2024屆廣東省河口中學數學八下期末調研試題含解析

2024屆廣東省河口中學數學八下期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關系的圖象可以是（）.A． B．C． D．2．學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40%，60%的比例計入學期學科總成績．小明期中數學成績是85分，期末數學總成績是90分，那么他的學期數學成績（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分3．下列各組數中，不是勾股數的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，184．已知關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（）A． B． C． D．任意實數5．已知張強家、體育場、文具店在同一直線上.如圖的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列說法錯誤的是（）A．體育場離張強家2.5千米B．體育場離文具店1千米C．張強在文具店逗留了15分鐘D．張強從文具店回家的平均速度是千米/分6．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形8．方程x（x﹣1）=x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=29．下列邊長相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正八邊形 D．正五邊形和正方形10．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．1111．矩形各內角的平分線能圍成一個（）A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形12．關于的一次函數的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如果一次函數的圖像經過點和，那么函數值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)14．若，，則代數式__________.15．如果多邊形的每個外角都是40°，那么這個多邊形的邊數是_____．16．點P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．17．方程x3=8的根是______．18．若反比例函數y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數a的值可以是_____．(寫出一個即可三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是兩個全等的直角三角形（ΔABC和ΔDEC）擺放成的圖形，其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=∠D=30°，點B落在DE邊上，AB與CD相交于點F．若BC=4，求這兩個直角三角形重疊部分ΔBCF20．（8分）如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.（1）這個云梯的底端B離墻多遠?（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?21．（8分）如圖，在中，，E為CA延長線上一點，D為AB上一點，F為外一點且連接DF，BF.(1)當的度數是多少時，四邊形ADFE為菱形，請說明理由:(2)當AB=時，四邊形ACBF為正方形(請直接寫出)22．（10分）如圖，點E，F分別是銳角∠A兩邊上的點，AE=AF，分別以點E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，連接DE，DF．（1）請你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．23．（10分）下表給出三種上寬帶網的收費方式.收費方式月使用費/元包時上網時間/超時費/（元/）不限時設月上網時間為，方式的收費金額分別為，直接寫出的解析式，并寫出自變量的取值范圍；填空：當上網時間時，選擇方式最省錢；當上網時間時，選擇方式最省錢；當上網時間時，選擇方式最省錢；24．（10分）先化簡：，并從中選取合適的整數代入求值．25．（12分）近幾年，隨著電子產品的廣泛應用，學生的近視發(fā)生率出現低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生人；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數是；（4）據統(tǒng)計，該區(qū)7-18歲在校學生近視人數約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數．26．求下列分式的值：，并從x＝0，﹣1，﹣2中選一個適當的值，計算分式的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：分兩種情況：①當0≤t＜4時，作OG⊥AB于G，如圖1所示，由正方形的性質得出∠B=90°，AD=AB=BC=4cm，AG=BG=OG=AB=2cm，由三角形的面積得出S=AP?OG=t（）；②當t≥4時，作OG⊥AB于G，如圖2所示，S=△OAG的面積+梯形OGBP的面積=×2×2+（2+t﹣4）×2=t（）；綜上所述：面積S（）與時間t（s）的關系的圖象是過原點的線段.故選A．考點：動點問題的函數圖象．2、C【解題分析】

根據學期數學成績=期中數學成績×所占的百分比+期末數學成績×所占的百分比即可求得學期總成績．【題目詳解】小明這學期總評成績=85×40%+90×60%=2．故選：C．【題目點撥】本題考查的是加權平均數的求法．解題的關鍵是根據期中、期末兩次成績所占的比例，列出算式，是一道基礎題．3、D【解題分析】

根據勾股定理的逆定理，驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可得.【題目詳解】A、32+42=52，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；B、52+122=132，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；C、62+82=102，能構成直角三角形，是正整數，故是勾股數；D、72+132≠182，不能構成直角三角形，故不是勾股數，故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，勾股數問題，給三個正整數，看兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方，若相等，則這三個數為勾股數，否則就不是.4、A【解題分析】

利用一元二次方程的定義求解即可．【題目詳解】解：∵關于x的方程是一元二次方程，∴m＋1≠0，即m≠?1，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2＋bx＋c＝0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．5、C【解題分析】

（1）因為張強從就家直接到體育場，故第一段函數圖象所對應的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離；（2）張強從體育場到文具店的遞減函數，此段函數圖象的最高點與最低點縱坐標的差為張強家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線段是張強在圖書館停留的時間；（4）先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，最后求出二者的比值即可.【題目詳解】解：（1）由函數圖象可知，體育場離張強家2.5千米，從家到體育場用了15分；

（2）由函數圖象可知，張強家離文具店1.5千米，離體育場2.5千米，所以體育場離文具店1千米；

（3）張強在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強家1.5千米，張強從文具店散步走回家花了分，

∴張強從文具店回家的平均速度是千米/分．【題目點撥】本題考查的是函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵．6、D【解題分析】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故選D．7、C【解題分析】矩形的性質，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．8、D【解題分析】

移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【題目詳解】x（x?1）＝x，x（x?1）?x＝0，x（x?1?1）＝0，x＝0，x?1?1＝0，x1＝0，x1＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程的應用，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．9、D【解題分析】

首先分別求出各個正多邊形每個內角的度數，再結合鑲嵌的條件作出判斷.【題目詳解】解：A項，正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能密鋪；B項，正三角形的每個內角是60°，正六邊形的每個內角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，∴能密鋪；C項，正八邊形的每個內角是135°，正方形的每個內角是90°，∵2×135°+90°=360°，∴能密鋪；D項，正五邊形的每個內角是108°，正方形的每個內角是90°，∵90m+108n=360，m=4-6故選D.【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌的條件，解決此類問題，一般從正多邊形的內角入手，圍繞一個頂點處的所有內角之和是360°進行探究判斷.10、C【解題分析】

