2020-2021學(xué)年北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題

意的.

1.（2分）-3的絕對(duì)值是（）

A.-AB..1C.-3D.3

33

2.（2分）2020年6月23日，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同

步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上.將數(shù)字36000000用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.36X106B.3.6X106C.3.6X107D.0.36X108

3.（2分）某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

4.（2分）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a-a=2a2B.2ab+3ba=5ab

C.4x-2x=2D.2a+b=2ab

5.（2分）永定河，“北京的母親河”.近年來，我區(qū)政府在永定河治理過程中，有時(shí)會(huì)將彎

曲的河道改直，圖中N、8兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度.這一做法的主要

依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.垂線段最短

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

6.（2分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果°=從那么

B.如果4a=2,那么a=2

C.如果1-2a=3。，那么3a+2a=-1

D.如果a=b,那么2a=36

7.（2分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足。<6<-〃，那

么6的值可以是（）

,、Q..................................r

-3-2-10123

A.2B.3C.-1D.-2

8.（2分）如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10,那么第1次輸

出的結(jié)果是5.返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16…以此類推，第204

次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.5

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.（2分）當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞.如

果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為元.

10.（2分）57.2°=度分.

11.（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)4,B,C,D,。是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么N/08

12.（2分）在下列五個(gè)有理數(shù)-26,3.14159,+2,-工，0中，最大的整數(shù)是.

3

13.（2分）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是3.請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)

滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式.

14.（2分）如果x=l是關(guān)于x的方程3x+a-2=0的解，那么a的值為.

15.（2分）如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，

那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（用含a的代數(shù)式表示）.

4a------------>

16.（2分）如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營(yíng)、四道橋、金安橋、蘋果園

四站在同一條直線上.如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營(yíng)站、蘋果園站表示

三、解答題(本題共68分，17題，17分，18題，9分，19題，5分，20-24題，每題6分,

25題，7分)

17.(17分)計(jì)算：

(1)(+4)X(+3)4-(-2)；

(2)(+10)-(+1)+(-2)-(-5)；

(3)(-24)X(2-§+人)；

382

3

(4)-12+(-6)X(-A)-8-r(-2)

2

18.(9分)解方程:

(1)6x-l=2x+7；(2)1-(x+3)=3(x-2).

19.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知2a=b,求2（3ab+a-2b）-3（2ab-b）+5的值.

20.（6分）如圖，已知平面上三點(diǎn)4,B,C,請(qǐng)按要求畫圖，并回答問題：

（1）畫直線NC,射線54；

（2）延長(zhǎng)N3到。，使得連接CZ）；

（3）過點(diǎn)C畫垂足為E；

（4）通過測(cè)量可得，點(diǎn)C到月8所在直線的距離約為cm（精確到0.1cm）.

??

AB

21.（6分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段上，ZC=6,點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是線段

8c的中點(diǎn).求。E的長(zhǎng).

請(qǐng)將下面的解題過程補(bǔ)充完整：

解：?.,點(diǎn)。是線段的中點(diǎn)（已知），

（理由：）

2

:點(diǎn)E是線段8c的中點(diǎn)（已知），

:.BE=Z.

2

,:DE=DB-,

:.DE=LB-（AB-BC）=A

2222

?.7C=6（已知），

:.DE=.

22.（6分）學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計(jì)算題登+1一x-7=i,

24

甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下:

甲同學(xué)：乙同學(xué)：

解方程3Hl-x-7=i解方程3x+l_x-7=[

2424

解：空Lx4上工X4=IX4…第①步解：3廿1,x4-2二4=1…第①步

2*424

2(3x-l)-X-7=4…第②步2(3x-l)-x+7=l…第②步

6x+2-x-7=4…第③步6x+2-升7=1…第③步

6x-x=4-2+7???第④步6x-x=1-2-7…第④步

5x=9…第⑤步5x=-8…第⑤步

X=2?.…第⑥步x=-g.…第⑥步

55

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正.

（1）我選擇同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或"乙”）；

（2）該同學(xué)的解答過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是；

（3）請(qǐng)寫出正確的解答過程.

23.（6分）為了豐富學(xué)生的校園生活，學(xué)校組織了“唱響青春”為主題的合唱比賽.初一

（2）班準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買演出服裝和領(lǐng)結(jié)，班干部花費(fèi)265元，在甲商場(chǎng)購(gòu)買了3件演出服

裝和5個(gè)領(lǐng)結(jié)，已知每件演出服裝的標(biāo)價(jià)比每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)多75元.

