(shì)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).由于點(diǎn)電荷做曲

線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力必然指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，點(diǎn)電荷帶正電，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也指向軌跡彎曲的

內(nèi)側(cè)，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知a等勢(shì)線的電勢(shì)比。等勢(shì)線的電勢(shì)高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的速率一定比它在一點(diǎn)的速率大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；等勢(shì)線密集的區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大，

電場(chǎng)力就大，加速度大小也大，故點(diǎn)電荷在一點(diǎn)的加速度大小一定比它在0點(diǎn)的大，選項(xiàng)C

正確；點(diǎn)電荷無(wú)論從產(chǎn)運(yùn)動(dòng)到。還是從。運(yùn)動(dòng)到戶都可得到圖中的軌跡，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案：C

例3解析：電子在等勢(shì)面6時(shí)的電勢(shì)能為《=。0=-2eV,電子由a到d的過(guò)程

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加6eV,由于相鄰兩等勢(shì)面之間的距離相等，故相鄰兩等勢(shì)面之間

的電勢(shì)差相等，則電子由a到b、由6到c、由c到d、由，到f電勢(shì)能均增加2eV,則電子

在等勢(shì)面。的電勢(shì)能為零，等勢(shì)面c的電勢(shì)為零，A正確.由以上分析可知，電子在等勢(shì)面d

的電勢(shì)能應(yīng)為2eV,C錯(cuò)誤.電子在等勢(shì)面人的動(dòng)能為8eV,電子在等勢(shì)面d的動(dòng)能為4eV,

由公式區(qū)=加聲可知，該電子經(jīng)過(guò)平面6時(shí)的速率為經(jīng)過(guò)平面d時(shí)速率的方倍，D錯(cuò)誤.如果

電子的速度與等勢(shì)面不垂直，則電子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電子可能到達(dá)不了平

面/,就返回平面a,B正確.

答案：AB

練1解析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)力與軌跡的關(guān)系，合力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；帶電粒子只受靜電力作用，故力與電場(chǎng)線共線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的電

勢(shì)能逐漸減小，可知靜電力做正功，則靜電力與速度方向的夾角應(yīng)為銳角，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正

確.

答案：D

練2解析：根據(jù)題述，虛線a、b、c、d、e是電場(chǎng)中的一組平行等差等勢(shì)面，電

場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng).帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力是恒力，由牛頓第二定律可知，粒子在電

場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，所以帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)，A正確.根據(jù)圖中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲

方向可知，粒子在電場(chǎng)中受力方向?yàn)橄蜃?，電?chǎng)線方向向右，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降

低可知，圖中等勢(shì)面a的電勢(shì)最高，B正確.在〃、N、P、。四點(diǎn)中，粒子經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的電勢(shì)能

最大，粒子經(jīng)過(guò)"點(diǎn)的電勢(shì)能最小，根據(jù)僅在電場(chǎng)力作用下的帶電粒子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和

保持不變，可知粒子經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的動(dòng)能小于戶點(diǎn)的動(dòng)能，C、D錯(cuò)誤.

答案：AB

練3解析：本題結(jié)合點(diǎn)電荷模型考查電勢(shì)、做功、電勢(shì)能等知識(shí)，意在考查考生

的推理能力以及分析綜合能力.

根據(jù)電場(chǎng)力做功可知一*=q(0—0”)，解得0"=一,選項(xiàng)A正確；B、C兩點(diǎn)到/

點(diǎn)的距離相等，這兩點(diǎn)電勢(shì)相等，。從C點(diǎn)移到8點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為0,選項(xiàng)B正確；

根據(jù)對(duì)稱性和電勢(shì)疊加可知，從6兩點(diǎn)固定電荷量均為+(7的點(diǎn)電荷后，，點(diǎn)電勢(shì)為心2=20”

,帶電荷量為一2g的點(diǎn)電荷@在C點(diǎn)的電勢(shì)能為反=(-2q)X<3—4%選項(xiàng)D正確.

Q從無(wú)限遠(yuǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為0—蜃=4M，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

答案:ABD

例4解析：因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)面垂直，根據(jù)等勢(shì)面的形狀可知，電場(chǎng)線從左向右

由密變疏，即從a到c,電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減弱，而且電場(chǎng)線方向從a-6.ac段電場(chǎng)線比A段電

場(chǎng)線密，ac段場(chǎng)強(qiáng)較大，根據(jù)公式〃=&/可知，a、c間電勢(shì)差爆大于c、8間電勢(shì)差心，即

0“一0〉0C—得至|J：<i>c<———="為=25V.

答案:C

例5解析：--------

如圖所示，由勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等知，。、a間電勢(shì)差

與氏c,間電勢(shì)差相等，故。點(diǎn)電勢(shì)為IV,選項(xiàng)B正確；則在x軸上，每0.5cm長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)電

勢(shì)差為IV,10V對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線與x軸交點(diǎn)e坐標(biāo)為(4.5,0),AaOe中，施:〃a=4.5:6=3:4,

由幾何知識(shí)得：宓長(zhǎng)度為3.6cm,代入公式￡=一得，￡=2.5V/cm,選項(xiàng)A正確；電子帶負(fù)

電，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的高7eV,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子從

6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功照=6匕9eV,選項(xiàng)D正確.

答案:ABD

練4解析：從電場(chǎng)線的分布情況可以看出6》品一逅所以有V,C

正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能較小，所以D正確.

答案：CD

練5解析：已知4?5為平行四邊形，則48與5平行且等長(zhǎng)，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電

場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行，所以%=%c=6V,分析各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)可知，A、C正確，B、D錯(cuò)

誤.

答案：AC

練6解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面都是平行、等間距排列的，且電場(chǎng)線與等

勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低，取0A中點(diǎn)C,則61點(diǎn)電勢(shì)為血==一=3V,

連接比即為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線，即電場(chǎng)的電場(chǎng)線，￡=一=—

?sin30

200V/m.

答案：A

思維拓展

典例1解析：由圖象可知，x=0m處場(chǎng)強(qiáng)為正，x=8m處場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)，可知。、。

均為正電荷，故A錯(cuò)誤：根據(jù)題意“x