先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可．【題目詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【題目點撥】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．11、D【解題分析】

根據矩形的性質及角平分線的性質進行分析即可．【題目詳解】矩形的四個角平分線將矩形的四個角分成8個45°的角，因此形成的四邊形每個角是90°又知兩條角平分線與矩形的一邊構成等腰直角三角形，所以這個四邊形鄰邊相等，根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形，得到該四邊形是正方形．故選D．【題目點撥】此題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角12、C【解題分析】

根據圖象與y軸的交點直接解答即可．【題目詳解】解：令x＝0，則函數y＝kx＋k2＋1的圖象與y軸交于點（0，k2＋1），

∵k2＋1＞0，

∴圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上．

故選C.【題目點撥】本題考查一次函數的圖象，熟知一次函數的圖象與y軸交點的特點是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、增大【解題分析】

根據一次函數的單調性可直接得出答案．【題目詳解】當時，；當時，，∵，∴函數值隨著自變量的增大而增大，故答案為：增大．【題目點撥】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．14、20【解題分析】

根據完全平方公式變形后計算，可得答案．【題目詳解】解：故答案為：20【題目點撥】本題考查了二次根式的運算，能利用完全平方公式變形計算是解題關鍵．15、1【解題分析】

根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數．【題目詳解】解：多邊形的邊數是：＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查多邊形內角（和）與外角（和），解題關鍵在于掌握運算公式16、4；1．【解題分析】

首先畫出坐標系，確定P點位置，根據坐標系可得答案．【題目詳解】點P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．【題目點撥】本題考查了點的坐標，關鍵是正確確定P點位置．17、2【解題分析】

直接進行開立方的運算即可.【題目詳解】解：∵x3=8，∴x=38故答案為：2.【題目點撥】本題考查了求一個數的立方根.18、2(答案不唯一)．【解題分析】

由反比例函數y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據此可求出a的取值范圍【題目詳解】∵反比例函數y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.【題目點撥】本題考查了反比例函數的圖像與性質，對于反比例函數y=kx(k是常數，k≠0)，當k＞0,反比例函數圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內,y隨x的增大而減?。划攌＜0,反比例函數圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內,y隨x三、解答題（共78分）19、6+2【解題分析】

根據全等三角形的性質得出BC=EC，∠ABC=∠E=60°，求出△BCE是等邊三角形，求出∠DCB=30°，∠BFC=90°，解直角三角形求出BF和CF，即可求出答案．【題目詳解】解：如圖∵RtΔABC?RtΔDEC∴BC=EC，∠ABC=∠E=60∴ΔBCE是等邊三角形，∴∠DCB=90又∵∠ABC=60∴∠BFC=90又∵BC=4，在RtΔBCF∴BF=12BC=2∴ΔBCF的周長是4+2+23【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質，含30°角的直角三角形的性質，等邊三角形的性質和判定，求出BF和CF的長是解此題的關鍵．20、（1）這個云梯的底端B離墻20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑動了4米.【解題分析】

（1）由題意得OA=15米，AB-OB=5米，根據勾股定理OA2+OB2=AB2，可求出梯子底端離墻有多遠；

（2）由題意得此時CO=7米，CD=AB=25米，由勾股定理可得出此時的OD，繼而能和（1）的OB進行比較．【題目詳解】解：（1）設梯子的長度為x米，則云梯底端B離墻為x-5米。15x=25∴這個云梯的底端B離墻20米。（2）∵CO=AO-AC=15-8=7∴OD∴OD=24∴BD=OD-OB=24-20=4∴梯子的底部在水平方向右滑動了4米?！绢}目點撥】此題主要考查了勾股定理得應用，關鍵是正確理解題意，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．21、(1)當時，四邊形ADFE為菱形，理由詳見解析；(2). 【解題分析】

（1）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形；由平行線的性質可證∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°，可得△AEF，△AFD都是等邊三角形，可得AE=AF=AD=EF=FD，即可得結論．（2）由正方形的性質可求解．【題目詳解】（1）當∠CAB=60°時，四邊形ADFE為菱形，理由如下：∵AE=AF=AD∴∠AEF=∠AFE，∵EF∥AB∴∠AFE=∠DAF，∠AEF=∠CAB=60°∴∠FAD=60°∴△AEF，△AFD都是等邊三角形∴AE=AF=AD=EF=FD∴四邊形ADFE為菱形（2）若四邊形ACBF為正方形∴AC=BC=1，∠ACB=90°∴AB=∴當AB=時，四邊形ACBF為正方形故答案為【題目點撥】本題考查了正方形的判定和性質，菱形的判定和性質，等腰三角形的性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．22、（1）詳見解析（2）EF=8【解題分析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長.【題目詳解】解：（1）菱形，理由如下：∵根據題意得：AE=AF=ED=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）連接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF=AE=8厘米.23、;;;不超過；超過而不超過；超過.【解題分析】

（1）根據表格寫出函數的解析式，注意分段表示函數的解析式.（2）根據函數的解析數求解的交點，進而可得最省錢的取值范圍.【題目詳解】解：根據一次函數y=3x-65與y=40的交點即可得到A最省錢的時間；解得所以當不超過時，選擇方式最省錢同理可得計算出直線y=3x-140與y=100的交點即可得到最省錢解得所以當超過而不超過，選擇方式B最