（1）求甲商場(chǎng)每件演出服裝和每個(gè)領(lǐng)結(jié)的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）臨近元旦，商場(chǎng)都開始促銷活動(dòng)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)乙商場(chǎng)也在出售同樣的演出服裝和領(lǐng)

結(jié)，并且標(biāo)價(jià)與甲商場(chǎng)相同.但甲商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是買一送一（即買一件演出服裝送一

個(gè)領(lǐng)結(jié)），乙商場(chǎng)的促銷活動(dòng)是所有商品按標(biāo)價(jià)打九折.如果初一（2）班繼續(xù)購(gòu)買30件

演出服裝和60個(gè)領(lǐng)結(jié)，去哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算？

24.（6分）已知，點(diǎn)。在直線AB上，在直線AB外取一點(diǎn)C,畫射線OC,OD平分N8OC.射

線OE在直線48上方，且于O.

（1）如圖1,如果點(diǎn)C在直線N8上方，且/3OC=30°,

①依題意補(bǔ)全圖1;

②求N/OE的度數(shù)（0°<AAOE<\^°）；

（2）如果點(diǎn)C在直線43外，且NBOC=a,請(qǐng)直接寫出N4OE的度數(shù).（用含a的代

數(shù)式表示，且0°）

0BOB

圖1備用圖

25.(7分)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)尸沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度，向右平移〃秒，得到點(diǎn)P'.稱這樣的操作為點(diǎn)P的“，〃速移"，點(diǎn)P'稱為點(diǎn)

P的''機(jī)速移”點(diǎn).

(1)當(dāng)機(jī)=1,〃=3時(shí)，

①如果點(diǎn)/表示的數(shù)為-5,那么點(diǎn)｛的“加速移”點(diǎn)，表示的數(shù)為；

②點(diǎn)B的“加速移”點(diǎn)夕表示的數(shù)為4,那么點(diǎn)B表示的數(shù)為；

③數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為1,如果CM=2C'M,那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；

(2)數(shù)軸上E,F兩點(diǎn)間的距離為2,且點(diǎn)E在點(diǎn)尸的左側(cè)，點(diǎn)E,尸通過“2速移”分

別向右平移八，四秒，得到點(diǎn)￡，尸，如果￡9=2",請(qǐng)直接用等式表示廿的數(shù)量

關(guān)系.

2019-2020學(xué)年北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義

相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向東走5米記為+5米，那么向西走3米記為

A.-3米B.-5米

C.+3米D.+5米

2.“嫦娥四號(hào)探月器”于2019年1月3日成功著陸在月球背面，通過

“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟

了人類月球探測(cè)新篇章.當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日乙點(diǎn)時(shí)，

它距離地球約1500000km.將數(shù)字1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.15X105B.1.5X105

C.0.15X107D.1.5X10"

3.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是

abed

A.aB.b??——i———————

-4-3-10

4.如圖所示的圓柱體,從正面看，得到的圖形可能是

根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是

A.如果2x=2y+l,那么工=丫+1B.如果2=5+3x,那么3x=5-2

C.如果x-3=y-3,那么x=yD.如果-8x=4,那么x=-2

6.如果x=a是關(guān)于x的方程2x+3a=15的解，那么a的值為

A.5B.2

7.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是

Q

①如果刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和5,那么1cm對(duì)應(yīng)

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是2；

②如果刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和9,那么1cm對(duì)應(yīng)

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是3；

③如果刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別是一2和2,那么1cm對(duì)應(yīng)

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是一1；

④如果刻度尺上0cm和4cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別是一1和1,那么1cm時(shí)應(yīng)

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是一0.5；

上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是

A.①@B.②④C.①②③D.①@③④

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.比較大小：-5-6（填“>”，或"="）.

10.按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：

31.92x（精確到個(gè)位）；0.2036?（精確到百分位）.

11.計(jì)算：180°-72°48（.

12.寫出一；歲3的一個(gè)同類項(xiàng)：.

13.如圖，長(zhǎng)方形紙片上畫有兩個(gè)完全理河的陰影長(zhǎng)方形，那么剩余的非

陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（用含a,3的代數(shù)式表示）.

14.學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容后，張老師提出了這樣一個(gè)問題：”在8,-0.5,+-,0,-

3

3.7這五個(gè)有理數(shù)中，非負(fù)數(shù)有哪幾個(gè)？”同學(xué)們經(jīng)過思考后，小明舉手回答說：“其

中的非負(fù)數(shù)只有8和+!這兩個(gè).”你認(rèn)為小明的回答是否正確：（填“正

3

確”或“不正確”），理由

是：.

15.小明在完成“解方程=時(shí)，他的做法如圖所示：

323

同桌的小芳對(duì)小明說：“你做錯(cuò)了，第①步應(yīng)該去分母”，小明卻認(rèn)為自己沒錯(cuò).

你認(rèn)為小明做7（填“對(duì)”或“錯(cuò)”），理由是.

第15題圖第16題圖

16.如圖，這是一個(gè)運(yùn)算的流程圖，輸入正整數(shù)x的值，按流程圖進(jìn)行操作并輸出y的值.如

果輸出=3,那么輸入的x的值為.

三、解答題（本題共68分，17、18題，每題10分，19題，6分，20-25題，每題7分）

17.計(jì)算：

⑴OH卜12；(2)(T)'°+2+(-；)X16.

18.解方程：

(1)2+x=-5(x-l)(寫出檢驗(yàn)過程)；(2)3+—=^

19.先化簡(jiǎn)，再求值：

己知a=l,b=-3,求2(/"/)-2((?：-1)-加一2的值.

20.如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)4B、C.人

(1)作射線CA,連接BC-,

(2)延長(zhǎng)線段8a得到射線切，畫N/f或平分線綏

(3)在射線位上取一點(diǎn)F,使得CF=AC；C

(4)在射線座上作一點(diǎn)只使"+為最?。?/p>

(5)第(4)步作圖的依據(jù)是.

21.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要9天完成.現(xiàn)在由甲隊(duì)先

工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要幾天才能完成任務(wù)？

22.閱讀材料，并回答問題:

材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題.

如圖1,點(diǎn)4、B、，均在直線，上，4?=8,比1=2,%是4c的中點(diǎn)，求41/的

長(zhǎng).

AB

圖1

小明的解答過程如下：

解：如圖2,,),?[

'：AB=8,BC=2,ACB

：.AC=AB-BC=8-2=6.圖2

；M是4C的中點(diǎn)，

AM=-AC=-x6=3(①).

22--

小芳說：“小明的解答不完整”.

問題：(1)小明解答過程中的“①”為；

(2)你同意小芳的說法嗎？如果同意，請(qǐng)將小明的解答過程補(bǔ)充完整；如果不

同意，請(qǐng)說明理由.

―1-----------------1-------/

B

備用圖

23.2019年7月9日，北京市滴滴快車調(diào)整了價(jià)格，規(guī)定車費(fèi)由“總里程費(fèi)+總時(shí)長(zhǎng)費(fèi)”兩

部分構(gòu)成，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

（注：如果車費(fèi)不足起步價(jià)，則按起步價(jià)收費(fèi).）

時(shí)間段里程費(fèi)（元/千米）時(shí)長(zhǎng)費(fèi)（元/分鐘）起步價(jià)（元）

06:00—10:001.800.8014.00

10:00—17:001.450.4013.00

17:00—21:001.500.8014.00

21:00—06:002.150.8014.00

（1）小明07:10乘快車上學(xué)，行駛里程6千米，時(shí)長(zhǎng)10分鐘，應(yīng)付車費(fèi)元;

（2）小芳17:20乘快車回家，行駛里程1千米，時(shí)長(zhǎng)15分鐘，應(yīng)付車費(fèi)元;

（3）小華晚自習(xí)后乘快車回家，20:45在學(xué)校上車.由于道路施工，車輛行駛緩慢，15

分鐘后選擇另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分鐘后到家，共付了

車費(fèi)37.4元，問從學(xué)校到小華家快車行駛了多少千米？

24.己知：如圖，0c是//g的平分線.

(1)當(dāng)NA0B=60°時(shí)，求N4冗的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，過點(diǎn)。作施比笫補(bǔ)全圖形，并求施的度數(shù)；

(3)當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)。作施上況，直接寫出//龐'的度數(shù)(用含a代數(shù)式表示).

備用圖

25.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常用小石子擺成各種形狀來研究數(shù)學(xué)問題.

如圖1,由于這些三角形是由1個(gè)，3個(gè)，6個(gè)，10個(gè)，…小石子擺成的，所以他們稱

1,3,6,10,這些數(shù)為三邊形數(shù)；

類似的，如圖2,他們稱1,4,9,16,這樣的數(shù)為四邊形數(shù).

13610

圖1

14916

圖2

（1）既是三邊形數(shù)，又是四邊形數(shù)，且大于1的最小正整數(shù)是

（2）如果記第〃個(gè)在邊形小石子的個(gè)數(shù)為/（〃水）（左23）,

那么易得M（2,3）=3,M（2,4）=4.

①例（3,3）=；M（9,4）=；

②M（?,3）=；M;

③如果M（“,3）=55,那么〃=；

（3）如果進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)M（〃,5）=2c,M（〃,6）=4"；2"=2"2_",…，那么

M（10,24）=.

2018-2019學(xué)年北京市門頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題

意的.

1.（2分）如果上升8c記作+8℃,那么-5C表示（）

A.上升5℃B.下降5℃C.上升3℃D.下降3℃

2.（2分）北京地鐵S1線，又稱北京磁浮線，是北京首條中低速磁浮線路，中國(guó)第二條中

低速磁懸浮，線路起于金安橋站止于門頭溝區(qū)石廠站，大致呈東西走向，線路全長(zhǎng)10200

米，其中高架線9953米、隧道段283米,共設(shè)置8座車站,全為高架站，采用6節(jié)編組

L型列車.將10200用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.02X102B.1.02X103C.1.02X104D.1.02X105

3.（2分）如圖，下列結(jié)論正確的是（)

a-10b1

A.c>a>bB.b+a>QC.\a\>\b\D.abc>0

4.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.-2m2=1B.5m4-2m3=3mC.mn-tnn=0D.3m-2加=加

5.（2分）如果x=y,那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（)

A.x+2=y+2B.3x=3yC.5-x=y-5D.x=y

6.（2分）如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是48的長(zhǎng)度，其依據(jù)是（)

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間直線最短

C.兩點(diǎn)之間線段最短D.垂線段最短

7.（2分）如果x=2是關(guān)于x的方程5x-2加=6的解，則加的值是（)

5

A.-2B.-1C.1D.2

8.（2分）如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖（）

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.（2分）求3.14159的近似值（精確到百分位）是.

10.（2分）在有理數(shù)-0.2,-3,0,31,-5,1中，非負(fù)整數(shù)有.

2

11.（2分）與原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是.

12.（2分）已知-7X6/和3x2，y是同類項(xiàng)，則機(jī)+〃的值是.

13.（2分）如圖，已知0是直線/8上一點(diǎn),0。平分/80。,/2=80°,/1的度數(shù)是.

D

A----O---------B

14.（2分）若（x+2）2+『-3|=0,則"的值為.

15.（2分）規(guī)定：符號(hào)“&”為選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，“◎”為選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)

算，則（4?3）X（2&5）的結(jié)果為.

16.（2分）如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為m將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼：第一次,

先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開，然后對(duì)接為一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為；

第二次，再沿長(zhǎng)方形的對(duì)邊（長(zhǎng)方形的寬）中點(diǎn)連線剪開，對(duì)接為新的長(zhǎng)方形，如此繼

續(xù)下去，第“次得到的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.

三、解答題（本題共68分，第17題5分，第18、19題各8分，第20、21題各4分，第

22題5分，第23題4分，第24題5分、第25、26、27題各6分，第28題7分)

17.(5分)在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用連接起來.

3,-1,0,-2.5,1.5,2工

2

18.(8分)計(jì)算：

(1)20-(-7)+|-2|；(2)(-45)4-(+9)-(-4)X(-2)

19.(8分)計(jì)算：

(I)(工工JI)X(-36)；(2)(-1)3-lx[l-(-3)2].

39124

20.(4分)化簡(jiǎn)求值：已知/-2=0,求(5/+3。-1)-3(a+a2)的值.

21.(4分)2x-3=x+l.22.(5分)^11=1

36

23.(4分)本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小亮同學(xué)的解題過程:

解方程：2x-0.3-x+0.4=1

0.50.3

解：原方程可化為：20^3_10x+4=1......①